Welche Parameter kennzeichnen die Qualität eines Messsystems?
→ Hören und Sehen des Menschen?
hohe Empfindlichkeit
hoher Dynamikbereich
hohe Signalauflösung
Umweltresistenz (staubdicht, wasserdicht)
Kompaktheit, geringe Größe
Zeichnen Sie die Messsignalverarbeitungskette vom Sensor bis zum Aktor mit Hilfe eines Blockschaltbildes und erläutern Sie die einzelnen „Blöcke“.
Was versteht man unter einer akustischen Impedanz (Formel), und warum ist diese für die Ultraschalldiagnostik von besonderer Relevanz?
Schallwiederstand: I1r/I1 = ((Zw2-Zw1)/(Zw2+Zw1))^2
Zw=<rho>*c = sqrt(<rho>/k)
Reflexion an Grenzflächen
Berechnung von Schallgeschwindigkeiten
Wie schafft es der Mensch beim Hören, eine Totalreflexion der akustischen Welle am harten menschlichen Schädelknochen zu umgehen?
Dämpgung durch Weichteile
Multiple Wege zum Innenohr
Reflexion und Brechung
Wie groß ist die Schallintensität bei der sog. „Hörschwelle“ des Menschen?
1 kHz
1 μW/m^2
Wieviele Größenordnungen der Schallintensität [W/m2] liegen zwischen der Hör- und Schmerzschwelle ?
10 ^-12 bis 10^-3 W/m^2 = 10^9 Größenordnungen
Bei welcher Wellenänge [nm] ist das menschliche Auge am Tag am empfindlichsten ? Welche Strukturen ermöglichen im menschlichen Auge die Wahrnehmung von Helligkeit und Farbe ?
555 nm
Unterschiedliche Sehzellenarten: Zapfen für Farbe, Stäbchen für Helligkeit
Warum werden Signale, die von Sensorsystemen aufgenommen werden, typischerweise im logarithmischen Maßstab angegeben?
Menschen nehmen Unterschiede logarithmisch wahr —> Gleichmäßigere Schritte in der Wahrnehmung
Breiterer Bereich auf kompakter Skala
Geben Sie ein von einem Sensor abgegebenes Signal mit einer Stärke von 0,5 µW in der Einheit „dBm“ an.
dBm = 10 log10 (p/1 mW)
Zur Bestimmung von Messunsicherheiten werden typisch Kalibrier- bzw. Referenzmessungen durchgeführt. In welchen Größenordnungen liegen die Messunsicherheiten bei Referenzmesssystemen auf der Basis von atomaren Größen?
Atomare Masse: Die Messung der atomaren Masse hat in der Regel eine sehr geringe Unsicherheit, oft im Bereich von 10^-8 oder weniger.
Atomare Längenmaße (z.B. Bohrradius): Hier können die Unsicherheiten im Bereich von 10^−12 bis 10^−10 liegen.
Frequenz (z.B. Atomuhr): Atomare Uhren haben außergewöhnlich geringe Unsicherheiten. Moderne Atomuhren können Unsicherheiten im Bereich von 10^−16 bis 10^−18 haben.
Welche Maßnahme wurde im Mai 2019 bei der Revision des internationalen SI Einheitensystems vollzogen?
die Definitionen einiger grundlegender Einheiten wurden aktualisiert:
kg: von einem materiellen Artefakt auf eine Konstante der Natur umgestellt. Die neue Definition basiert auf der Planckschen Konstanten
K: Neudefinition basiert auf der Boltzmann-Konstanten
mol: Avogadro-Konstante wurde zu einer exakten Zahl festgelegt
A: wurde durch eine Neuformulierung des Wertes des elementaren Ladungsquants präzisiert
Auf welche Naturkonstante wird das „kg“ bezogen?
Plancksche Konstante
Was versteht man unter dem Josephson-Effekt/Quanten-Hall-Effekt?
Der Josephson-Effekt bezieht sich auf das Auftreten von makroskopischen quantenmechanischen Phänomenen in supraleitenden Materialien.
Der Quanten-Hall-Effekt tritt auf, wenn ein elektrischer Strom in einem zweidimensionalen Elektronengas unter dem Einfluss eines starken senkrechten Magnetfeldes fließt. In einem solchen System entwickelt sich eine sogenannte Hall-Leitfähigkeit, die in bestimmten Fällen Quantenwerte annimmt. Der Widerstand in diesem Quanten-Hall-Zustand ist quantisiert und wird durch fundamentale Konstanten bestimmt, wie das Plancksche Wirkungsquantum und die Elementarladung.
