VPA

Def, Bsp

Grundgesamtheit

Teilgesamtheit

Statistische Einheit

Stichprobe

Merkmal

Merkmalsausprägung

Def, Bsp

Merkmalsausprägungen

Diskret

Stetig

Qualitativ

Quantitativ

Def, Bsp

Skalentypen

Nominalskala

Ordinalskala

Intervallskala

Verhältnisskala

Erfassung der Daten diskreter und stetiger Merkmale

Ermittlung absolute und relative Häufigkeit

Graphischer Darstellung diskreter Merkmale

Graphische Darstellung stetiger Merkmale

mit Klassenbildung

Ermittlung der empirischen Verteilungsfunktion (diskrete Merkmale ohne Klassenbildung)

Ermittlung der empirischen Verteilungsfunktion (stetige Merkmale)

Beschreibung von Daten

Lageparameter

Beschreibung von Daten

Streuungsmaße

Formel Arithmetisches Mittel

Formel Median

Modalwert

Formel Geometrisches Mittel

Quartile und Quantile

Interquartilsabstand und Variationsbreite

Box-Whisker-Plot

def

was berechnen

Darstellung

Stichprobenvarianz Formel

Formel und Erklärung

Standardabweichung

Standardfehler

Formel Kovarianz

Formel Variationkoeffizient

Bedeutung

„Klassische“ Angabe eines Messwertes:

Nicht immer ist der Mittelwert ein geeignetes Maß:

Verteilungsfreie Kenngrößen: Median, Quantile, Rangkorrelationskoeffizient

Auf wie viele Stellen wird ein Messwert genau angegeben?

Beipiele Graphen mit gelichem Mittelwert, Standardabweichung und Korrelationskoeffizienten

Was Unterschied Regression und Korrelation

Welche Art von Merkmalen werden betrachtet und wie lassen sie sich grafisch darstellen?

Wie sieht die Häufigkeitsverteilung aus?

Wie stark ist der Zusammenhang zwischen den Merkmalen und welche Richtung hat er?

In welcher Form lässt sich der Zusammenhang darstellen?

XY-Scatterplot

was Maß

Histogramm

Kontingenztafel

was darstellbar

Art der Merkmale Häufigkeitsverteilung Zusammenhangsmaß

Was gelb in VL

Empirischer Maßkorrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson

Aussage

Formel

Empirischer Maßkorrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson

was beudeutet wenn r verschiedene Werte annimmt

Achtung

Wie gut

Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman

Formel

was beudeutet wenn r verschiedene Werte annimmt

Lineare Regression

Zielgröße, Einflussgröße

Formel

Lineare Regression

Vorgehen

Lineare Regression

Methode der kleinsten Quadrate

Formel, Parameter

Lineare Regression

Berechnung Ausgleichsgerade

Formel a und b

Lineare Regression

2. Zeichnung der Ausgleichsgeraden im Streudiagramm

Lineare Regression

3. Bewertung der Güte des Regressionsmodells

Formel, Parameter

Lineare Regression

4Residualanalyse

Ergebnisingerpretation wie?

Fragen nach linearer Regression

Fakultäten

Binominalkoeffizienten

Zufall

Zufallsexperiment

Elementarereignis

Ergebnisraum

Ereignis

Sicheres Ereignis

Unmögliches Ereignis

Satz von Laplace

Formel

Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Kolmogorov)

bezogen auf Laplace

Definiere Zufallsvariable

diskret

stetig

Diskrete Zufallsvariable:

Wahrscheinlichkeitsfunktion

Verteilungsfunktion

Darstellung

Stetige Zufallsvariablen

Wahrscheinlichkeitsfunktion

Verteilungsfunktion

Stetige Zufallsvariablen

Dichtefunktion

Zusammenfassung diskrete vs. stetige ZV

Erwartungswert einer Verteilung

Varianz einer Verteilung

Diskret

Stetig

Normierung und Standardisierung

Binomialverteilung

Normalverteilung

Dichtefunktion und Eigenschaften

Standardnormalverteilung

Zentraler Grenzwertsatz

Fertigpackungs-Verordnung

Parameterschätzung

Aufbau/ Idee

Punktschätzung

Mittelwert

Schätzfunktion

Varianz

Häufigkeit

Welche Eigenschaften sollte ein Punktschätzer haben?

Punktschätzer:

Treff- und Wiederholgenauigkeit

Bewertung Arithmetisches Mittel, Median und Stichprobenvarianz als Punktschätzer

Intervallschätzung allg.

Intervallschätzung :

Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer normalverteilten GG

Nicht in VL besprochen?

Konfidenzintervall für den Vergleich zweier Erwartungswerte

Nicht in VL besprochen?

Signifikanz

Nicht in VL besprochen?

Aufgabe des statistischen Testens

Nicht in VL besprochen?

Vorgehen beim statistischen Testen

Nicht in VL besprochen?

Entscheidungstabelle statistischer Tests

Nicht in VL besprochen?

Fehlerarten

a-Fehler

b-Fehler (Fehler 2. Art)

Nicht in VL besprochen?

Einteilung statistischer Tests nach..

Nicht in VL besprochen?

Arten statistischer Tests

Unterscheidung und Zusammenhang

Nicht in VL besprochen?

Arten statistischer Tests

Unterscheidung nach Stichproben

Unterscheidung nach Abhängigkeit der Messwerte

Nicht in VL besprochen?

Arten statistischer Tests

Unterscheidung nach den Seiten des Testproblems

Unterscheidung nach Verteilungsform

3.3 Parametrische Testsysteme Einführung

Prüfung der Daten auf?

mit welchen Test?

A. Grafische Prüfung der Daten auf Normalverteilung

A. Prüfung der Daten auf Normalverteilung mittels statistischer Testsysteme

was gibts?

Shapiro-Wilk-Test

B. Grafische Prüfung der Daten auf Ausreißer

B. Prüfung der Daten auf Ausreißer mittels statistischer Testsysteme

Grubbs Test

z-Test (bzw. Gauß-Test)

Ablauf

z-Test

Formulierung

Formel

t- Test

Grundlagen

Einstichproben-t-Test (Students-Test)

Zweistichproben-t-Test (unverbunden)

t-Test (verbunden)

F-Test

Einfaktorielle Varianzanalyse Grundprinzip

Einfaktorielle Varianzanalyse

Fragestellung, Voraussetzungen, Hypothesen, Teststatistik, Testentscheidung

Formeln Einfaktoreielle Varianzanalyse

Lavene Test

Post-Hoc-Test

Grundlagen

Post-Hoc-Test:

Warum keine paarweisen Vergleiche der Mittelwerte?

Post-Hoc-Test

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Ablauf

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Prinzip, Faktoren

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Messungen

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Effektberechnung

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Faktorinteraktionen

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Test auf Normalverteilung wie?

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Test auf Normalverteilung graphisch

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Test auf Normalverteilung rechnerisch

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Ergebnisdarstellung

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Varianzanalyse Fragestellung, Lösungsweg, Problem

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Varianzanalyse Rechnung

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Modellerstellung

Residuen und QS

Vollständige Faktorenversuchsplanung

Fallbeispiel 3 Faktoren

Modellerstellung Ergebnisse