Deskriptive Datenanalyse III

• Unterschiede beziehen sich auf die Messergebnisse der AV bei verschiedenen Messungen

•  es kann sich um unabhängige (between) oder abhängige Messungen (within) handeln

• sie können sich auf 2 oder mehr Messungen beziehen

• in den allermeisten Fällen will man Unterschiede zwischen Lagemaßen analysieren (man kann aber auch Unterschiede zwischen Anteilen/Häufigkeiten, Streuungsmaßen oder Zusammenhangs-Maßen analysieren)

• teilt die Ausprägungen einer Variable in gleich große Intervalle und stellt die Häufigkeiten dar

• pauschal nicht zu beantworten: die Interpretation der theoretischen/praktischen Bedeutsamkeit hängt vom Inhaltsbereich, von der Fragestellung, von den verwendeten Messinstrumenten (Genauigkeit und Wertebereich), von der praktischen (z. B. klinischen) Relevanz und von den Effekten der vorausgehenden Forschung ab

• beim Vergleich von unabhängigen Gruppen zusätzlich von der Personenstreuung (->Effektgrößen)

• Sie als Forscher/in beurteilen die Größe und Bedeutsamkeit

• Hüten Sie sich vor Konventionen (z. B. nach Cohen)!

• ausgehend von visuell sichtbaren Zusammenhängen in Streudiagrammen stellt sich die Frage, wie stark ein Zusammenhang ist

• diese Stärke lässt sich durch die Korrelation ausdrücken § die Korrelation ist das Ausmaß des linearen Zusammenhangs zweier Variablen

(d) und (e) sind keine linearen Zusammenhänge

• Ausgangspunkt für die Korrelation: die Kovarianz

• Kovarianz ist das gleichsinnige Variieren (ko-variieren) von Merkmalen

• in der Kovarianz liegen die interessanten und aufschlussreichen Mechanismen und Prinzipien des Erlebens und Verhaltens

cov= Kovarianz

Y= gemeinsames Variieren von X und Y

N= Anzahl von Datenpunkten (Stichprobengröße)

• relativiert man die Kovarianz an der Streuung (-> Standardisierung), erhält man die Korrelation (r)

• sie wird auch Pearson-Korrelation oder Produkt- Moment-Korrelation genannt

• sie kann nur Werte zwischen -1 (perfekter negativer Zusammenhang) und +1 (perfekter positiver Zusammenhang) annehmen

• pauschal nicht zu beantworten: die Interpretation der theoretischen/praktischen Bedeutsamkeit hängt vom Inhaltsbereich, von der Fragestellung, von den verwendeten Messinstrumenten (Genauigkeit und Wertebereich), von der praktischen (z. B. klinischen) Relevanz und von den Effekten der vorausgehenden Forschung ab

• Sie als Forscher/in beurteilen die Größe und Bedeutsamkeit

• Hüten Sie sich vor Konventionen (z. B. nach Cohen)!

• Intervallskalenniveau der beiden Variablen

• hinreichend lineare Zusammenhänge

• keine deutlichen Ausreißer

• rein rechnerisch bedeutet eine Korrelation, dass man die eine Variable aus der anderen statistisch vorhersagen kann (->Regression)

• das bedeutet jedoch nicht, dass sich die Variablen auch kausal bedingen!!!

• in vielen Fällen kommen Korrelationen zufällig zustande (besonders bei Variablen, die sich über die Zeit hinweg ändern) oder sind zumindest durch eine Drittvariable verursacht (Scheinkorrelation, Voodoo-Korrelation)

• Um Kausalität sicherzustellen, muss man Daten im Rahmen von Experimenten sammeln

• operieren mit Ordinaldaten (Rängen)

• liegen die Daten nicht bereits so vor, werden sie in Ränge umgewandelt

• Voraussetzung: Zusammenhang muss monoton sein

Zwei Möglichkeiten:

• Spearmans Rho (ρ) – etwas einfachere Formel (eher nicht empfohlen)

•  Kendalls Tau (τ) – ist robuster und auch für kleine Stichproben geeignet (eher

  empfohlen)

• Rangkorrelationen sind in der Größe genau so zu interpretieren wie die Pearson- Korrelation

• die Werte können aber deutlich von denen der Pearson-Korrelation abweichen

• für den Spezialfall, dass beide Variablen nur zwei Ausprägungen haben

• darstellbar in einer so genannten Vierfeldertafel:

• in den Zellen stehen die Häufigkeiten

• + und – stehen für die beiden möglichen Ausprägungen (z.B. ja und nein)

• der Phi-Koeffizient ist ebenfalls wie die Pearson-Korrelation interpretierbar

• um den Zusammenhang von Variablen zu visualisieren, kann man Werte von Personen auf beiden Variablen in ein gemeinsames Diagramm einzeichnen

-> das Diagramm zeigt eine Punktewolke, die etwas über das Vorhandensein und die Stärke des Zusammenhangs verrät

• je „dünner“ die Punktewolke – also je mehr sie sich um eine gedachte Linie konzentriert – desto stärker der Zusammenhang

• außerdem kann der Zusammenhang positiv oder negativ sein

• seine Größe lässt sich durch Korrelationskoeffizienten ausdrücken

• Der Zusammenhang kann auch nicht-linear sein

• die Variablen können dabei auch nur 2 Ausprägungen haben

• 
  

eine dritte Variable kann in Streudiagrammen eingefügt und durch die Größe der Punkte (Bubbles) codiert werden

Person IQ Berufserfolg soziale Komp.

Bubbles = soziale Kompetenz