Was bedeutet der Ausdruck „Kalibrierhierarchie“?
die Kalibrierhierarchie beschreibt, wie die Genauigkeit von Messungen sichergestellt wird, indem man sie auf bekannte und präzise Maßstäbe zurückführt, zum Beispiel auf Naturkonstanten.
Welcher Effekt wird für die Realisierung von Thermoelementen genutzt ? Worauf basiert dieser? Wie groß ist dieser ungefähr (Größenordnung) ? Wozu werden Ausgleichsleitungen beim Einsatz von Thermoelementen benötigt ?
Der Seebeck-Effekt beschreibt das Phänomen, dass in einem geschlossenen Schaltkreis ein elektrischer Strom erzeugt wird, wenn zwei unterschiedliche Metalle oder Halbleiter miteinander verbunden sind und eine Temperaturdifferenz zwischen den Verbindungsstellen herrscht. Die generierte elektrische Spannung ist proportional zur Temperaturdifferenz.
Größenordnung: materialabhängig, μV/K bis mV/K
Ausgleichsleitungen sind bei Thermoelementen notwendig, weil die erzeugte Spannung nicht nur von der Temperaturdifferenz zwischen den Verbindungsstellen, sondern auch von der Temperatur an den Anschlusspunkten selbst abhängt. Die Ausgleichsleitung wird verwendet, um eine homogene Temperatur an den Anschlusspunkten sicherzustellen.
Welcher Effekt wird für die Realisierung von NTC-Widerständen genutzt ?
spezifischen Materialeigenschaften von Halbleitern oder speziellen keramischen Materialien, mit zunehmender Temperatur nimmt die Beweglichkeit der Elektronen im Atomgitter zu.
Welcher Effekt wird für die Realisierung von PTC-Widerständen genutzt ?
Der Haupteffekt, der dies ermöglicht, ist der Anstieg der Elektronenbeweglichkeit in speziellen Materialien, die als PTC-Materialien bekannt sind. Bei niedrigen Temperaturen sind diese Materialien in einem Zustand, in dem die Elektronenbeweglichkeit eingeschränkt ist.
Wie groß ist der Temperaturkoeffizient von Pt ? Ordnen Sie folgende Temperatursensoren gemäß ihrer Empfindlichkeit: Si-Spreading Resistance (SSR), Ni-Metallwiderstand (NI), Pt-Metallwiderstand (PT), PTCWiderstand (PTC), NTC-Widerstand (NTC)
Bei welcher Wellenlänge ist die vom menschlichen Körper emittiert Wärmestrahlung maximal ?
9 bis 10 Mikrometer
Was versteht man unter einem schwarzen Strahler?
physikalisches Konzept für einen Körper, der elektromagnetische Strahlung aller Wellenlängen vollständig absorbiert und wieder abstrahlt. Ein schwarzer Strahler emittiert also maximale Wärmestrahlung bei jeder gegebenen Temperatur.
Wichtige Eigenschaften eines idealen schwarzen Körpers:
Vollständige Absorption
Vollständige Emission
Unabhängigkeit von der Richtung
Wie lässt sich ein Lambert’scher Strahler formelmäßig charakteriseren? Nennen Sie ein Beispiel für einen Lambert’schen Strahler. Ist eine moderne Hochleistungs-LED ein Lambert’scher Strahler?
Formel: L = L0*cos(<theta>)
Beispiel: Blatt Papier, mattweiße Wand
Hochleistungs-LEDs sind in der Regel keine idealen Lambertschen Strahler. Sie erzeugen oft gerichtete Lichtstrahlen mit einer bestimmten Abstrahlcharakteristik, die durch die spezifische LED-Optik und -Konstruktion bestimmt wird.
Wie lautet das photometrische Grundgesetz?
Abnahme der Helligkeit von beleuchteten Flächen in Abhängigkeit vom Einfallswinkel des Lichts.
L=L0⋅cos(θ)
Abnahme der Helligkeit mit der Entfernung ^2
Was versteht man unter einem pyroelektrischen Sensor ? Was ist die typische Anwendung eines pyroelektrischen Detektors ? Mit welcher Methode lassen sich auch statische Szenarien vermessen ?
