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Machine Learning

Deskriptive Statistik

DE
by Daniel E.

Was sind strukturierte Daten?



Was sind unstrukturierte Daten?



Was sagen die Lageparameter einzelner Spalten aus?

  • Erfassung der zentralen Tendenz

  • Wie liegen die Daten?


Was sagen die Streuungsparameter einzelner Spalten aus?

  • Wie ist die Streuung?

  • Sind die Daten verzerrt?

  • Gibt es Ausreißer?


Welche Aussagen kann man über mehrere Spalten treffen?

  • Sind die Daten korreliert?

  • Zusammenhangsparameter


Welche Arten von Daten (Skalenniveaus) gibt es?

  • Nominalskala

  • Ordinalskala

  • Kardinalskala


Was ist eine Nominalskala?

  • Kategorische Variablen

  • Skalenniveau mit niedrigstem Informationsgehalt

  • Daten können nicht in logische Reihenfolge gebracht werden

  • Sonderfall: dichotom/binär

  • Beispiele: Geschlecht, Nationalität, etc.


Was sind dichotome Variablen?

  • Es gibt nur zwei Ausprägungen

    • per Default: True / False


Was ist eine Ordinalskala?

  • Ordinale Daten

  • informativer als Nominalskala

  • Bilden einer Rangfolge möglich

    • Vergleiche möglich: größer, kleiner, etc.

  • Abstände NICHT quantifizierbar

  • Beispiele: Bewertungssystem mit Sternen, Noten, etc.


Wie könnte ein Beispiel aussehen, in dem eine reduktion metrischer Daten zu ordinalen Daten werden?



Was ist eine Kardinalskala?

  • metrische Daten

  • Werte sind messbar

  • logische Reihenfolge

  • Abstände lassen sich quantifizieren (Differenz möglich)

  • Unterscheidung zwischen Absolut- und Intervallskala

  • Bei Absolutskala exisitert ein absoluter Nullpunkt

  • Beispiel: Größe in cm, Preis in Euro.


Welche Skala und Art der Daten wird für eine Klassifikation in zwei Klassen benötigt?

  • Nominalskala

  • dichotome/binäre Daten


Welche Skala und Art der Daten wird für eine Klassifikation in mehr als zwei Klassen benötigt?

  • Nominalskala

  • kategorische Daten


Welche Skala und Art der Daten wird für eine Klassifikation zum Ordnen der Daten benötigt?

  • Ordinalskala

  • ordinale Daten


Welche Skala und Art der Daten wird für eine Klassifikation zum Messen OHNE absoluten Nullopunkt benötigt?

  • Intervallskala

  • metrische Daten


Welche Skala und Art der Daten wird für eine Klassifikation zum Messen MIT absoluten Nullopunkt benötigt?

  • Absolutskala

  • metrische Daten


Die Variable Farbe hat die Ausprägungen ‘rot’, ‘grün’, ‘blau’. Um welche Art von Skala und Variable handelt es sich?

  • Nominalskala

  • kategorische Variable


Bei der Temperatur in Celsius handelt es sich um eine metrische

Variable, da sich die Abstände quantifizieren lassen. Gilt hier die

Intervall- oder die Absolutskala?

  • Intervallskala, da kein absoluter Nullpunt (auf 0) exisitert


Was ist der Unterschied zwischen singulären und gruppierten Daten?

  • singuläre Daten

    • unterscheiden sich von allen anderen

    • Häufigkeit = 1

  • gruppierte Daten

    • Wiederholungen sind möglich

    • z.B. bei Klassen

    • Häufigkeit > 1


Welche Arten von Lageparametern gibt es?

  • Mittelwert

  • Median

  • Modus


Welche Lageparameter wird bei der Kardinalskala verwendet?

  • Mittelwert

  • Median

  • Modus


Welche Lageparameter wird bei der Ordinalskala verwendet?

  • Median

  • Modus


Welcher Lageparameter wird bei der Nominalskala verwendet?

  • Modus


Was ist der Modus/Modalwert?

