Quantitative Forschung

• Realität mittels Messinstrumente in Zahlen umwandeln

  • Reduktion von Freiheitsgraden

  • Gewinn von Präzision

Die unverzerrte und exakte Abbildung von Merkmalen des Konstruktes des Interesses auf Messwerte.

Fundamentale Messung

• Bestimmung der Anzahl einer gewählten Einheit in einem zu messenden Objekt, z.B. Körpergröße

Messung in Psychologie

• Zuordnung von Zahlen zu Objekte / Ereignissen bzgl. der Ausprägung eines Merkmals

• homomorphe Abbildung von Relationen zwischen Objekten durch Relation zwischen Zahlen

• strukturerhaltende Abbildung

• Gegenteil: Isomorphismus (eineindeutig)

  • Empirisches Relativ (Elemente, Welt wie sie ist)

  • Numerisches Relativ (Messung)

  • eineindeutige Zuordnung von Empiriker zu Numerik

• Homomorphismus (eindeutig)

  • Empirisches Relativ und Numerisches Relativ

  • Zuordnung entsprechend der Eigenschaft (Element z.B. Mensch, Numerik: Noten; Abbildung Leistungsfähigkeit)

• definiertes empirisches Relativ, numerisches Relativ und Abbildungsregel zwischen beiden (mit Bedingungen)

• 3 Bedingungen (bestimmen Art von Skala)

  • Repräsentationsproblem

  • Eindeutigkeitsproblem

  • Bedeutsamkeitsproblem

    • Eindeutigkeit/Bedeutsamkeit beschreiben ähnliches Problem

• 4 Skalenarten:

  • Nominalskala

    • Unterscheidung von Elementen

    • A sit gleich oder ungleich B, z.B. Geschlecht, Kontinent

  • Ordinalskala

    • Rangliste, keine Abstände

    • A ist <> als B

  • Intervallsskala

    • Rangliste, Berücksichtigung von Abständen

    • A ist näher an B als B an C

  • Verhältnisskala

    • Bezug auf Nullpunkt

    • Ausdruck von Verhältnissen

    • A entspricht z * B

    • Reaktionszeit

• Messbarkeit? Skala?

  • Messen funktioniert bei eindimensionalen Konstrukten, mehrere Skalen für ein multidimensionales Konstrukt

• Erfüllung von Ansprüchen (Axiome) an Messung durch Skala

  • Axiom: Grundannahme über Zusammenhänge der Skala, die im empirischen Relativ erfüllt sein müssen

• Transivität: wenn a<b und b<c, ist dann a<c?

  • Überprüfen durch Paarvergleiche

  • klappt nicht z.B. bei Präferenz, multidimensionales Konstrukt

“Was darf ich mit Zahlen machen?”

• zulässige Transformation unter Erhaltung von Homomorphismus/empirische Relation

• Daten transformieren, ohne diese zu verändern

  • in Blick auf Reihenfolge / Abbildung von Rängen, keine Umkehrung

  • in Blick auf Verhältnisse, keine Addition, Potenzierung und Umkehrung

• Messung ist eindeutig auf zulässige Transformation

“Welche Aussagen sind sinnvoll"?”

• welche mathematischen Operationen führen zu sinnvollen Aussagen

  • Verschiedenheit

  • Ordnung

  • Intervalle

  • Verhältnisse

• bedeutsam, wenn unter zulässigen Transformationen keine Veränderung auftritt

• unverzerrte Abbildung > Objektivität

• exakte Abbildung > Reliabilität

• Konstruktes des Interesse > Validität

Axiome = benötigte Annahmen, um mit Daten umzugehen

Grundlage: Normalverteilung des Fehlers/der Messwerte

• wahrer Wert (T), true value; Testergebnis (X), Messwert; Abweichung (E), error

• Mittelwert M mehrer Messung nähret wahren Wert

• E ist unabhängig von T (keine Korrelation)

• E ins unabhängig von anderen T’ (keine Korrelation)

• Bei Mehrfachtestung: E1 und E2 sind unabhängig

Wenn ich oft genug messe, erhalte ich das wahre Ergebnis.