Ein pyroelektrischer Sensor ist ein Gerät, das auf dem pyroelektrischen Effekt basiert. Der pyroelektrische Effekt tritt bei bestimmten Materialien auf, die ihre elektrische Polarisation ändern, wenn sie Temperaturschwankungen erfahren.
Anwendungsbeispiele:
Bewegungsmelder
Infrarot-Sensoren für Sicherheitsanwendungen
Berührungslose Temperaturmessungen
Welcher physikalische Effekt wird bei einem Mikrobolometer genutzt ? Warum werden typischerweise Mikobolometer auf einer dünnen Membran realisiert? Warum werden die Gehäuse von Strahlungsdetektoren häufig evakuiert?
Veränderungen des elektrischen Widerstands bei Temperaturänderungen, Wärmeleiteffekt
Mikrobolometer auf einer dünner Membran: Wärmeempfindlichkeit, Geringere Wärmekapazität
Gehäuse von Strahlungsdetektoren häufig evakuiert: Wärmetransport durch Konvektion oder Leitung zu reduzieren —> therm. Isolation, Verbesserung der Empfindlichkeit und Stabilität von Infrarotdetektoren
Welche Wellenlängen werden bei Infrarot-Technologien genutzt? Geben Sie den Wellenlängenbereich an. Rechnen Sie die Wellenlängen in Frequenzen um.
780 nm bis 1mm
f = c/<lambda>
Welche Art von Drucksensoren werden typisch für sehr hohe Druckbereiche genutzt ? Welche Art von Drucksensoren werden typisch für sehr geringe Druckbereiche genutzt ?
hoher Bereich: piezoelektrische Drucksensoren
niedriger Bereich: MEMS (Mikroelektromechanische Systeme)
Wozu wird ein Bourdonrohr in der Messtechnik verwendet ?
Ein Bourdonrohr wird in der Messtechnik als Messelement in Druckmessgeräten, insbesondere in Bourdonmanometern, verwendet.
Welche physikalischen Effekte werden beim Folien-Dehnmessstreifen und beim piezoresistiven Sensor genutzt ? Wie groß ist ungefähr der Effekt beim Dehnmesssreifen ?
Piezoresistiver Effekt: Piezoresistive Sensoren verwenden Materialien, deren elektrischer Widerstand sich unter mechanischer Belastung ändert. Dieser Effekt ermöglicht die Messung von Druck, Beschleunigung oder Dehnung.
Der piezoresistive Effekt beim Dehnmessstreifen ist in der Regel proportional zur auf den Dehnmessstreifen wirkenden mechanischen Dehnung. Dies wird durch den sogenannten Gage-Faktor (auch Gage-Faktor oder Dehnungsfaktor genannt) beschrieben. Der Gage-Faktor ist definiert als der relative Widerstandsänderung pro Einheitsdehnung.
Typische Gage-Faktoren für Dehnmessstreifen liegen im Bereich von etwa 2 bis 5. Das bedeutet, dass eine Dehnung von 1% zu einer relativen Widerstandsänderung von etwa 2% bis 5% führt.
Was versteht man unter dem Pseudo-Hall-Effekt bei piezoresistiven Sensoren ? Wodurch wird dieser hervorgerufen ?
Der Pseudo-Hall-Effekt, auch bekannt als Hall-Effekt bei piezoresistiven Sensoren, ist ein Phänomen, das in piezoresistiven Materialien auftritt, wenn sie einer mechanischen Spannung oder Dehnung ausgesetzt sind. Es hat Ähnlichkeiten mit dem klassischen Hall-Effekt, der in leitfähigen Materialien aufgrund eines senkrechten elektrischen und magnetischen Felds auftritt.
Zeichnen Sie eine Strom- und Spannungsrichtige Schaltung. Wie groß müssen die jeweiligen Impedanzen der Messgeräte sein ?
Was versteht man unter einer Vierleiter-Messtechnik ?
→ Skizze mit Erläuterung
Die Vierleiter-Messtechnik ist eine Methode zur präzisen elektrischen Messung von Widerständen oder elektrischen Größen. Sie wird verwendet, um den Einfluss der Leitungs- und Kontaktwiderstände auf die Messergebnisse zu minimieren. Die Grundidee besteht darin, den zu messenden Widerstand oder die elektrische Größe mit vier separaten Leitungen zu verbinden, wodurch der Strom und die Spannung getrennt werden.
Wenn man mit Hilfe einer Vierleiter-Messtechnik schon sehr genau Widerstände bzw. Widerstandsänderungen vermessen kann, wozu wird dann eine Messbrücke benötigt?
