Mathe

N = Natürliche Zahlen

{0;1;2;3;…}

Z = Ganze Zahlen

{…;-3;-2;-1;0;1;2;3;…}

Q = Rationale Zahlen

{p € Z; q € Z \ {0}| x = p/q}

endlicher Deziemalbruch

=> 1,2; 5,3; 4,2

unendlicher periodischer Dezimalbruch

=> 1/3 = 0,3` ; 11/3 = 3,6’

I = Irrationale Zahlen

=> PI ; sqrt(PI)

R = reelle Zahlen

N teilelement Z teilelement Q teilelement R ; Q oder I = R

A;B;C;M;L;P;…

Mengen; Flächen ; Punkte im Koordinaten System

a;b;c;d;…x;y;z

Seitenlinien; Linien; beliebige Zahl in Termen

Teilen sich auf in:

-> Formvariablen (a;b;c;…)

Variablen, die einen Wert erhalten, dessen wert aber uninteressant ist.

-> Lösungs-/Gleichungsvariable (…;x;y;z)

Variable, dessen Wert für die Lösung einer Gleichung berechnet werden soll.

α; β; γ; δ; ε; ζ; … ; ω

Winkel

Α; Β; Γ; Δ; Ε; Ζ; … ; Ω

Keine Variablen; Genutzt für Rechenzeichen wie Summe -> Sigma (Σ); Genutzt für Konstanten wie Pi (π / Π)

Alpha; Beta; Gamma; Delta; Epsilon; Zeta; … ; Omega

Summand + Summand = Ergebnis

(Summand + Summand) => Summe

Minuend - Subtrahend = Ergebnis

=> (Minuend - Subtrahend) = Differenz

Multiplikand * Multiplikator = Ergebnis

Faktor * Faktor

=> (Faktor * Faktor) = Produkt

Dividend : Divisor = Ergebnis

=> (Dividend : Divisor) = Quotient

Könnte auch heißen, Vertauschungsgesetz

a + b = b + a

a * b = b * a

(a + b) + c = a + (b + c)

(a * b) * c = a * (b * c)

Klammern sind immer prioritär zu behandeln

a * (b + c) = a * b + a * c

Der Faktor einer Klammer wird mit jedem Summanden in der Klammer unter berücksichtigung ihrer Vorzeichen multipliziert.

Ein Produkt ist immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.

3 * a (1 - a) = 0 <=> a = 0 v 1 - a = 0

<=> a = 0 v a = 1

(a + b)² = 2a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b) * (a - b) = a² - b²