Definiere den Ort x(t)
Ein Massenpunkt kann zu jeder Zeit t ein Ort x zugeordnet werden.
Um dies zu ermöglichen muss man ein Koordinatensystem definieren.
Was muss man machen um nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern die Momentangeschwindigkeit zu erhalten.
Man wählt ein Zeitintervall t2-t1 welches möglichst klein ist.
Die Geschwindigkeit
Was ist die Beschleunigung
Die Mittlere Beschleunigung ist die Geschwindigkeitszunahme pro Zeitintervall
Gilt es bei der Beschleunigung auch einen unteschied zwische Momentan und Mittlererbeschleunigung
Jup
Durch was werden Körper (Massenpunkte) beschleunigt ?
Durch auf sie einwirkende äußere Kräfte
Streng genommen gilt die Gleichung F=ma nur für punktförmige Massen.
Kann jedoch auch für größere Körper verwendet werden, solange er seien Form nicht verändert und sich nicht dreht.
Was ist F(G)
ist die vektorielle Summe aller auf einen Körper wirkenden Kräfte.
F(G) lässt sich … Finden
Definiere die Impulserhaltung !
In Newtons Mechnik ist der Impuls eines Teilchens das Produkt aus seiner Masse m und seiner Geschwindigkeit v
Für alle abgeschlossenen Systeme ist die Summe des Gesamtimpulses konstant
Definiere Energieerhaltung!
Für alle abgeschlossenen Systeme ist für elastische Vorgänge die Gesamtenergie erhalten.
Was ist eine Schwingung?
Eine Schwingung ist eine sich periodisch wiederholende Bewegung
Formel für eine belibige Schwingung
x(t) =A .cos(wt - pfi)
für belibige A und pfi
Definition einer harmonischen Schwingung
Man kann die Bewegung für jede beliebige Wahl der Anfangsbedingungen durch die Ortsfunktion x(t) = A.cos(wt - pfi) beschreiben
Bedingungen für harmobische Schwingungen:
allgemein: Ist eine physikalische Messgröße f(t) proportional zum negativen ihrer zweiten Zeitabhängikeit (zweite Ableitung der Funktion), so öndert sich die Messgröße periodisch und entsprechend f(t) = A.cos(wt-pfi)
spezille: Ist die Kraft, die an einem Gegenstand angreift, proportional zu siener Auslankung ybd dieser entgegengestetz, dann fürht der Gegenstand eine harmonische Schwingung aus.
Die Sinusfunktion ist periodisch in
Amplitude A und Phase Pfi sind durch die Bedingungen …
Amplitude A und Phase Pfi sind durch die Bedingungen zur Zeit t=0 gegeben?
t=0 sollte immer als der Zeitpunkt gewählt werden, an dem man das System sich selbst überlässt.
Was ist eine eindimensionale harmonische Schwingung?
Die eindimensionale harmonische Schwingung ist die Projektion einer Kreisbewegung mit der Winkelgeschwindigkeit (w= a(Winkel/t)
Hat w (Kreisfrequenz) eine einheit ?
Nein, w hat keine einheit um es von f (Frequenz) unterscheiden zu können.
Jede periodische Bewegung lässt sich als Summe von harmonischen Schwingungen darstellen
Ist die Gesamtenergie bei einem Fadenpendel immer gleich groß?
Ja, die Gesamtenergie ist zu der Zeit gleich groß (Energieerhaltug)
Bei eienr harmonischen wandeln sich periodisch mit der Zeit kinetische und potentielle Energie ineinander um.
Was ist eine gedämpfte Schwiningung
Ist eine schwingung, bei der sich die Amplitude während der Zeit durch Reibung verkleinert.
Was ist die Relaktionszeit
beschreibt die Zeit, in der die Energie auf den Anteil 1/e abgesunken ist. Diese Zeit wird als Relaxionszeit bezeichnet.
Was ist der aperiodische Grenzfall ?
+Formel
Für
schwingt das System nicht mehr —> aperiodischer Grenzfall
Somit ist
dieser Grenzfall der “schnellste” nicht oszillierende Einstellvorgang für das System.
Was sit der Kriechfall?
schwingt das Ssytem ebenfallst nicht mehr, aber das exponentielle Züruckgehen in die Ausgangslage dauert länger.
Ist die Kraft, die an einem Körper angreift, umgekehrt proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage (Rückstellkraft), so führt der Körper harmonische Schwingungen aus.
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