Prüfungsfragen

• Strukturen-prüfende Verfahren:

  • Kausalanalysen

  • vorab sachlogische Annahmen über zu erwartenden Kausalzusammenhänge

  • teilen danach die Variablen in abhängige und unabhängige Variablen ein.

  • Beispiele: Regressionsanalyse, Varianzanalyse.

• strukturen-entdeckenden Verfahren

  • Zusammenhänge erste entdeckt werde

  • vorab keine Annahmen und auch keine Einteilung in abhängige und unabhängige Variablen

  • auch Interdependenzanalysen genannt

  • Beispiele: Clusteranalyse, exploratorische Faktorenanalyse.

• Zuordnung Skalenniveaus bei Rating-Skalen Variablen ist abhängig von Benennung der Skalenpunkte

• Skalenpunkte so benannt, dass Gleichabständigkeit nahelegen = intervallskaliert

• ungleichen Abständen = Ordinalskalenniveau

• Binäre Variablen: = nominale Variablen

  • Bei statistischen Analysen ebenfalls intervallskaliert

• Nullhypothese: keine Effekte vorhanden

• Alternativhypothese: Effekte

  • Zustände entweder von Null- oder von Alternativhypothese abgedeckt

• Teststatistik: Empirischer Wert, aus Inferenzstatistischen Verfahrens aus Daten berechnet

• Signifikanzniveau: Irrtumswahrscheinlichkeit, von Forschenden festgelegt

  • Wie groß darf die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers sein, bei der man sich noch für die Alternativhypothese entscheiden darf.

• - kritische Wert: Auf Basis Irrtumswahrscheinlichkeit und Freiheitsgrade

  • Betrag des berechneten Werts über kritischen Wert, wird Nullhypothese abgelehnt

  • liegt er unter kritischen Wert, wird Nullhypothese beibehalten

    
    

• p-Wert = aus den Daten berechnete Wahrscheinlichkeit für Fehler erster Art (die Alternativhypothese wird angenommen, obwohl sie nicht zutrifft)

  • aus Testwert und Freiheitsgraden auf Basis des Wissens über Verteilung der Teststatistik

  • Beurteilung Signifikanz: entweder p-Wert oder kritischer Testwert herangezogen werden

• Konfidenzintervall: in welchem Bereich wahre Wert (z.B. Mittelwert einer Gruppe) mit bestimmten Wahrscheinlichkeit

  • Messfehler (Standardabweichung) und Verteilung berücksichtigt

• Strukturen-prüfende Verfahren.

• Ob Kausalität nachgewiesen, hängt nicht nur von Signifikanz, auch von Datenbasis: ab

• Wurde die abhängige Variable in einem ausreichenden zeitlichen Abstand zu den unabhängigen Variablen gemessen und können andere Ursachen als die untersuchten unabhängigen Variablen ausgeschlossen werden?

• Durch Zufall, Dateneingabefehler und ungewöhnliche Ereignisse

• über Standardisierung (Werte über 2 SA sind als Ausreißerwerte zu definieren)

  • Histogramme (weit abgelegen Werte)

  • Boxplots (Kennzeichnung von Ausreißern)

  • Streudiagramme (weit abgelegene Werte) identifiziert werden

• Ausreißer nur eliminiert bzw. korrigiert werden, wenn eindeutige Ursache, die außerhalb Forschungskontextes liegt (falsche Dateneingabe, besonderes Ereignis)

• Zufällig zustande gekommene Ausreißer müssen im Datensatz verbleiben.

• (Wie stark) Beeinflussen verschiedene Persönlichkeitsmerkmale (z.B. Big-Five) das Präventions- verhalten (z.B. die Nutzung von Vorsorgeuntersuchungen)?

  • UV = Persönlichkeitsmerkmal

  • AV = Präventionsverhalten

• Welche Rolle spielen Intelligenz, Kre- ativität, Verträglichkeit und Fachwissen für den Berufserfolg?

