_________________ Verfahren setzen Normalverteilung und Varianzhomogenität voraus.
Parametrische
Normalverteilung wird geprüft mit:
Graphiken
Skew
Kurtosis
Statistische Tests auf Normalverteilung
Varianzhomogenität wird geprüft mit:
Levens’s Test (gibt auch noch andere Verfahren)
Sind Vorraussetzungen Verletzt kann man:
Transformieren: log (bei korrelationen), Square root & reziproke Transformation
Alternativ: Robuste Test -> Schätzverfahren oder Testverfahren heißr robust, wenn es nicht sensibel auf Ausreißer reagiert
Worauf bezieht sich die Vorraussetzung für Normalverteilung?
Stichprobenkennwertverteilung
Laut dem Grenzwertsatz (Normalverteilung) gilt:
Unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit, sind die Mittelwerte von ausreichend großen Stichproben normalverteilt
Wenn die Stichprobendaten annähernd normalverteilt ist die Stichprobenkennwertverteilung auch normalverteilt
Im Allgemeinen kann man davon ausgehen ,dass:
(bzgl. Normalverteilung)
repräsentative Stichprobe mit N>30
deren Verteilung symmetrisch um Mittelwert liegt,
Stichprobenkennwertverteilung normalverteilt ist
Was ist das p-Quantil bei Q-Q plots
Merkmalswert, der Variblen/ Zufallsvariablen in zwei Abschnitte unterteilt
Idee Der Q-Q Plots
Wenn Stichprobendaten normalverteilt sind, sollten empirische Quantile mit theoretischen übereinstimmen
Was passiert beim Q-Q Plot des Experiments?
Quantile einer empirischen Verteilung auf Abszisse und Quantile anderer empirischen Verteilung (theoretoische Verteilung) auf Ordinate abgetragen
Was sind Abszisse & Ordinate
Abszisse: X-Achse
Ordinate: Y-Achse
Der P-P Plot
Stellt empirische Verteilungsfunktion einer Stichprobe (Abszisse) gegen die Verteilungsfunktion einer theoretische Verteilung (z.B. Normalverteilung) auf Ordinate abgetragen
-> Verteilung soll verglichen werden
Unterschied Q-Q Plot & P-P Plot
P-P Plot besser geeignet zum vgl. zweier Stichprobenverteilungen
Q-Q Plot besser geeignet zum vgl. einer Stichprobe mit theoretischer Verteilung
-> Q-Q Plot für Testung der Normalverteilung häufig bevorzugt
Kolmogorov-Sirminov & Shapiro-Wilk Test
= Statistische Tests auf Übereinstimmung zweier
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Anhand von Zufallsstichproben kann geprüft werden ob:
Zwei Zufallsstichproben gleiche Verteilung besitzen
eine Zufallsstichprobe einer zuvor angenommenen Verteilung folgt
H0 & HA Kolmogorov-Sirminov & Shapiro-Wilk Test
H0: Dist1 = Dist2
HA: Dist1 ≠ Dist2
Dist: Abkürzung für Verteilung (hier bezogen auf
Zufallsvariablen)
Was bedeutet ein signifikantes Ergebni, wenn Dist1 (Verteilung Stichprobe) & Dist2 (Normalverteilung) ist
= Stichprobenverteilung weicht signifikant von einer Normalverteilung ab
Problem beim Kolmogorov-Sirminov & Shapiro-Wilk Test
Bei großen Stichproben ist die H0 chancenlos
Last changeda year ago