Entscheidung bei Ungewissheit

• Entscheidungsproblematik durch Unsicherheiten in der Zukunft: Fehlentscheidungen können massive Folgen für Unternehmen haben

• Zwang zur Entscheidung trotz Unsicherheit: Auch keine Entscheidung ist letztlich eine Entscheidung (Unterlassungsalternative)

• Annahme hier: Exakte „Wenn-Dann-Aussage“ möglich: Also ist zwar nicht bekannt, welcher Umweltzustand eintritt, aber das Ergebnis bei Eintreten eines bestimmten Umweltzustandes sei bekannt.

• Grundmodell einer Entscheidung bei Ungewissheit (für das Eintreten der Umweltzustände sind keine Wahrscheinlichkeiten bekannt)

• Maximin-Regel: Man wählt die Alternative, die im schlechtesten Fall noch das beste Ergebnis bringt.

• Man sucht bei jeder Alternative das schlechteste Ergebnis (Minimum) und wählt die Alternative mit dem höchsten Minimum aus (Maximum der Minima). => Hier: Alternative a1

• Diese Regel deckt die Präferenzen eines risikoaversen Entscheiders ab. Problematisch ist, dass nur ein Ergebnis in die Bewertung eingeht, Informationen gehen verloren; problematisch: a3 in 3 von 4 uj deutlich besser als a1

• Bei der Maximin-Regel geht man davon aus, dass eine hohe Zahl in der Matrix einen hohen Nutzen bedeutet.

• Aber: Möglich wäre auch eine Schadenmatrix, die nicht den Nutzen als Zahl zeigt, sondern einen Schaden.

• Dann wird andersherum vorgegangen. Erst werden bei jeder Alternative der höchste Schaden gesucht (Maximum). Von diesen Maxima wird die Alternative gewählt, die den geringsten Schaden zeigt (Minimum der Maxima).

• Hier würde dann auch wieder a1 gewählt (50 < 110 < 120).

• Maximax-Regel: Man wählt die Alternative, die im besten Fall das beste Ergebnis bringt.

• Man sucht bei jeder Alternative das beste Ergebnis (Maximum) und wählt die Alternative mit dem höchsten Maximum aus (Maximum der Maxima). => Hier: Alternative a2

• Diese Regel deckt die Präferenzen eines risikofreudigen Entscheiders ab.

• Problematisch ist, dass nur ein Ergebnis in die Bewertung eingeht Relativ selten anzutreffen da die meisten Akteure risikoavers sind

Die Relevanz von nur einem Wert ist problematisch z.B. bei hoher Streuung der möglichen Ergebnisse. Im Beispiel unten führt die Anwendung der Maximin-Regel ggf. nicht zu einem zufrieden stellenden Ergebnis.

• Hurwicz-Regel: Kombination von Minimax- und Maximax-Regel

• Einführung eines Optimismus-Parameters λ, der zwischen 0 und 1 liegt

• Das Maximum der Alternative wird mit λ und das Minimum mit (1-λ) multipliziert

• Es gibt sich der Präferenzwert φ (ai) = λ * Maxj (eij) + (1- λ) * Minj (eij)

• λ = 1: Entscheidungsträger sehr optimistisch (Ausrichtung nur am Maximum),

• λ = 0: sehr pessimistisch (Ausrichtung nur am Minimum)

• Durch Wahl von λ zwischen und 0 und 1 fließen sowohl Min als auch Max ein

• Savage-Niehans-Regel: Regel des kleinsten Bedauerns

• Zuerst: Aufstellen einer Matrix des Bedauerns

• Dazu: Bestimmung des Maximums für jeden Umweltzustand (Spaltenmaxima)

• Wenn u1 eintritt, hätte man am besten a1 gewählt, usw.

• Es ergibt sich die Bedauernsmatrix durch Bildung der Differenz zwischen Spaltenmaximum und eij in jeder Matrixzelle

• Der Entscheider misst so, was ihm entgeht, wenn er beim Eintritt eines bestimmten Umweltzustands die „falsche“ Entscheidung trifft.

• Wenn z.B. u4 eintritt und der Entscheider hat a1 gewählt, erzielt er einen Nutzen von 50, obwohl bei Wahl von a2 120 möglich gewesen wären.

• Sein Nutzenentgang (oder seine Opportunitätskosten) sind dann 120-50 = 70

• Nach der Savage-Niehans-Regel sollte er jetzt das Maximum in jeder Zeile (bei jeder Alternative bestimmen) und dann die Alternative wählen, die das Maximum minimiert (Minimax).

• Hier minimiert a1 den maximalen Nutzen

• Dann wäre der Nutzenentgang im ungünstigsten Fall bei einer Fehlentscheidung

  minimiert.

• Auch híer nur Berücksichtigung von Extremwerten und Pessismismus

• Trotzdem realistisch etwa dann, wenn Manager für Fehlentscheidungen

  verantwortlich gemacht werden.

• Bildung des Durchschnitts der Ergebnisse für alle Umweltzustände

• Der Entscheider geht davon aus, dass das Eintreten aller Umweltzustände gleich

  wahrscheinlich ist.

• Das Laplace-Kriterium entspricht der Bildung des Erwartungswerts bei Risiko-Situationen. Es entspricht damit der Annahme der Risikoneutralität.