  • UV = Intelligenz usw.

  • AV = Berufserfolg

• AV und UV metrisch (erklärte Zusammenhänge und Prognosen)

• AV = Y, erklärte, Response Variable

• UV = X, erklärende, Prädiktor Variable

• Modellformulierung: Auswahl und Definition variablen, Annahme Störgrösße, Regressionsgerade (Y = a+bX)

• Schätzung der Regressionsfunktion: mit Datensatz, einfache vs multiple regression

• Prüfung der Regressionsfunktion: Prüfung Güte/ Qualität, SE, R2, stochastisches Modell und F Test

• Prüfung der Regressionskoeffizienten: t-Test, Konfidenzintervall

• Prüfung der Modellprämissen: 7 Punkte

• Zusammenhang zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen

• aus Konstanten (Achsenabschnitt) sowie Regressions- koeffizienten (Steigung), welche Gewichtung der einzelnen unabhängigen Variablen angeben

• Das "Kleinst-Quadrate-Kriterium" wird bei Schätzung der Regressionsfunktion herangezogen

• aus allen möglichen Regressionsfunktionen diejenige ausgewählt, deren Summe aller Abweichungen der beobachteten Werte von der errechneten Regressionsfunktion am geringsten ("kleinsten") ist

• Werte sowohl positiv als auch negativ von Funktion abweichen können, werden Abweichungen vor Summierung quadriert

  • Begriff "Kleinst-Quadrate-Kriterium"

• Überprüfung der Modellgüte wird Passung der gesamten Regressionsfunktion an Daten überprüft:

  • alle unabhängigen Variablen geeignet, signifikante Vorhersage abhängigen Variablen zu leisten?

  • deskriptiven Kennwerte = Standardfehler sowie Bestimmtheitsmaß R2 bzw. das korrigierte R2.

• inferenzstatistische Überprüfung der Regressionskoeffizienten = Basis F-Werts. Die

  • der Regressionskoeffizienten = t-Tests oder den Konfidenzintervallen

  • Für Interpretation des relativen Beitrags einzelner Koeffizienten werden im psychologischen Kontext die Standardisierten Koeffizienten (Beta-Koeffizienten) herangezogen

• Regressionskoeffizienten: um wie viele Einheiten abhängige Variable steigt oder fällt, wenn sich unabhängige Variable um 1 erhöht

• Werte sind abhängig von eingesetzten Messinstrumenten

  • Mitarbeiterzufriedenheit anhand durchschnittlichen Gehalts vorhergesagt werden, hängt Regressionskoeffizient vom Messinstrument für die Mitarbeiterzufriedenheit ab.

  • Wird die Zufriedenheit lediglich mit einem likert-skalierten Item erhoben (Spannweite von 1 bis 5) so fällt der Regressionskoeffizient naturgemäß deutlich kleiner aus, als wenn eine Mes- sung über eine umfangreichere Skala und einem Summenwert (Spannweite von 10 bis 50) erfolgt.

  • Da der Beta-Koeffizient standardisiert ist, wäre er in beiden Fällen gleich.

• (1) Linearität: AV und UV linear zusammenhängen. Bei Abweichungen, Transformationen (z.B. Logarithmierung)

• (2) Störgröße gleich Null: Messfehler unsystematisch sein und sich ausmitteln. Falls AV konstant zu hoch oder zu niedrig gemessen = Auswirkung auf Konstante, in den meisten Fällen irrelevant.

• (3) Korrekte Auswahl der Regressoren: Auswahl der UV möglichst vollständig alle relevanten Merkmale enthalten, aber nicht zu viele, Ansonsten ist Schätzung verzerrt, indem sich die Konstante ändert

• (4) Homoskedastizität: Die Fehler (Residuen) sollten sich über alle Ausprägungen der AV gleichermaßen verteilen. Überprüfung Residuen visuell oder mit Tests.

