Lektion 8

• Inferenzstatistik - überprüft die Stichprobenergebnisse auf ihre Allgemeingültigkeit

• Ist es möglich Stichprobenergebnisse für Grundgesamtheit zu verallgemeinern, oder bilden sie Besonderheit und sollten nicht auf Allgemeinheit übertragen werden

1. Wie ist es machbar ausgehend von einer Stichprobe Schlüsse auf eine Grundgesamtheit zu ziehen?

• Stichprobe muss relevant für Population sein

• Verhätnisse wie zb Geschlechterverteilung müssen gut wiedergespiegelt werden

• ist zb bekannt das 70 % der Pflegekräfte weiblicih sind, sollte das in der Stichprobe der fall sein

• das erreicht man durch zb ziehen von Zufallsstichproben

• Stichprobe sollte möglichst groß sein

• Stichprobe ist immer nur ein Ausschnitt aus der Population

• Stichprobe spiegelt nicht exakt die Grundgesamtheit wider, würde bedeuten das Stichprobenergebnisse nicht für Allgemeinheit gelten

• erste Möglichkeit wäre mehere Studien somit mehrere Stichproben

• aber wirtschaftlcih und zeitlich nicht praktikabel

• zweite Möglichkeit Wahrscheinlichkeit angeben, mit der bei der Bestimmung dieser Ergebnisse ein Irrtum stattgefunden hat

• also formulieren mit welcher Wahrscheinlcihkeit wir usn bei einem Ergebnis sicher oder nicht sicher sind

• wird mithilfe von statistischen Signifikanztests bzw Hypothesentests in die Tat umgesetzt

• also solche Tests durchführen um herauszufinden ob udn wie gut sich Stichprobenergebnisse auf Allgemeinheit übertragen lassen

• ist klar das nur eine Stichprobe zur Verfügung steht, kommt statistisches Testverfahren zum Einsatz

• zuerst Fragestellung in zwei vollkommen konträre Hypothesen überführen

• Erste Hypothese wird Nullhypothese H unten 0 genannt

• beschreibt den Zustand in dem kein Effekt entsteht

• also zb das das Geschelcht einer Pflegekraft keinen Unterschied zum Gehalt macht

• das heisst der Nullhypothesentest geht immer davon aus das derartiges nicht existiert

• Alternativhypothese H unten 1

• es wird stets davon ausgegangen dass ein Effekt existiert

• Hypothesenpaar:

• H unten 0: Geschlecht einer Pflegekraft ruft keine Unterschiede im Einkommen hervor

• H unten 1: Geschlecht einer Pflegekraft ruft Unterschiede im Einkommen hervor

• zb Test auf Lageparameter

• überprüft bspw. das Vorliegen eines Mittelwerts in der Grundgesamtheit

• Hypothesenpaar dazu:

• H unten 0: Pflegekräfte machen wöchentlich im Durchschnitt 10 Überstunden

• H unten 1: Pflegekräfte machen wöchentlich durchschnittlich mehr oder weniger als 10 Überstunden

• zb zusammenhang zwischen anzahl an arbeitsstunden und zigarettenkonsum

• in erster Formulierung: beseht ein Zusammenhang zwischen der Anzahl an geleisteten Arbeitsstunden im Pflegedienst und dem Zigarettenkonsum?

• dann Hypothesenpaar:

• H unten 0: es besteht kein Zusammenhang zwischen den geleisteten Arbeitsstunden und dem Zigarettenkonsum

• H unten 1: es besteht kein Zusammenhang zwischen den geleisteten Areitsstunden und dem Zigarettenkonsum

• in erster Formulierung: Wirkt sich die Anzahl an gearbeiteten Stunden im Pflegedienst auf den Zigarettenkonsum aus?

