Wie sind Stabtragwerke definiert?
Strabtragwerke sind aus Stabelementen aufgebaut. Diese Elemente sind an ihren Stabenden, den Knotenpunkten, miteinander verbunden.
Wie sind Knoten definiert?
Knoten. Als Knoten werden die Punkte in eines Stabtragwerks bezeichnet, die kontinuierliche Bereiche einschließen.
Wie wird die Lage von Knoten im disktretisierten Tragwerksmodell festgelegt?
Knoten befinden sich an Orten von Unstetigkeit. Ebenfalls werden im diskretisierten Tragwerksmodell innere und äußere Zustandsgrößen eingeführt.
Wie verhalten sich die Eigenschaften von Stabelementen?
Stabelemente weisen über ihre gesamte Länge kontinuierliche Eigenschaften auf.
Was gilt für die kinemtischen Freiheitsgrade der Knoten an Auflagern?
An Auflagern sind die kinematischen Freiheitsgrade der Knoten festgesetzt und damit identisch Null.
Wie sind äußere Formänderungsgrößen definiert?
Als äußere Formänderungsgrößen werden die kinematischen Freiheitsgrade der Knotenpunkte bezeichnet.
Wie sind äußere Kraftgrößen definiert?
Als äußere Kraftgrößen werden die zu den kinematischen Freiheitsgraden arbeitskonformen Knotenlasten bezeichnet.
Wie sind die inneren Kraftgrößen definiert?
Die Stabendkraftgrößen werden als innere Kraftgrößen geführt.
Wie sind die inneren Formänderungsgrößen definiert?
Die Stabendkinematiken werden als innere Formänderungsgrößen bezeichnet.
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Wonach richtet sich die Vorzeichenkonvention II?
Sie richtet sich strikt nach der Richtung der Koordinatenachsen.
Alle Stabendvariabeln werden an beiden Schnittufern positiv in Richtung der positiven lokalen Koordinaten definiert.
Was gilt für einen orthogonalen Tensor?
Der transponierte Tensor ist gleich dem inversen Tensor.
Warum ist das Formänderungsgrößenverfahren so weit verbreitet?
Aufgrund der Automatisierbarkeit.
Welche Grundvorraussetzung muss für das FGV erfüllt sein?
Das FGV geht vom kinematisch bestimmten System aus.
Wie ist die kinematische Bestimmtheit definiert?
Ein diskretisiertes Tragwerksmodell wird als kinematisch bestimmt bezeichnet, wenn alle Knotenkinematiken verschwinden.
Wo müssen Knoten allgemein definiert werden und nenne drei Beispiele für Fälle, in denen Knoten positioniert werden müssen.
Knoten müssen an allen Orten von Singularität angesetzt werden.
Dies sind beispielsweise:
Lastangriffspunkte
Stabanschlüsse
Gelenke
Steifigkeitssprünge
Wie werden in der FEM die Verformungen des Systems zwischen Knoten ausgedrückt?
Durch die Knotenverformungen.
Wie ist die Element-Steifigkeitsbeziehung definiert?
Die Element-Steifigkeitsbeziehung liefert den Zusammenhang zwischen den inneren Stabenkraftgrößen pe und den arbeitskonformen inneren Stabendkinematiken \Phi_e.
k_e wird als Elementsteifigkeitsmatrix bezeichnet.
Wie ist die dirkete Steifigkeitsmethode zu verstehen?
Hintergrund:
System mit mehreren Stababschnitten
System-Zusammenbau über Übergangsbedingungen:
gemeinsame Knoten -> identische Knotenkinematiken
Die Gesamtsteifigkeitsmatrix ergibt sich aus ein direktes Einmischen der lokalen Elementsteifigkeiten, sodass die Elementsteifigkeiten an den überschnittenen Knoten einfach addiert werden.
Wie können im FGV auf den Balkenabschnitt einwirkende Lasten eingebaut werden?
Die Einspannmomente und Auflagerkräfte, welche die Einwirkungen am kinemtaisch bestimmen -d. h. beidseitig eingespannten- Einfeldträger bewirken, als Knotenlasten eingehen. Diese Reaktionskräfte sind in sämtlichen gägngigen Tabellenwerken angegeben.
Wie erfolgt die Kopplung mehrerer in einem Knoten angeschlossener Stäbe?
Über die Addition aller im Knoten angreifenden Lasten.
Beispiel: Lasten im Knoten j
Welches Vorzeichen hat die folgende Verdrehung am rechten Stabende?
Querschnittsverdrehung ist im Uhrzeigersinn drehend positiv, weshalb die obige Verdrehung ein negatives Vorzeichen erhält.
Formuliere die vollständige Steifigkeitszahl des Balkens anhand der Balkenvervormungen
Wie sind die Steifigkeitszahlen definiert?
Die Einträge in der Elementsteifigkeitsmatrix werden als Steifigkeitszahlen bezeichnet. Sie beschreiben die Kräftereaktion des kinemtisch bestimmten Balkens unter Einheitsverformung.
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