• (5) Unabhängigkeit der Residuen. Maßnahmen wie bei (4).

• (6) Keine Multikollinearität: Die UV sollten nicht korreliert sein. Inspektion z.B. über das Venn-Diagramm. Folge kann R2 signifikant werden, obwohl keiner der Koeffizienten signifikant ist. Bei hochkorrelierten Prädiktoren = einer von beiden Prädiktoren ausgeschlossen

• (7) Normalverteilung der Störgrößen. nicht gegeben = beeinflusst Signifikanztests (t-Test, F-Test). Regressionsanalyse insgesamt recht unempfindlich gegenüber kleineren Verletzungen dieser Voraussetzungen. Bei Stichproben über 30 Personen, kann Normalverteilung intervallskalierter Variablen auf der Basis des zentralen Grenzwerttheorems als gegeben angenommen werden

• Bei Durchführung Analyse aufgrund vorher festgelegter statistischer Parameter zu den einzelnen unabhängigen Variablen dasjenige Modell ermittelt, das beste Vorhersage der AV erlaubt

• Nicht-signifikante Variablen werden ausgeschlossen

• Vorgehen sinnvoll, wenn große Zahl potenzieller Einflussfaktoren vorhanden

• wenn ordinalskalierte oder mehrkategoriale nominale Variablen in linearen Regressionsanalyse berücksichtigt werden sollen

• Ihre Nutzung muss offengelegt werden, damit für andere Forschende ersichtlich ist

  • (a) dass man die Voraussetzung intervallskalierter Variablen bei der Analyse berücksichtigt hat und

  • (b) wie viele Dummy-Variablen gebildet wurden. relevant, weil Bildung von Dummy-Variablen Gewichtung des zugrundeliegenden Merkmals verstärkt.

• einfache lineare Regression, in der die Zeit als (einzige) UV berücksichtigt wird.

• Abweichungen Einzelmessungen von vorhergesagten Messwerten der verschiedenen Zeitpunkte bei linearen Regressionen mit Zeitreihendaten

• Sie entspricht Summe der quadrierten Residuen (SSR) bei Regressionsanalysen mit Querschnittsdaten

• Saisonale Schwankungen in Form von Dummy-Variablen berücksichtigt

• Pro saisonalem Abschnitt wird Dummy-Variable erstellt, wobei erste Abschnitt als Referenzwert herangezogen wird

• Durch Einbezug Dummy-Variablen wird einfache lineare Regression des linearen Trendmodells zu multiplen linearen Regression

• Beim linearen Trendmodell liegen prognostizierten Werte auf geraden Linie, bei der Berücksichtigung saisonaler Schwankungen hat die prognostizierte Funktion ein zackenförmiges Aussehen.

• Haben unterschiedliche Therapieformen (kognitive Verhaltenstherapie, Anti- depressiva, Sport) bei männlichen und weiblichen Depressionspatienten unterschiedliche Auswirkungen auf die Schwere der Depression?

  • UV = Therapieformen

  • AV = Schwere Depression

• Welche Auswirkungen haben unterschiedliche Lehr- methoden auf die Mathematikleistung von Mädchen und Jungen?

  • UV = Lehrmethoden

  • AV = Mathematikleistung + Konzentration

• UV = nominal

• AV = metrisch

• Modellformulierung: stochastisches Modell der ANOVA (systematische + stochastisches Komponente)

• Zerlegung der Streuung: ob Effekt durch XX verursacht, Streuungszerlegung

• Prüfung auf statistische Signifikanz: f Test

• Ergebnisinterpretation: in varianzanqlysen, Kontrastanalysen (a priori Vermutung), Post hoc Test (f-Test signifikant)

• Im 3. Schritt erfolgt Signifikanzprüfung mit Hilfe F-Werts

  • Berechnung = erklärte und nicht erklärte Varianz ins Verhältnis gesetzt

• Im 2. Schritt erfolgt Streuungszerlegung

  • Abweichungen der einzelnen beobachteten Werte von unterschiedlichen Mittelwerten zueinander ins Verhältnis gesetzt

• Bei einfachen Varianzanalyse wird beispielsweise der Frage nachgegangen, ob Summe der Abweichungen der Einzelwerte von Gruppenmittelwert geringer ist als die Summe ihrer Abweichungen vom Gesamtmittelwert.

