المتجهات
الانظمة الاحداثية
تستخدم لتحديد موقع جسم سواء كان ساكن او متحرك
انواع الانظمة الاحداثية
الاحداثيات الكارتيزية
X, y
هي الاحداثيات التي تتكون من المحور الافقي x
والمحور الشاقولي y
متعامدان ومتقاطعان عند تقطة الأصل 0,0
الاحداثيات القطبية
هي الاحداثيات التي تتمثل بالزوج المرتب
r, Q
ملاحظات عن الزوايا
الكميات القياسية او العددية
هي الكميات التي توصف وصفا كاملا بذكر Tمقدارها ووحدة قياسها مثل درجة الحرارة, dالانطلاق
tالزمن
الضغط P
الطول L
الكميات الاتجاهية
هي الكميات التي توصف وصفا كاملا بذكر Vمقدارها ووحدتها واتجاهها مثل السرعة
القوةF
الازاحةx
خصائص المتجهات-مهمة
1.التساوي
يقال ان المتجهان متساويان اذا كان لهما نفس المقدار والاتجاه
2 سالب المتجه
المتجه وسالب المتجه يكونان متساويان في المقدار متعاكسان بالاتجاه
3ضرب المتجه بكمية قياسية
ان عملية ضرب متجه بكمية قياسية ينتج عنه متجه اخر يمتلك مقدارا جديدا لكنه يبقى محافظا على اتجاهه
الجيب تمام
هو مربع مقدار المتجه المحصل يساوي مجموع مربع مقداري المتجهين مطروحا منه ضعف حاصل ضرب المتجهين مضروبا في جيب تمام كوساين الزاوية التي بينهما والمقابله للمتجه R
الجيب
هو مقدار المتجه المحصل مقسوما على sin
الزاوية المقابلة له
ويساوي احد المتجهين مقسوما على الزاوية التي تقابله
الضرب القياسي(النقطي)
يسمى بهذا الاسم لان ناتج الضرب كمية قياسية ويسمى بالنقطة لان إشارة الضرب فيه هي النقطة
الضرب الاتجاهي
يسمى بهذا الاسم لان ناتج الضرب كمية متجهة حيث ينتج متجه ثالث يحدد اتجاهه حسب قاعدة الكف اليمنى
هل يمكن لمركبة متجه ان تساوي صفر؟ على الرغم ان مقدار المتجه لايساوي صفر؟ وضح ذلك؟
نعم، عندما يكون المتجه يقع على احد المحورين (x,y)
تكون المركبة الثانية للمتجه تساوي صفر
اذا كانت مركبة المتجه A
يقع على المتجه B
ماذا يمكنك ان تقول على المتجهين a, b
متعامدان
هل يمكنك اظافة كمية متجه إلى كمية قياسية؟
كلا، لايمكن ذلك في عملية جمع المتجهات لابد ان تكون المتجهات تعبر عن كمية فيزيائية متشابهة مثل جمع متجهين بازاحة
تحت أي ظرف يمكن للمتجه ان يمتلك مركبتين متساويتين بالمقدار؟
عندما تكون الزاوية التي يصنعها المتجه مع محور x
تساوي °45
اذا كان A+B=0
ماذا يمكنك ان تقول على المتجهين؟
تقول ان المتجهين متساويين بالمقدار ومتعاكسان بالاتجاه
هل يمكن لمتجه ان يمتلك مقدار سالبا، وضح ذلك؟
كلا، لان كمية المتجه لها مقدار موجب دائما لأنها قيمة مطلقة اما الاشارة السالبة التي توافق المتجه فهي تمثل اتجاه المتجه
Last changeda year ago