Unbekannte Widerstände bestimmen
Messung bei Wechselstrom
Temperaturkompensation
Verwendung in komplexen Netzwerken
Empfindlichkeit einer Viertel/Halb/Vollbrücke ? Bei welchem Widerstandsverhältnis ist die Empfindlichkeit maximal?
Viertel: Empfindlichkeit: 2⋅ΔR/R
Halb: Empfindlichkeit: 4⋅ΔR/R
Voll: Empfindlichkeit: 2⋅ΔR/R
Die Empfindlichkeit einer Brücke ist maximal, wenn die Widerstände in der Brücke so gewählt sind, dass das Widerstandsverhältnis optimal ist. Für eine Viertelbrücke ist das ideale Widerstandsverhältnis 1:3:4, für eine Halbbrücke 1:2 und für eine Vollbrücke 1:1:1:1. Diese Verhältnisse maximieren die Empfindlichkeit und minimieren den Einfluss von Temperaturänderungen.
Bedingung für Abgleich einer komplexen Messbrücke?
Was ist der Unterschied zwischen einem Beschleunigungs- und einem Gyrosensor ? Welcher physikalische Effekt wird beim Gyro-Sensor genutzt ? → Formel
Ein Beschleunigungssensor misst die lineare Beschleunigung eines Objekts. Er gibt an, wie stark ein Objekt beschleunigt wird, unabhängig von seiner Drehbewegung. Der Beschleunigungssensor basiert auf der Verformung oder Änderung einer Masse oder eines piezoelektrischen Kristalls aufgrund von Beschleunigungskräften.
Ein Gyrosensor misst die Winkelgeschwindigkeit oder Drehgeschwindigkeit eines Objekts. Er gibt an, wie schnell sich ein Objekt um eine Achse dreht. Gyrosensoren basieren auf dem Prinzip der Kreiselträgheit.
Geben Sie 5 Parameter an, die einen idealen Verstärker charakterisieren.
unendliche Verstärkung für alle Frequenzen im gewünschten Band
Die Bandbreite eines idealen Verstärkers wäre unendlich
Ein idealer Verstärker würde linear auf das Eingangssignal reagieren, ohne Verzerrung oder Nichtlinearitäten in der Übertragungsfunktion
Die Eingangsimpedanz eines idealen Verstärkers wäre unendlich, was bedeutet, dass er keine Last für das mit ihm verbundene Signal darstellen würde.
Die Ausgangsimpedanz eines idealen Verstärkers wäre null
Wie kann ein „Impedanzwandler“ mit Hilfe eines Spannungsverstärkers realisiert werden und wie wird dieser typisch eingesetzt?
Spannungsverstärker wird so konfiguriert, dass er eine niedrige Ausgangsimpedanz und eine hohe Eingangsimpedanz aufweist. Typische Einsatzgebiete: Signalanpassung, Signalanpassung, Audioanwendungen
Welchen negativen Effekt haben differenzierende Verstärker mit Bezug auf das Rauschniveau? → Erläuterung.
Differenzierende Verstärker, die hohe Frequenzen betonen oder ableiten (differentieren), neigen dazu, das Rauschniveau zu erhöhen. Das hat mit den Charakteristiken der Differentiation im Frequenzbereich zu tun: Rauschen ist oft breitbandig und kann bei höheren Frequenzen stärker ausgeprägt sein, Hochfrequentes Rauschen wird aufgrund der Differentiation stärker betont, Differenzierende Verstärker können das Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) verschlechtern
Wird durch einen Messverstärker das Rauschniveau erhöht oder reduziert?
Erhöhung des Rauschniveaus: Verstärkung, Breitbandige Verstärkung
Reduzierung des Rauschniveaus: Selektive Verstärkung, Niederfrequenzfilterung, Optimierung der Bandbreite, Geringe Eingangsimpedanz
Was versteht man unter einem Transimpedanz- bzw. Transadmittanzverstärker? Warum muss bei einem Transimpedanzverstärker der „Minus-Eingang“ an Masse gelegt werden und nicht der „Plus-Eingang“?
Ein Transimpedanzverstärker ist ein spezieller Operationsverstärker-Schaltkreis, der dazu dient, einen Eingangsstrom in eine proportional dazu korrespondierende Ausgangsspannung umzuwandeln. Im Wesentlichen handelt es sich um einen Strom-zu-Spannungsverstärker.