• Streuung Einzelwerte aufgeteilt nach Ursachen und deren Anteil zueinander in Beziehung gesetzt

• Für Berechnung F-Werts analog verschiedene Varianzanteile gebildet, indem Streuungen anhand von Freiheitsgraden gewichtet

• Neben Effekt Faktors (αg) wird Effekt zweiten Faktors (βh) sowie der Effekt der Interaktion beider Faktoren (αβgh) berücksichtigz

• dreifaktorielle Modell = sowohl Effekte von drei Faktoren als auch Effekte ihrer paarweisen Interaktionen als auch Effekte der Interaktion aller drei Faktoren

• Formel: yghii =μ+αg +βh +γj +αβgh +αγgj +βγhj +αβγghi +εghii

• Modellgüte anhand Eta2-Wertes ermittelt

• erklärte Streuung ins Verhältnis zur Gesamtstreuung gesetzt

• Die Formel für das Eta2 ist bei ein- und mehrfaktoriellen Analysen gleich, jedoch unterscheidet sich die Berechnung der erklärten Streuung.

• Streuung zwischen Gruppen

  • haupteffekte (Streuung durch einzelne Faktoren)

  • Interaktion (Streuung durch Wechselwirkung Faktoren)

• Streuung innerhalb Gruppen

• Berechnung Eta2 = Streuungen ins Verhältnis gesetzt

  • erklärte Streuung ins Verhältnis zur Gesamtstreuung gesetzt

• Berechnung des F-Werts = Varianzen ins Verhältnis gesetzt

  • F-Wert berücksichtigt Verhältnis zwischen erklärter und nicht-erklärter Varianz

  • ob das Modell ausreichend gut ist, dass Übertragbarkeit auf Grundgesamtheit angenommen werden kann.

• zur Standardisierung der Streuungen

• zur Berechnung der Varianzen erforderlich

• beziehen sich auf Anzahl der Faktorstufen der im Modell berücksichtigten Faktoren sowie Anzahl der Personen pro Gruppe

• wenn Unterschiede in Gruppen des Faktors A abhängig von Ausprägung des Faktors B unterschiedlich stark sind

• Beispielsweise : Mathematikleistung von Jungen grundsätzlich höher als die von Mädchen (Faktor A), bei einer Interaktion mit der Lehrmethode (Faktor B) wären die Unterschiede für die eine Methode jedoch deutlich stärker ausgeprägt als für die andere.

• Interaktionseffekte nur bei mehrfaktoriellen Varianzanalysen auftreten, d.h. bei Varianzanalysen, die mehr als zwei unabhängige Variablen berücksichtigen.

• Arten:

  • ordinal: Rangfolge Stufen des einen Faktors für Stufen des anderen Faktors identisch, Haupteffekt isoliert interpretierbar (schwacher Effekt auf AV)

  • Disordinal: kein gemeinsamer Trend Faktoren erkennbar, keine Interpretation möglich (stärkster Effekt auf AV)

  • Hybrid: beide anderen Effekte gleichzeitig (Interpretation nur für einen einflussfaktor möglich)

• Sieben Hypothesen: Jeweils eine pro Haupteffekt eines einzelnen Faktors, jeweils eine pro Interaktionseffekt zweier Faktoren sowie eine zur Interaktion aller drei Faktoren.

• ob zwischen mindestens zwei der Gruppen signifikante Unterschiede auftreten, jedoch nicht, zwischen welchen.