• Messergebnisse sind unabhängig vom Messenden

  • X = T + E

  • Standardisierung

    • Durchführungsobjektivität: Unabhängigkeitn vom Erhebenden

      • Standardisierende Vorbereitung

      • standardisierte Erhebung und Situation

    • Auswertungsobjektivität: Unabhängigkeit vom Auswertenden

      • Strukturierende Vorbereitung

      • Standardisierte Erhebungsinstrumente

    • Interpretationsobjektivität: Unabhängigkeit des Testwertes von individuellen Deutungen

      • Standardisierende Auswertung

Reduktion von Freiheitsgraden

Durchführungsobjektivität

• drohender Validitätsverlust durch Realitätsferne und Einengung der Situation

Auswertungsobjektivität

• drohender Validitätsverlust durch Realitätsferne und Einengung der Erhebung

Interpretationsobjektivität

• drohender Verlust von Realibilität und Objektivität da Abhängigkeit von Versuchsleiter / Erhebendem und Auswerter

Messergebnis spiegelt akkurat wieder, was gemessen werden sollte

Problem: Wofür steht T wirklich?

• Inhaltsvalidität

  • Erfasst meine Messung das Konstrukt in seinen wichtigsten Aspekten erschöpfend?

    • keine existierende formale Kritieren

    • Operationalisierung

• Kriteriumsvalidität

  • Korrespondenz mit einem Außenkriterium

    • Zukünftige / Prognostische Validität der Messung, z.B. Intelligenz und Berufserfolg

    • Parallel: Übereinstimmungsvalidität (bekannte Gruppen und bekannte Merkmale)

• Konstruktvalidität

  • Korrespondenz der Messung mit dem Bedeutungsumfang des Konstrukts

    • Konvergente Validität: Übereinstimmung mit anderen Messungen desselben Zielkonstrukts (Korrelation, Intelligenz und Problemlösefähigkeit)

    • Diskriminierung Validität: Nichtübereinstimmung zu Messungen anderer Konstrukte, die vom Zielkonstrukt unabhängig sind

Die Messung des Merkmals ist zuverlässig

Problem: Fehlerwert, Reduzierung von E

• zwischen zwei Messungen mehrerer Personen P1-Pn (gleiche Ordnung bei mehreren Messungen)

  • Retestrealibilität: 2x Durchführen der gleichen Messung (Korrelation)

    • Instabile/zeitabhängige Merkmale

    • Erinnerung

    • Zeitlicher Aufwand

    • Anonymität der VPn

  • Paralleltestrealibilität: Durchführung von je 1 Messung mit verschieden Instrumenten (Korrelation)

    • Erstellen 2er Instrumente

    • Ergebnis: 2 reliable und 2 unreliable Instrumente

    • Zeitlicher Aufwand (wenn 2 benötigt)

  • Größenordnungen

    • r > 0.8 (80% T, 20% E), gut

    • r>0.9., hoch

• zwischen zwei Teilmessungen einer Messung mehrerer Personen P1-Pn (gleiche Ordnung bei Antwort auf einzelne Fragen eines Fragebogens)

  • Split-half Realibilität: Aufteilung der Einzelmesswerte der Messung in 2 Teile (Korrelation)

    • Frage der Aufteilung

    • Veränderungseinflüsse innerhalb der Erhebung

  • Interne Konsistenz: Mittel der Übereinstmmung aller möglichen Einzelmesswertaufteilungen (Cronbachs Alpha als mittlere Korrelation aller Items)

    • hohes Alpha wenn Items zu ähnlich

    • je mehr Items, desto besser ist Alpha

• Entscheiden über Unterschiede

Ab wann ist gemessenes Signal existent?

• Beispiel: Telefonklingeln unter der Dusche

• Welchen Wert hat T wirklich, wenn ich X messe?

Lösungsansätze

• gute Messung und Trennung

  • Maximieren des Signal/Noise Ratios

    • Erhöhen des Signals: Stärkere Effekte (systematische Varianz), Verringern des Rausches (Fehler-Varianz); Eingrenzen der Störeinflüsse

    • Erhöhen der Reliabilität

• Signal Detection Theory

  • Kategorisierung durch Entscheidungskriterium

  • Correct Rejection | False Alarm | False Rejection | Hit

    • Gefahr für Objektivität und Validität

    • Verschiebung des Entscheidungskriteriums (liberal, größeres Spielfeld / konserativ, kleineres Spielfeld)

• Versuchspersonen und Verhaltensstrategien

  • Go-Nogo Task

  • Relevanz: Messen von Konstrukten durch Urteil der VP

• Messergebnisse und statistische Signifikanz (statistisches Entscheiden)

  • wissenschaftliche Akzeptanz von Ergebnisse

• Diagnose / Therapieentscheidungen