Grundgedanke des EIS(S) Prinzips
Kinder dort abholen [Standortbestimmung] wo sie sind + dort hinführen wo sie noch nicht sind [Ziel]
Kompetenzen von Schulanfängern
Zu Beginn sehr unterschiedlich & individuell
Einige können: einzelne Zahlen im Zahlenraum 10 nennen aber OHNE ein Mengenvorstellung damit zu verbinden | andere können Zahlenfolge bis 100
Würfelbilder interpretieren | andere können umfangreiche Rechenoperationen durchführen + mathematische Muster vorsetzen
Aufgabe des Anfangsunterrichts
(Umgang mit Heterogenität)
Sinnvoller Umgang mit Heterogenität
NICHT als Ziel haben alle auf den gleichen Stand zu bekommen (Gefahr vor Über- & Unterforderung)
individuelle Förderung (große Aufgabe)
Repräsentationsmodi des EIS-Prinzips
enaktiv [handelnd]
ikonisch [bildlich]
symbolisch [mathematische Zeichen]
→ Mathematik bleibt zu abstrakt wenn nur symbolisch abgeleitet → Entwicklung eines Verständis durch Handlungen & Bilder
Früher dachte man Stufenmodell
1 Enaktiv [handelnd]
Handlung wird ausgeführt
Arithmetische Operation ist als logische Struktur enthalten
Handeln mit konkreten Material (z.B: Kastanie)
Handeln mit didaktischem Material (z.B: Wendeplätchen)
2 Ikonisch [bildlich]
Genaue Abbildung/ Zeichnung der Gegenstände
Abstrahierte (abstrakte) Zeichnung
→ Nachschauen: Beispiele dafür
3 symbolisch (mathematisches Zeichnen)
Übersetzung in Mathematische Sprache
z.B: +,-,=
Sachverhalt wird abstrahiert
Letzter Schritt: Automatisierung
Gleichungen werden losgelöst von ihrer Bedeutung automatisert
ABER erst verstehen dann automatisieren!
Wenn wirklich verstanden → Umsetzung in Skizzen, Handlungen, Schaubilder
→ Automatiserung wenn 3 Repräsentationsmodi + Übersetzungsprozesse stattgefunden haben
Handeln & Darstellen
Handeln
Nachspielen (Rollenspiel), Nachlegen, Nachbauen
Darstellen
Reales/ abstraktes Bild, Skizze, Diagramm
Weiterentwicklung von EIS-Prinzip zu EISS-Prinzip
Kaufmann & Wessolowski
Letzte S für Sprach (mündlich)
-> kleinen Pfeile zwischen den Bildern = Übersetzungsprozesse
→ Übersetzungsprozesse müssen geübt sein (Transfer zwischen Darstellungsformen möglich)
Transfer zwischen den Darstellungsformen
Entscheidend für
Operationsverständnis (Bedeutung + Handlung durchführen, Bild malen, Rechengeschichte formulieren, Rechnung notieren )
Prävention von Rechenstörungen
Lösen von Kapitänsaufgaben (Wenn Kinder EISS-Prinzip verstanden haben, rechnen sie hier nicht ohne sinn weiter)
Problem bildlicher Darstellungen (Ambivalenz/ Erleben)
Keine Eindeutigkeit zwischen Bild und mathematischem Begriff
Bilder/ Darstellungen sollen Kindern helfen (Lernhilfe), sind aber zunächst Lernstoff
Besondere Schwierigkeit bei der Darstellung von Aufgaben zur Subtraktion (Durchgestrichener Apfel wird oft mitgezählt)
(Vorlesung Arbeitsmittel)
Simultanerfassung
Fähigkeit die Anzahl mehrerer Dinge zu erfassen ohne abzuzählen
Bei Erwachsenen liegt auf einen Blick Erfassen bei ca. 4-5 Objekten
Quasi-simultane-Erfassung
Fähigkeit Anzahl größerer Mengen auf einen Blick unter Nutzung bekannter Strategien zu erfassen
z.B: Zahl 6 auf Würfel
-> sinvolle didaktische Arbeitsmittel nutzen
-> Größere Mengen können ebenfalls durch:
Strukturierung/ Farbe/ Anordnung
erfasst werden
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