• Dies muss bei einem signifikanten Ergebnis im Anschluss geprüft werden

• spezielle "Post-hoc-Tests" durchgeführt, die für die Anzahl der Tests korrigieren (z.B. Bonferroni-Korrektur)

• Kontrastanalyen vs. Post hoc Analysen

• „Levene-Test“ überprüft, ob Varianzen der Gruppen gleich sind, also Varianzhomogenität besteht

• H0 überprüft, die von Gleichheit der Varianzen ausgeht

• Ein signifikantes Ergebnis spricht also für signifikante Abweichung der Gruppenvarianzen voneinander, wodurch Voraussetzung der Varianzanalyse verletzt ist

• durch Korrektur der Prüfwerte (Welch-Korrektur) begegnet werden

• Bei nicht-signifikantem Levene-Test = Varianzanalyse

• Beide = Testung paarweiser Unterschiede von Gruppen

• Für Kontrastanalysen = vorab Hypothesen formuliert, welche Gruppen sich (in welcher Art) unterscheiden

  • A priori Vermutung

  • sind hypothesenprüfend

• Post-hoc-Tests = ohne vorherige Annahmen durchgeführt. Sie sind daher explorativ, d.h. hypothesengenerierend

  • F Test signifikant

• zweifaktorielle Varianzanalyse durchgeführt

• Im Fall (a) würde diese auf eine dreifaktorielle Analyse erweitert

• im Fall (b) auf eine Kovarianzanalyse

  • kovariate = metrisch skalierte UV

  • Zusätzlich zu nominal skalierten Faktoren

  • Keine Post hoc Ergänzungen möglich

• Faktorenanalysen: Strukturen in großen Anzahl von Variablen (z.B. Fragen eines Fragebogens) zu entdecken

• Gruppen von Variablen identifiziert, die jeweils hoch miteinander korrelieren

• hohe Anzahl von Variablen auf geringe Anzahl von übergeordneter Variablen (Faktoren) reduziert

• Beispielfragestellungen: Wie lassen sich Fragen zu einem Merkmalsbereich (z.B. Mitarbeiterzufriedenheit) zu Skalen zusammenfassen?

  • Lassen sich Verhaltensweisen zur Stressbewältigung zu Gruppen zusammenfassen und welche übergeordneten Strategien repräsentieren diese?

= strukturentdeckendes Verfahren

• Da milchig, schmelzend und künstlich hoch korrelieren, könnten ihnen die drei „negativen“ Emotionen ängstlich, traurig und verärgert zugeordnet werden.

• fruchtig und erfrischend könnten durch die zwei „positiven“ Emotionen freudig und ruhig ersetzt werden.

• Es ergäben sich somit die Faktoren „positive Emotionen“ und „negative Emotionen“.

• Beziehung

• Das Fundamentaltheorem (auch Fundamentalsatz) = Korrellations-Matrix der Ausgangsdaten (R) durch die Faktorladungsmatrix (A) und Korrelationsmatrix zwischen Faktoren (C) reproduziert

• (1) Überprüfung Eignung Korrelationsmatrix (z.B. Anhand Bartlett-Test oder KMO-Kriterium)

• (2) Faktorenextraktion und Bestimmung Faktorenanzahl anhand Kaiserkriterium oder Screetest

  • Basis = Korrelation der Variablen untereinander.

  • verschiedene Verfahren: Hauptkomponenten oder Hauptachsenanalyse eingesetzt

• (3) Faktoreninterpretation auf Basis der rotierten Faktorenladungsmatri

  • orthogonale oder schiefwinklige Rotation erfolgen kann, um Mehrfachladungen zu vermeiden

  • Faktoren anhand der Variablen interpretiert, die Ladung von > .50 haben

• (4) Bestimmung der Faktorwerte (regressionsanalytische Berechnung anhand der Faktorladungen)

• Kommunalität: Anteil Varianz Variablen, die durch alle extrahierten Faktoren gemeinsam erklärt