Die Auswahl des Referenzpunkts für die Rückkopplung ist entscheidend für die Funktionsweise des Transimpedanzverstärkers. Durch das Anschließen des Minus-Eingangs an Masse wird der Eingangsstrom auf den positiven Eingang des Operationsverstärkers geleitet. Der Operationsverstärker reagiert darauf, indem er seine Ausgangsspannung so einstellt, dass der Minus-Eingang auf dasselbe Niveau wie der Plus-Eingang gezwungen wird (virtuelle Masse). Das führt dazu, dass der Spannungsabfall über Rf proportional zum Eingangsstrom ist, und somit wird der Strom in eine Spannung umgewandelt.
Zeichnen Sie das elektrische Ersatzschaltbild eines Ladungsverstärkers. Geben Sie eine typische Anwendung eines Ladungsverstärkers an. Welches Material wird für Kraftsensoren auf piezoelektrischer Basis in der Regel genutzt? Mit welchen Sensoren messen Sie die Beschleunigungskräfte bei einem Raketenstart?
Was versteht man unter den Orthogonalitätsrelationen bei der Fourier-Reihenentwicklung und was kann mit Hilfe der Orthogonalitätsrelationen damit berechnet werden?
Die Orthogonalitätsrelationen in der Fourier-Reihenentwicklung beziehen sich auf die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen, die in der Entwicklung einer periodischen Funktion in eine unendliche Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen verwendet werden. Diese Relationen spielen eine entscheidende Rolle bei der Berechnung der Fourier-Koeffizienten und ermöglichen es, die Koeffizienten für die unterschiedlichen Harmonischen zu isolieren.
Die Sinus-Orthogonalitätsrelation ermöglicht die Berechnung der bn-Koeffizienten.
Die Kosinus-Orthogonalitätsrelation ermöglicht die Berechnung der an-Koeffizienten.
Die Mischproduktrelation zeigt, dass das Produkt von Sinus und Kosinus über eine ganze Periode null ist, was bei der Berechnung der Kreuzkoeffizienten hilfreich ist.
Durch die Anwendung dieser Orthogonalitätsrelationen werden die Fourier-Koeffizienten isoliert und können leicht berechnet werden.
Ein Einweggleichrichter besteht aus einer Diode und einem nachgeschalteten Verbraucher (Widerstand). Die Diode kann als ideales Bauelement angenommen werden. Treten am Eingang des Einweggleichrichters Wirk/Blind- und Scheinleistung auf? → Begründung.
In einem Einweggleichrichter, der aus einer Diode und einem nachgeschalteten Verbraucher (Widerstand) besteht, tritt Wirkleistung auf, während Blind- und Scheinleistung im Allgemeinen nicht auftreten: In einem Einweggleichrichter wird die positive Halbwelle des Wechselstroms durchgelassen (durch die Diode), während die negative Halbwelle blockiert wird. Der resultierende Gleichstrom durchfließt den Widerstand und erzeugt Wärme, was als Wirkleistung betrachtet wird. In einem Einweggleichrichter fließt der Strom nur in einer Richtung, und es gibt keine nennenswerten Phasenverschiebungen, die Blindleistung erzeugen könnten. —> Keine Blindleistung = keine Scheinleistung
Wie kann ein magnetisches Drehfeld erzeugt werden, ohne dass sich ein mechanisches Bauteil drehen muss?
Ein magnetisches Drehfeld kann durch Wechselstrom (AC) erzeugt werden, ohne dass sich ein mechanisches Bauteil drehen muss. Dies wird oft in Elektromotoren und anderen Anwendungen genutzt: Drehfeld durch mehrere Stromphasen, Elektronische Erzeugung eines Drehfelds
Was versteht man unter dem Klirrfaktor eines Strom- bzw. Spannungssignals ? Kann ein lineares System „Klirren“ erzeugen bzw. wie lässt sich ein lineares zeitinvariantes System mit Bezug auf den Klirrfaktor charakterisieren?
Der Klirrfaktor ist ein Maß für die Verzerrung in einem Signal, insbesondere in Bezug auf harmonische Komponenten. Er wird oft verwendet, um die Qualität von Signalen in der Audiotechnik zu bewerten. Der Klirrfaktor ist das Verhältnis der harmonischen Verzerrung zur Grundschwingung (dem eigentlichen Signal). Er wird in Prozent oder Dezibel ausgedrückt.
Ein ideales lineares zeitinvariantes (LTI) System würde einen Klirrfaktor von 0% haben.
