Lektion 4

unabhängige Variable X ( auch Prädiktor genann) kann Einfluss auf eine andere Variable nehmen

abhängige Variable Y (Kriterium genannt) wird durch eine oder mehrere unabhängige Variablen beeinflusst

Im Streudiagramm unabhängige X immer wird immer auf der x Achse und Y immer auf y Achse eingetragen

bestimmt Regressionsgerade für Zusammenhang zwischen einer unabhänigen Variablen X und einer abhängigen Variablen Y

Lineare Funktion nimmt grundsätzlich Gestalt von

y unten i = a+b mal x unten i

Parameter a ist ist y Achsenabschnitt einer linearen Funtion

b beschreibt entsprechende Steigung

Punktewolke soll gut durch lineare Gerade beschrieben werden

Methode der kleinsten Quadrate dafür verwenden

Abstand zwischen dem tatsächlichen Wert y und auf Basis der Regressionsgeraden geschätzen y Wert

immer das Dach auf einer Variablen verwenden wenn ein Wert auf Basis bzw Regressionsgeraden geschätzt wird

Summer der Fehler zu minimieren

Formeln für a und b ( ergeben sich durch die Methode der kleinsten Quadrate)

mit b beginnen weil für Berechnung von a braucen wir Ergebnis von b

Formel im Skript S 103

muss diese genauer betrachtet werden

Parameter a ist sogenannte Regressionskonstante (beschreibt y Achsen abschnitt der linearen Regressionsgerade)

gibt an welchen Wert y annimmt wenn x = 0 ist

Wichtiger ist Parameter b

wird auch als Regressionskoeffizient bezeichnet (beshreibt Steigung der linearen Regressionsgerade)

gib an um wievile Einheiten sich y verändert wenn x um eine Einheit zunimmt

Korrelationskoeffizient von Bravais - Pearson

Bestimmtheitsmaß

Standardfehler

Formel im Skript S 107

Kan Werte zwischen -1 und +1 annehmen

Nähe zur +1 bzw -1 spricht für einen starken linearen Zusammenhang

man sollte bei der linearen Regressionsanalyse mindestens einen Korrelationskoeffizienten von 0,5 oder - 0,5 haben um angemessenen linearen Zusammenhang zu haben

gibt den Erklärungsgehalt eines Regressionsmodells wieder

wichtigstes Kriterium um aufgestellte Regressionsgerade zu beurteilen

R hoch 2

ist auf die unabhängige Variable zurückzuführen

nichterklärte entsteht durch nicht berücksichtigte Variablen und Messfehler

setzt sich aus der erklärten und nicht erklärten Streuung zusammen

beschreibt den absoluten Schätzfehler bei der Nutzung des Regressionsmodells

omega Dach unten x,y

Wert für Standardfehler ist ein absoluter Wert in der Maßeinheit der abhänigen Variablen

ob Standardfehler groß oder klein ist ist subjektive Einschätzung und schwer zu sagen

hilfe schafft der relative Standardfehler

gibt Standardfehler in Prozent an

omega Dach unten 0

prozentuale Abweichung des geschätzen Werts vom tatsächlich beschriebenen