• Kaiser-Kriterium: Auswahl aller Faktoren, die Eigenwert über 1 aufweisen

• Scree-Test: Auswahl aller Faktoren, die bei graphischen Darstellung der Eigenwerte oberhalb sichtbaren Knicks liege

  • Unterschiedliche Ergebnisse, wenn viele Faktoren Eigenwerte größer 1 haben, einige davon aber auf einer sich dem horizontalen Verlauf annähernden Linie liegen

  • zusätzlich inhaltliche Überlegungen zu Anzahl und Inhalt erwarteter Faktoren

• Hauptkomponentenanalyse: angewendet, wenn a priori noch kein Wissen über Datenstruktur vorliegt

  • Ziel: Verdichtung Daten zu Faktoren

  • gesamte Varianz der Variablen durch Faktoren erklärt

  • Somit Kommunalitäten anfänglich auf 1 gesetzt

  • Faktoren anhand analysierten Variablen interpretiert: Wie lassen sich die auf einer Hauptkomponente (Faktor) hoch ladenden Variablen durch einen Sammelbegriff zusammenfassen?

• Hauptachsenanalyse: faktorenanalytischen Verfahren

  • Kommunalität Variablen aus der durch alle Faktoren erklärten Varianz und Restvarianz zusammensetzt

  • anfänglichen Kommunalitäten sind kleiner als 1

  • ermittelten Faktoren als Ursache der beobachteten Korrelationen angesehen: Wie kann der Effekt beschrieben werden, der die hohen Ladungen der Variablen auf dem Faktor verursacht?

• Drehung des Koordinatenkreuzes bei graphischen Darstellung der Faktoren

• Durch Rotation werden Faktorenladungen auf zugeordneten Faktor erhöht, auf allen anderen verringert.

• Dadurch wird Zuordnung der Variablen zu Faktoren eindeutiger und Interpretation erleichter

• unterscheidet rechtwinklige (orthogonale) und schiefwinklige (oblique) Rotation

  • rechtwinkligen = bleiben Faktoren im Koordinatensystem rechtwinklig zueinander angeordnet, d.h. Faktoren untereinander nicht korreliert

  • oblique = dürfen Faktoren untereinander korrelieren und dürfen aus grafischer Sicht auch schiefwinklig zueinander stehen

• Psychologische Beispiele:

  • Big- Five-Fragebögen: zugrundeliegenden Skalen Big-Five unkorreliert (orthogonale Rotation)

  • Items eines Stressbewältigungsfragebogens analysiert, um Gruppen von Stressbewältigungsstrategien zu ermitteln = schiefwinklige Rotation

• Basis Interpretation ist rotierte Faktorenladungsmatrix

• In dieser näherungsweise Einfachstruktur herrschen

• Faktoren anhand der Variablen interpretiert, die auf diesen hoch (> .50) laden

• Variablen auf mehreren Faktoren hoch laden, müssen sie für alle Faktoren zur Interpretation herangezogen werden

• Bei Konstruktion von Fragebögen sollten solche Lösungen allerdings vermieden werden, damit Items eindeutig zu Skalen zuzuordnen

• Surrogate: Verwendung der höchsten Ladung einer Variablen als Ersatz für Faktorwert

  • Sehr grobe Schätzung, nur geeignet, wenn sich höchste Ladung stark von nächsthöchsten unterscheidet.

• Summierte Skalen: Mittelwert aller hoch ladenden Variablen gebildet

  • Nutzen mehr, jedoch nicht alle vorhandene Information aller Variablen.