Mit welchem Stromsensor lassen sich Gleichströme messen?
Hall-Effekt-Sensor, Rogowski-Spule, Hochpräzise Widerstandsmessung
Nennen Sie jeweils eine konventionelle und eine nicht-konventionelle Methode für die Strombzw. Spannungsmessung.
Konventionell: Verwendung eines Shunt-Widerstands, Verwendung eines Spannungsteilers mit Widerständen
Nicht-konventionell: Hall-Effekt-Sensor, Verwendung eines kapazitiven Spannungssensors
Welche „Aussage“ macht das Parsevalsche Theorem?
Es besagt, dass die Summe der Quadrate der Beträge der Fourier-Koeffizienten einer Funktion gleich dem Integral des Quadrats der Funktion selbst ist. Es ermöglicht die Äquivalenz von Energien in der Zeit- und Frequenzebene.
Wie lautet die Fourier-Transformierte eines Dreieck-Signals, wobei das Dreieck-Signal eine Ausdehnung von 2T im Zeitbereich hat?
Warum ist die Fourier-Transformation ein Spezialfall der Laplace-Transformation?
Die Fourier-Transformation ist auf zeitkontinuierliche und periodische Signale definiert.
Die Laplace-Transformation ist auf zeitkontinuierliche und aperiodische Signale definiert.
In der Fourier-Transformation wird die zeitliche Variable oft als t bezeichnet.
In der Laplace-Transformation wird die zeitliche Variable als s bezeichnet.
Wenn in der Laplace-Transformation der Parameter s so gewählt wird, dass s=jω, wobei ω die Kreisfrequenz ist, wird die Laplace-Transformation zur Fourier-Transformation.
Was versteht man unter einem linearen zeitinvarianten Sensor- bzw. Kommunikationssystem?
LTI-Systeme haben spezifische Eigenschaften, die ihre Analyse und Modellierung erleichtern.
Ein System ist linear, wenn es dem Superpositionsprinzip gehorcht. Das bedeutet, dass die Reaktion auf eine Summe von Eingangssignalen gleich der Summe der Reaktionen auf die einzelnen Eingangssignale ist. Ein System ist zeitinvariant, wenn seine Eigenschaften unabhängig von der absoluten Zeit sind. Das bedeutet, dass eine zeitliche Verschiebung des Eingangssignals zu einer entsprechenden zeitlichen Verschiebung der Ausgangsreaktion führt.
Ein LTI-System kann durch seine Impulsantwort oder seine Übertragungsfunktion vollständig beschrieben werden.
Welche Testsignale werden typisch zur Charakterisierung eines linearen zeitinvarianten System genutzt?
Einheitsimpuls (Dirac-Impuls)
Sprungantwort (Einheitssprung)
Rauschsignale
Impulsfolgen
Wie ist der Zusammenhang zwischen Impulsanregung und Sprunganregung bzw. zwischen Impulsantwort und Sprungantwort?
Impulsanregung und Impulsantwort:
Sprunganregung und Sprungantwort:
Beziehung zwischen Impulsantwort und Sprungantwort:
Gegeben ist ein RC-Tiefpaß mit den Elementen R und C. Fertigen Sie eine Skizze an. An den Tiefpaß wird eine sinusförmige Spannung mit der Amplitude 𝑢𝑢#$ und der Frequenz 𝑓𝑓' angelegt. Berechnen Sie die Amplitude der Ausgangsspannung 𝑢𝑢#( mit Bezug auf die Eingangsspannung 𝑢𝑢#(. Wie lautet die Übertragungsfunktion in Abhängigkeit der Frequenz 𝑓𝑓'? Berechnen Sie daraus die Impulsantwort? Skizzieren Sie die Sprungantwort.
Mit welchen beiden Elementen lässt sich ein einfacher Hochpaß realisieren? → Begründung mit Hilfe des Ersatzschaltbildes.
Wodurch entstehen die „Oberwellen“ bei der Analog-Digital-Umsetzung?
Die "Oberwellen" oder "Harmonischen" bei der Analog-Digital-Umsetzung (ADU) entstehen aufgrund von Nichtlinearitäten im Analog-Digital-Umsetzer (ADC). Der ADC wandelt ein analoges Signal in ein digitales Signal um, indem es das analoge Signal in diskrete Werte quantisiert. Dieser Prozess führt zu Fehlern und Verzerrungen, wodurch zusätzliche Frequenzkomponenten, sogenannte Oberwellen oder Harmonische, erzeugt werden können.
