Inferenzielle Datenanalyse I

• Beurteilung der Vertrauenswürdigkeit der Daten sollte immer am Anfang stehen —> noch vor der Deskriptiven Statistik/Datenanalyse

  • Operationalisierung: Wie kann ich meine Forschungsfrage statistisch umsetzen/messen? Wie gut passt das Design zur Forschungsfrage?

  • Design: Hochwertige Studiendesigns, sinnvolles Setting, Wurde randomisiert?

  • Stichprobengröße: Gesetz der Größen Zahl —> je größer die Stichprobe, desto verlässlicher die Daten —> ist die Stichprobe hinreichend groß?

  • Qualität von Daten: Gibt es viele Dropout-Werte? Ist/Bleibt die Stichprobe repräsentativ? Gibt es zufällig oder systematisch fehlende Werte? —-> Dadurch großer/kaum Impact auf meine Studie?

  • Qualität von Messinstrumenten: Gütekriterien erfüllt? Objektivität, Reliabilität, Validität, Standardisierung

• Deskriptive Ergebnisse (Effekte und Effektgrößen) liefern bereits absolute oder relative Angaben zur Größe/Bedeutsamkeit der Forschung —> liefern Antworten auf unsere Hypothesen

• Zwei mögliche Alternativen, um die Bedeutsamkeit der Effekte zu Beurteilen

• Absolut (unstandardisiert): Größe und Richtung des Effekts in Rohwerten

• Relativ (standardisiert): Rohwerte relativiert an Streuung

• Effekte und Effektgrößen können deskriptiv (bezogen auf die Stichprobe) und inferentiell (bezogen auf die Population/Zielgruppe) interpretiert werden

• Wie Ähnlich sind sich Stichprobe und Zielgruppe?

  • Stichprobe sollte immer repräsentativ seinàim besten Falle durch echte Zufallsstichprobe umsetzbar, jedoch oftmals echte zufällige Ziehungen nicht möglich

• Mögliche Stichproben in der Psychologie

  • Echte Zufallsstichprobe (selten)

  • Cluster-Stichprobe (häufig) —> ökonomischer; bestimmte Cluster zunächst zufällig gezogen

  • Willkürliche Stichproben/Convenience Sample (sehr häufig)

    • v. a. in der psychologischen Forschung oft eingesetzt (Studierende, Online-Portal etc.)

    • Repräsentativität nicht wirklich gegeben

    • Generalisierbarkeit dadurch eigentlich nicht zulässig

    • für erste Einstiege in neue Forschungsfelder/Pilotstudien, schwer zugänglichen Populationen jedoch sinnvoll und legitim

• Verlässlichkeit der Schätzung —> Frequentistischer Ansatz

  • Güte/Verlässlichkeit der Schätzung für die Population durch den empirischen Kennwert der vorliegenden Studie soll angegeben werden

  • Hilfreich für die Beantwortung sind:

    • Kriterien zur Beurteilung der Vertrauenswürdigkeit der Daten (Stichprobengröße, Design, Qualität der Daten/Messinstrumente)

    • Kriterien zur Beurteilung der Generalisierbarkeit (Zufallsziehung, repräsentativ bzw. relevant oder nicht?)

  • Mithilfe des frequentistischen Ansatzes das „durchschnittliche“ Ausmaß an Unsicherheit bei der Schätzung von Parametern ermitteln

Was ist die Idee der Inferenzstatistik?

• Wir wollen mit Hilfe einer durchgeführten Studie überlegen, was theoretisch passieren würde, wenn ich die gleiche Studie immer wieder (unendlich oft) wiederholen würde

• Theoretische Stichprobenverteilung

Zentrale Frage:

Würde dabei etwas Ähnliches herauskommen?

Würden die Ergebnisse stark/wenig schwanken?

Wie breit wäre die Streuung?

Ist meine Schätzung für die Population stabil/vertrauenswürdig?

• Form der Verteilung:

  • Zentraler Grenzwertsatz: Verteilung einer großen Anzahl von Stichprobenergebnissen folgt einer Normalverteilung. Diese ist umso eher der Fall, je größer die einzelnen Stichproben sind.

  • Zentrale Grenzwertsatz gilt erst bei Stichproben ab ca. 30 Personen

    
    

• Mittelwert der Verteilung:

  • Unser Studienergebnis = ist die beste Schätzung für die Population (wir haben nichts anderes)

• Streuung der Verteilung:

  • Standardfehler (Standardabweichung einer Stichprobenverteilung)

Sinn der theoretischen Stichprobenverteilung => Zeigt die Verlässlichkeit der Parameterschätzung durch die Streuung (Bandbreite möglicher Ereignisse) bzw. dem Standardfehler (kleine Streuung besser)