  • Am häufigsten auftretender Wert

  • Nicht umbedingt eindeutig

  • Bei allen Skalenniveaus berechenbar


Was ist der Median?

  • Mittleres Element bei sortierten Daten

  • Bei gerader Anzahl an Daten: Die beiden mittleren nehmen und Durchschnitt berechnen


Was sind Quantile?

  • Aufteilung der Daten in Bereiche (Daten müssen sortiert sein)

  • Spezialfälle:

    • Median = 50% Quantil

    • Q1 = 25% Quartil

    • Q2 = Median

    • Q3 = 75% Quartil

    • Perzentile (1% Schritte)


Was muss bei der Berechnung des Mittelwertes beachtet werden?

  • Sehr empfindlich gegenüber Ausreißern


Welche Aussagen können über die Schiefe getroffen werden?

  • Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung

  • gibt an, in wie weit sich eine Verteilungsfunktion zur Seite neigt


Beschreibe eine symmetrische Schiefe (inkl. Median/Modus/Mittelwert).



Beschreibe eine links-schiefe Verteilung (inkl. Median/Modus/Mittelwert).



Beschreibe eine rechts-schiefe Verteilung (inkl. Median/Modus/Mittelwert).



Welche Arten von Streuungsparametern gibt es?

  • Varianz (Moment 2. Ordnung)

  • Standardabweichung

  • Schiefe (Moment 3. Ordnung)

    • Kennzahl für die Asymmetrie einer Verteilung

      • ν < 0: linksschief

      • ν > 0: rechtsschief

      • ν = 0: symmetrisch

  • Kurtosis (Moment 4. Ordnung)


Wie lautet die Formel für einen Moment k-ter Ordnung?



Was besagt die Varianz?

  • Moment 2. Ordnung

  • Mittelwert der Summe der quadrierten Abweichungen der Messwerte vom Mittelwert

  • Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert


Wie lautet die Formel zur Berechnung der Varianz?

(Die Standardabweichung ist die Wurzel davon)



Wie berechnet sich der IQR (Interquartilsabstand) und was besagt dieser?

  • IQR = Q3 - Q1

  • Spannweite der mittleren 50% der Daten


Wie berechnet sich der Lower und Upper Fence bei einem Boxplot und woran erkennt man Ausreißer?

  • Lower Fence: Q1 - (1,5 * IQR)

  • Upper Fence: Q3 + (1,5 * IQR)

  • Werte kleiner als der LF oder größer als der UF sind Außreißer


Beispiel für einen Boxplot. Welche Aussage kann mittels des Medians getroffen werden?


  • Median gibt aussage über die Schiefe an.


Wie können Zusammenhangsmaße zwischen zwei Merkmalen erkannt werden?

  • 1. Schritt: Scatterplot

  • Berechnung der Korrelation zwischen den Daten



Wie kann man die Korrelation zwischen Daten bei metrischen Daten berechnen?

  • Korrelationskoeffizient


Wie kann man die Korrelation zwischen Daten bei ordinalen Daten berechnen?

  • Rangkorrelationskoeffiziet


Wie kann man die Korrelation zwischen Daten bei kategorischen Daten berechnen?

  • X^2 - Test


Wie lautet die Formel für den Pearson’s Korrelationskoeffizienten?


  • Sx und Sy jeweils Standardabweichung

  • Ergebnis gegen 0 = keine lineare Korrelation

  • Ergebnis gegen 1 = positive Korrelation

  • Ergebnis gegen -1 = negative Korrelation


Welche Voraussetzungen gibt es für Pearson’s Korrelationskoeffizienten?

  • metrisch skalierte Daten

  • keine Ausreißer

  • linearer Zusammenhang

  • bivariate Normalverteilung


Was ist der Unterschied zwischen Kausalität und Korrelation?

  • Kausalität: Es gibt einen direkten Zusammenhang zwischen zwei Variablen

    • Beispiel: Windstärke und erzeugte Elektrizität von Windrädern

  • Korrelation: Es gibt nicht zwangsweise einen “logischen” Zusammenhang wie bei Kausalität


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Daniel E.

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