Quantisierungsfehler
Nichtlinearitäten im ADC
Abtastung und Halteprobleme
Wie lautet das Shannonsche Abtasttheorem? Wie groß ist der Klirrfaktor eines Analog/Digital-Umsetzers? → Begründung
fs≥2fmax
Die Größe des Klirrfaktors hängt von der Qualität des ADCs ab. Ein hochwertiger ADC hat einen niedrigen Klirrfaktor, was darauf hinweist, dass er wenig Verzerrung hinzufügt.
Wozu wird eine Sample & Hold-Schaltung benötigt?
Eine Sample & Hold-Schaltung wird benötigt, um das kontinuierliche analoge Eingangssignal in einem Analog-Digital-Umsetzer (ADC) abzutasten und zu halten.
Die Abtastung erfolgt, indem die S&H-Schaltung das analoge Eingangssignal zu einem bestimmten Zeitpunkt aufnimmt. Dieser Zeitpunkt wird normalerweise durch einen Taktsignalgeber bestimmt. Das analoge Signal wird in diesem Moment gemessen und für den nächsten Schritt vorbereitet.
Nach der Abtastung hält die S&H-Schaltung den gemessenen Wert konstant über einen bestimmten Zeitraum, bis die nächste Abtastung erfolgt. Dies ist entscheidend, um sicherzustellen, dass das abgetastete Signal stabil ist, während es zum Analog-Digital-Umsetzer weitergeleitet wird.
Was versteht man unter einem Quantisierungsfehler? Wie wirkt sich dieser auf die Empfindlichkeit eines Messsystems aus?
Der Quantisierungsfehler tritt auf, wenn ein kontinuierliches analoges Signal in ein diskretes digitales Format umgewandelt wird. Die Quantisierung erfolgt durch Zuordnen des analogen Signals zu einem bestimmten Wert aus einer diskreten Menge von möglichen Werten. Der Unterschied zwischen dem ursprünglichen analogen Wert und dem quantisierten digitalen Wert wird als Quantisierungsfehler bezeichnet. Die Quantisierung führt zu einem Verlust von Information, da der kontinuierliche Bereich möglicher Werte auf einen endlichen Satz diskreter Werte abgebildet wird.
Der Quantisierungsfehler begrenzt die Auflösung des Messsystems und führt zu einer geringeren Genauigkeit der gemessenen Werte.
Durch welche statistische Größe kann ein Sensorsignal beschrieben werden, für das kein analytischer Ausdruck angegeben werden kann. Wie ist der Bezug zu einer dazugehörigen elektrischen Größe?
Skizzieren Sie einen „String-DAC“. Wieviele Widerstände werden für einen 10 Bit Digital-Analog-Umsetzer benötigt?
Welchen Vorteil bietet ein R-2R-Leiternetzwerk bei der Realisierung eines Digital-AnalogUmsetzers?
Einfaches Design: einfaches und symmetrisches Design, bei dem nur zwei verschiedene Widerstandswerte (R und 2R) benötigt werden.
Geringere Anzahl an Widerstandsstufen
Einfachere Anpassung und Kalibrierung
Gute Linearität: Ausgangsspannung des DACs steht in linearer Beziehung zur digitalen Eingangszahl
Robust gegenüber Widerstandstoleranzen
Geringer Stromverbrauch
Mit einem Oszilloskop wird ein Signal über eine Zeitdauer von 100 ms aufgezeichnet. Die Abtastperiode beträgt 1 ms. Am Zeitpunkt 𝑡𝑡' = 50 ms wird ein Signal mit einer Amplitude von 1 mV detektiert, dessen Form als ideales Rechteck angenommen werden kann, und das sich über eine Zeitdauer von 20 ms zieht.
Fertigen Sie eine Skizze des Messignals im Zeitbereich an. Skizzieren Sie die zeitdiskrete Fourier-Transformierte des Zeitsignals. Skizzieren Sie das Ergebnis, das ein „digitaler Spektalanalysator“ ausgibt. Wie groß ist die Anzahl an Frequenzstützstellen? Welcher Frequenzbereich wird abgebildet?
Zeichnen Sie das Blockschaltbild
- Eines Digitalvoltmeters
- eines Oszilloskopes
- eines digitalen Spektrumanalysators
Was ist bei einem Oszilloskop-Tastkopf zu tun, wenn ein Signal „überkompensiert“ ist? Wie lässt sich dieses Verhalten feststellen?