• Hypothesenpaar:

• H unten 0: Die Anzahl an gleisteten Arbeitsstunden im Pflegedienst wirkt sich nicht auf den Zigarettenkonsum aus

• H unten 1: Die Anzahl an geleisteten Arbeitsstunden im Pflegedienst wirkt sich auf den Zigarettenkonsum aus

• Begriff Einfluss: wenn dieser formuliert wird befinden wir uns mit dem entsprechenden Hypothesenpaar ebenfalls im Kontext einer Zusammhangshypothese

• vermutet zwischen zwei oder mehr Gruppen einen Unterschied bzgl. einer Variable

• Fragestellung: Verdienen männliche und weibliche Pflegekräfte unterschiedlich viel?

• H unten 0: Männliche und weibliche Pflegekräfte verdienen durchschnittlich gleich viel

• H unten 1: Männliche und weibliche Pflegekräfte verdienen durchschnittlich unterschiedlich viel

• oft im medizinischen oder psychologischen Kontext

• zb Personengruppe mit Krankheitsbild und für diese neue Therapieform. dann wird Gesundheitszustand zu zwei Zeitpunkten untersucht

• vor der Therapie und im Anschluss an die Therapie

• Forschungsfrage:

• Hat sich der Gesundheitszustand durch die Therapie verändert?

• folgendes Hypothesenpaar:

• H unten 0: Gesundheitszustand ist nach der Therapie identisch mit dem vor der Therapie

• H unten 1: Gesundheitszustand ist nach der Therapie anders als vorher

• also Charakteristisch: eine einzige Gruppe an Merkmalsträgern wird zu einenm Zeitpunkt oder in verschiedenen Situationen beobachtet

ungerichtete H.:

• veruten keine bestimmte Effektrichtung

• sie werden dann formuliert wenn es bisherige Forschung noch nciht hergibt in eine spezielle Richtung zu testen

gerichtete H:

• vermuten eine bestimmte Effektrichtung

1. Leisten Pflegekräfte durchschnittlich mehr als 10 Überstunden pro Woche?

   • H 0: Pflegekräfte machen wöchentlich höchstens 10 Überstunden

   • H 1: Pflegekräfte machen wöchentlich durchschnittlich mehr als 10 Überstunden

mehr Fragestellungen iim Skript s. 200

• Wichtig: immer konkrete Vermutung in ganz bestimmte Richtung formulieren

• also in Alternativh. immer “mehr als”, “weniger als”, “positiv”, “negativ”

• Nullhypothese enthält zusätzlich zur entgegengesetzten Richtung immer die Gleichheit

• ob Hypothesenpaar gerichtet oder ungerichtet hängt vom Forschungsstand ab

• reicht Forschung aus dann sollte gerichtet formuliert werden

• ist aber in der Forschung keine Richtung herausgearbeitet worden (Forschungsbereich ist am Anfang) dann immer ungerichtete Hypothese

• wurde Hypothesenpaar formuliert muss sich für eine Hypothese entschieden werden

• Entscheidung muss immer bezüglich der Nullhypthese gefällt werden

• kann also passieren das Nullhypothese abgelehnt wird

• heisst die durch Stichprobe enthaltenen Ergebnisse zu der in Alternativh. formulierten Vermutung passen

• es scheint also einen Effekt zu geben

• lehnt man Nullh. nicht ab, heisst es das Ergebnisse für keinen Effekt sprechen

• Testverfahren werden als konservativ bezeichnet

• gehen erst davon aus das Nullhypothese richtige ist

• Stichprobendaten müssen uns erstmal vom Gegenteil überzeugen um sich gegen Nullhypothese zu entscheiden

• es wird also geprüft ob daten der Stichprobe die Nullh. rechtfertigen oder ob man sich dagegen entscheidet

• zb Ergebnis 11 Überstunden Durchschnittlich wäre das über dem erwarteten Wert von 10 überstunden

• also frage ob Abweichung von 1 ner Stunde gropß genug ist um sich gegen Nullhypothese zu entscheiden

• wenn wir es schaffen Nullhypothese abzulehnen und damit Effekt zu erziehlen

• Verläuft immer in 5 Schritten

• Aufstellen des Hypothesenpaares

• aus anfänglicher Fragestellung - Hypothesenpaar formulieren

• zb Nullhypothese das durchschnittlich 10 Überstunden gleistet werden

• spricht gegen Alternativh. dass durchschnittlich mehr oder weniger als 10 Überst. angehäuft werden

• Festlegung eines Signifikanzniveaus

• wird auch als Irrtumswahrscheinlichkeit oder Fehlerwahrscheinlichkeit bezeichnet

• Signifikanzniveau alpha wird Irrtumsw. festgelegt

• die beschreibt mit welcher W. wir uns Fehler erlauben wenn wir uns gegen Nullh. entscheiden und für Alternativh.