• Regressionsanalyse: Information aller Variablen genutzt

  • Ladungen auf jeweiligen Faktor als Regressionskoeffizienten in Gleichung zur Berechnung Faktorwerte genutzt

• Regressionsanalysen = nur eine AV definiert

  • Psychologische Fragestellungen oft komplexe Merkmalszusammenhänge

• Strukturgleichungsmodelle bilden Sachverhalte besser ab, da mehrere AV berrücksichtig + Zusammenhänge untereinander abgebildet

  • latente Variablen durch Messmodelle auf Basis von manifesten Indikatoren repräsentiert werden

• Beispielfragestellung: Inwiefern können Merkmale wie soziale Beziehungen, Gesundheitsverhalten und Einkommen das psychische und physische Wohlbefinden von Perso- nen vorhersagen und wie hängen Prädiktoren und Wohlbefinden untereinander zusammen?

  • UV = soziale Beziehungen usw.

  • AV = wohlbefinden

• Regressionsanalysen

• konfirmatorischen Faktorenanalysen.

• mit Hilfe von Pfaddiagrammen dargestellt

• Relevante Begriffe sind

  • latente Variablen (Kausalanalysen)

  • manifesten Variablen (direkt durch metrischen Skalenniveau messbar)

  • endogene (AV) und exogene (UV) Variablen

  • Messmodell der latenten exogenen Variablen,

  • Messmodell der latenten endogenen Variablen

  • Strukturmodell

• Latente endogene Variablen: psychisches und physisches Wohlbefinden (AV)

• Latente exogene Variablen: Gesundheitsverhalten, soziale Beziehungen, Einkommen (UV)

• mit Hilfe von Indikatoren (manifeste Variablen) messbar gemacht werden

  • beispielsweise Fragebogen sein ("Fühlen Sie sich durch Schmerzen in der Bewältigung ihrer alltäglichen Aufgaben eingeschränkt?")

• Manifeste Variablen = direkt messbar

  • z.B. Gewichtm Körpergröße, Gehalt

• Zusammenhänge der zugeordneten Indikatorvariablen im Messmodell der latenten exogenen Variablen abgebildet

• Zusammenhänge der zugeordneten Indikatorvariablen mit psychischer und physischer Gesundheit im Messmodell der latenten endogenen Variablen abgebildet

• Zusammenhänge latenten Variablen endogenen (psychische und physische Gesundheit) und exogenen Variablen (soziale Beziehungen, Gesundheitsverhalten, Gehalt) untereinander = Strukturmodell

• (1) Modellformulierung auf Basis Pfadmodells

  • Modelle mit latenten Variablen = Modell der Beziehungen der latenten Variablen untereinander (Strukturmodell) + Modelle zur Messung latenten Variablen

• (2) Parameterschätzung

  • alle Parameter gleichzeitig geschätzt oder in zwei Schritten

    • 1. Schätzung der Messmodelle auf der Basis kon- firmatorischer Faktorenanalysen

    • 2. Schätzung des Strukturmodells auf der Basis von Regressi- onsanalyse)

    • 3) Beurteilung der Schätzergebnisse mittels Chi2-Anpassungstest und weiterer FitIndizes wie CFI oder RMSEA.

• (1) Die gleichzeitige Schätzung aller Parameter vs.

• (2) das schrittweise Schätzen von

  • 1. der Messmodelle und

  • 2. des Strukturmodells.

• Kriterien, anhand derer Passung Strukturgleichungsmodells an Daten bewertet werden

• Neben Chi2-Test weitere Parameter berechnet

• Namen und Bewertung s. Tabelle am Ende des Leittextabschnitts zu Strukturgleichungsanalysen.

• Grafisch = Pfaddiagrammen

• per Syntax = statistisch definierten Zusammenhänge

• Beide Verfahren beruhen auf Korrelationsmatrix der analysierten Variablen

• explorativen Faktorenanalyse = Anzahl der zu extrahierenden Faktoren sowie Zuordnung der Variablen zu Faktoren im Rahmen Analyse ermittelt

  • stellen Ergebnis der Analyse dar

• konfirmatorischen Faktorenanalyse = beide Informationen dagegen a priori (d.h. vorab) festgelegt

• Ergebnis stellt Grad der Anpassung der Daten an vorgegebene Struktur dar

• explorativen Faktorenanalyse = strukturen-entdeckendes Verfahren

  • konfirmatorischen Faktorenanalyse = strukturen-überprüfendes Verfahren.