Betrachtung des Signalverlaufs
Evaluierung der Kanten
Überprüfung der Tastkopf-Kompensation
Neu-Kompensation durchführen
Anpassung des Kompensationskondensators
Erneute Überprüfung
Wird durch einen Oszilloskop-Tastkopf die Bandbreite eines Oszilloskopes vergrößert? → Begründung.
Ein Oszilloskop-Tastkopf allein vergrößert nicht die Bandbreite eines Oszilloskops. Die Bandbreite eines Oszilloskops wird durch die technischen Spezifikationen des Oszilloskops selbst festgelegt. Der Tastkopf beeinflusst jedoch die Fähigkeit des Oszilloskops, hochfrequente Signale genau zu messen und darzustellen.
Der Tastkopf dient dazu, das zu messende Signal aufzubereiten und es dem Oszilloskop in einer für die Messung geeigneten Form zuzuführen. Der Tastkopf kann jedoch die gemessene Bandbreite beeinträchtigen, wenn er nicht korrekt kompensiert oder nicht für die spezifische Anwendung geeignet ist.
Ein Sensorsignal wird mit N Abtastpunkten abgetastet. Wieviele Stützstellen umfasst das zugehörige Spektrum? Was bedeutet die Stützstelle im Frequenzbereich bei 𝑘𝑘 = 0?
Was ist der Unterschied zwischen einer diskreten Fourier-Transformation und einer zeitdiskreten Fourier-Transformation?
Die DFT ist eine Transformation, die auf eine diskrete Menge von Zeitdaten angewendet wird, um sie in den Frequenzbereich zu überführen. Sie wird oft auf diskrete Zeitsequenzen angewendet, die in der Regel durch Abtastung eines analogen Signals erhalten werden.
Die ZDFT bezieht sich auf die Anwendung der Fourier-Transformation auf zeitdiskrete Signale. Der Unterschied zur DFT liegt in der Betrachtung von zeitdiskreten Signalen im Allgemeinen, unabhängig davon, ob die Datenmenge endlich oder unendlich ist.
Ein „reines Sinussignal“ mit der Amplitude 𝑢𝑢# und der Frequenz 𝑓𝑓' wird nicht phasensynchron abgetastet. Nennen Sie die beiden Effekte, die im Spektrum zu erwarten sind im Vergleich zu einem idealisierten Verhalten, das man über die Fourier-Transformation eines zeitlich unendlich ausgedehnten Sinussignals erhält.
Was versteht man unter einem Spektrogramm? Wozu kann es genutzt werden. Nennen Sie zwei Beispiele.
Ein Spektrogramm ist eine grafische Darstellung der zeitlichen Entwicklung der Frequenzkomponenten eines Signals. Es zeigt, wie sich die Frequenzinhalte eines Signals im Laufe der Zeit ändern. Die horizontale Achse repräsentiert die Zeitachse. Jeder horizontale Strich oder jede Säule entspricht einem bestimmten Zeitpunkt im Signal. Die vertikale Achse repräsentiert die Frequenzachse. Je höher auf der Achse, desto höher ist die Frequenz. Die Farbe oder Intensität eines bestimmten Punktes im Spektrogramm gibt die Amplitude oder Stärke der Frequenzkomponenten an.
Analyse von Signalen
Maschinelles Lernen und Mustererkennung
Diagnose in der Medizin
Telekommunikation
Audio- und Musikproduktion
Ein Ultraschallsensor hat eine Zeit von 500 µ𝑠𝑠 zwischen Senden und Empfang eines Impulses gemessen. Die Schallgeschwindigkeit beträgt 𝑣𝑣 = 340𝑚𝑚/𝑠𝑠. In welcher Entfernung d befindet sich der Sensor vor dem Hindernis? Berechnen sie die Entfernung in mm. Angenommen, die Schallgeschwindigkeit schwankt aufgrund von Temperatur und Druckschwankungen um ±1%. Wie groß ist die Schwankungsbreite des Abstades.
Was versteht man im technischen Umfeld von Microcontrollern unter einem UART?
Im technischen Umfeld von Mikrocontrollern steht UART für "Universal Asynchronous Receiver/Transmitter". UART ist ein Hardware-Kommunikationsprotokoll, das zur seriellen Datenübertragung zwischen elektronischen Geräten, wie Mikrocontrollern, verwendet wird.
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