• gängigstes Signifikanzniveau 5%

• also W. das man mit 5% einen fehler begeht wenn man sich gegen Nullh. entscheidet

• also hat man mit 95% die richtige Entscheidung getroffen

Berechnung der Prüfgröße:

• semtliche relevante Infos aus Stichprobe werden zu einem Wert zusammengefasst

• Wert bildet eine von zwei Grundlagen zum Fällen einer entscheidung bzgl. der beiden aufgestllten Hypothesen

• da ein Mittelwert einer einzigen Stichprobe- würde man sog. z Test anwenden

• also z Statistik bzw. t Statistik berechnen

• also zb Pflegeriinnen leisten im Durchschnitt 11.5 Überstunden also t- Wert von 2,2

• Festlegen des kritischen Werts bzw. Berechnen des p - Werts

• p Wert wird durch Statistikprogramme ausgegeben

• kritische Wert wird einer bestimmten Verteilung entnommen

• Prüfgröße wird benötigt um zu einer Entscheidung bzgl der Hypothesen zu kommen. Sie nimmt je nach Testverfahren eine andere Gestalt an

• Entscheidung

• letzte Schritt immer fällen einer Entscheidung bzgl der Nullhypothese

• erste Möglichkeit- Prüfgröße, sowie kritischen Wert heranzuziehen

• also prüfen ob die Prüfgröße die kritische Grenze übersteigt

• Um Nullhypothese ablehnen zu können müsste betragsmäßige Prüfgröße größer als die kritische Grenze sein: Formel Skript S 203

• zweite Möglichkeit Kombi aus Signifikanzniveau und p-Wert.

• p- Wert muss niedriger sein als Signifikanzniveau um Nullh. ablehnen zu können- Formel Skript s 204

• 3 wesentliche Faktoren die Testentscheidung mitbestimmen

• zunächst Umstand, ob Hypothese gerichtet oder ungerichtet formuliert wurde

• außerdem die Stichprobengröße

• mit zunehmender größe wird das ablehnen leichter

• Fehler 1. Art/ Alpha Fehler:

• beschreibt das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese

• Fehler 2. Art/ Beta Fehler:

• beschreibt das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese

• z-test: wird zum Testen auf einen Erwartungswert bei bekannter Varianz in der Grundgesamtheit genutzt

• Liegt Varianz bzw. Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht vor, müssen wir diese auf Basis der Stichprobe selbst bestimmen

• da wird dann der t-test verwendet mit entsprechender t- Verteilung für den kritischen Wert

1. Variable muss kardinalskaliert sein - also Variable aus Zahlen

2. Variable soll in der Grundgesamtheit normal verteilt sein ( sodass nicht extrem Ausreißer die Ergebnisse verzerren)

3. letzte Annahme muss für jeden Hypothesentest erfüllt sein: Daten stammen aus einfacher Zufallsstichprobe (alle Merkmalsträger der Grundgesamtheit haben gleiche Chance in Stichprobe zu gelangen)

   • Stichprobe sollte nicht gezielte ausgewählte Merkmalsträger enthalten

• Ablauf Beispiel im Skript ab S 209

was sich zum z - Test verändert:

• selbstständige Berechnen der Stichprobenvarianz und Standardabweichung auf Basis der Stichprobe

• berechnen der Prüfgröße namens t - Statistik

• Verwenden eines kritischen Werts der t- Verteilung

• Beispiele ab S 217