• explorative Faktorenanalyse = am Anfang Prozesses eingesetz

  • Vielzahl von Fragen zum Thema formuliert und dann untersucht, zu welchen Variablengruppen (Skalen) sich diese zuordnen lassen

  • Fragen identifiziert, die inhaltlich nicht passen oder für Befragten nicht ausreichend verständlich sind.

• Konfirmatorische Faktorenanalysen = eher später im Prozess eingesetzt

  • geeignete Items schon feststehen sowie Merkmalsdimensionen, die sie messen sollen (z.B. Zufriedenheit im Team)

  • ob Items sich angenommenen Faktoren wie erwartet zuordnen, d.h. ob zugrunde gelegte Messmodell zutrifft

  • überprüfen, ob anderssprachigen Versionen des Fragebogens dasselbe Modell zugrunde liegt oder ob das Modell gleichermaßen für männliche und weibliche oder älteren und jüngeren Mitarbeitenden passt.

• unterscheiden sich hinsichtlich postulierten Kausalrichtung zwischen latenten Variablen und Indikatoren

• Formative Messmodelle = Ausprägung der Indikatoren bestimmt Ausprägung der latenten Variablen

  • Indikatoren (oder mehrere) ausgetauscht, so würde sich Ausprägung der latenten Variablen ändern

  • Grundlage regressionsanalytischer Verfahren

• Reflektive Messmodelle = umgekehrten Verursachungsrichtung: Veränderungen in Indikatoren durch Veränderungen latenten Variablen verursacht

  • Indikatoren austauschbar, weil nur "Reflexionsflächen" der latenten Variablen

  • Reflektive Messmodelle sind Grundlage

• Feste Parameter = bei Modellspezifikation festgelegt

  • Beispielsweise = Ladungen von Items auf anderen als den zugeordneten Faktoren auf 0 gesetzt

  • A priori festgelegt

• Freie Parameter = Parameter, die bei Modellschätzung aus Daten geschätzt

  • Beispielsweise = Ladungen von Items auf zugeordneten Faktoren oder Korrelation der Faktoren untereinander

  • Werte unbekannt, aus empirischen Daten geschätzt

• (1) Grafische Darstellung in Form eines Pfaddiagramms,

• (2) als Gleichungssystem,

• (3) in Matrixschreibweise (gut sichtbar, welche Parameter feste sind, weil beispielsweise als 0 erscheinen)

• Bei Modellformulierung wird Einfachstruktur zugrunde gelegt, d.h. Indikatoren dürfen nur auf zugeordneten Faktor laden

• Bei explorativen Faktorenanalyse = Einfachstruktur angestrebt, aber meist nicht erreicht

• Doppelladungen in der Faktorladungsmatrix = durch Rotation reduziert

• Nebenladungen bleiben bei rotierten Lösungen immer

• Faktorenextraktion: Prozess, entschieden, zu wie vielen Faktoren Variablen zusammengefasst werden und für jede Variable Faktorenladung auf einzelnen Faktoren bestimmt

Eigenwert: Summe der quadrierten Ladungen aller Variablen für Faktor

• Faktorenladungen: Korrelationen Variablen mit einzelnen Faktoren. Geben Stärke und Richtung des Zusammenhangs zwischen Variablen und Faktor an

• Faktorwerte: Aus Faktorladungen mittels Regressionen berechnete individuelle Werte der einzelnen Personen für ermittelten Faktoren

  • stellen Repräsentationen Ausprägung des übergeordneten Merkmals bei Person dar und für weitere Analysen verwendet werden

  • standardisierte Werte, die als Abweichungen vom Gesamtmittelwert dargestellt