Was ist eines der einprägsamsten Merkmale für extensive form games?
Extensive form games werden durch game trees representiert und erlauben es im Gegenteil zu simultaneous games, sequential games zu analysieren
Wie ist ein Game Tree tpischerweise aufgebaut?
Nodes that do not precede other nodes are called terminal nodes. The set of all terminal
nodes is Z.
There is a special node 𝑥0, called the root of the tree, that precedes any other node
Was ist mit einem Informationsset gemeint? (graphisch)
Scheinbar einfach die Knotenebene:
Was ist der Unterschied zwischen einem extensive form game mit incomplete information und einem mit perfect information (auch im Hinblick auf den Aufbau des game trees)?
Extensive game with perfect information:
jeder Informationssatz enthält nur einen Knoten
(bei dem es keine Moves of Nature gibt)
die Spieler sind sich über alle anderen gewählten Aktionen (aus aus der Vergangenheit) der anderen Spieler bewusst
Extensive game with imperfect information:
mindestens ein Informationssatz hat mehrere Knoten oder Moves of Nature
In einem Spiel mit unvollständigen Informationen sind sich die Spieler einiger Aktionen nicht bewusst, die von anderen Spielern und/
oder durch Moves of Nature ausgewählt wurden. Sie wissen jedoch, wie die Auszahlungen anderer Spieler von den Strategien (eigenen und denen anderer Spieler) abhängen.
Wann ist eine Strategie sequentiell rational?
eine Strategie ist sequentiell rational, wenn der Spieler i die beste Antwort in jedem seiner Informationssets spielt
ein Nash equilibrium, in dem die Strategien aller Spieler sequentiell rational ist, ist ein subgame perfect equilibrium
Woraus besteht ein subgame?
Einem Knoten, der nicht terminal ist und nicht das Informationsset mit anderen Knoten teilt
Alle seine Nachfolger, die diese Knoten verbinden Aktionen und die Informationssätze der Nachfolger (successors)(Inklusive der Knoten, die in diesen Informations Sets enthalten sind)
Damit es ein subgame ist, ist es notwendig, dass alle Knoten, die durch 2 gegeben sind, Nachfolger des Knoten 1 sind
Relation between subgame perfect equilibrium and Nash equilibrium
A subgame perfect equilibrium is a specification of the Nash equilibrium in a sequential game.
Its strategy profile defines a Nash equilibrium for every subgame.
A Nash equilibrium can contain strategies that will not be carried out at certain nodes of the game.
A subgame perfect equilibrium is always a Nash equilibrium, but not the other way around.
-> In einem subgame perfect equilibrium müssen alle Bedrohungen glaubwürdig sein
Subgame-Perfect equilibria und Nash equilibria bestimmen
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