Unternehmenstheorie

Sie befasst sich damit, wie und zu welchen Kosten Unternehmen produzieren, wie sie Entscheidungen treffen und wie sie auf bestimmte Steueränderungen oder staatliche Mindest- o. Höchstpreise reagieren.

Den Zusammenhang zwischen Einsatzmenge (Input) und Ausbringungsmenge (maximaler Output).

Einsatzfaktoren können gegenseitig ersetzt werden (z.B. menschliche Arbeit durch Maschinen)

Wenn ein Einsatzfaktor erhöht wird, müssen auch die anderen erhöht werden (z.B. wenn die Anzahl der Karosserien steigt, muss auch die Anzahl der Getriebe steigen)

Zusätzlicher Output, der sich auf Basis einer Produktionsfunktion ergibt, wenn ein Inputfaktor geringfügig erhöht wird und der andere Inputfaktor konstant gehalten wird.

• Ableitung der Produktionsfunktion nach dem interessierenden Inputfaktor

• Bsp.: f(x1, x2) = 10x1 + 5x2, f’(x2) = 5 -> d.h. bei einer Erhöhung von x2 erhöht sich der Output um 5

• 2. Ableitung < 0 -> abnehmendes Grenzprodukt

• 2. Ableitung =0 -> konstantes Grenzprodukt

Kombination von Produktionsfaktoren, mit der eine vorgegebene Outputmenge mit minimalen Kosten hergestellt wird (Punkt auf der Isoquante).

Rechenweg:

1. Produktionsfunktion gleich gesuchter Einheitenmenge setzen liefert Abhängigkeit der Produktionsfaktoren

2. Abhängigkeit der Produktionsfaktoren in Kostenfunktion einsetzen

3. 1. Ableitung der Kostenfunktion =0 setzen liefert Produktionsfaktoren

4. Produktionsfaktoren in Kostenfunktion einsetzen liefert minimale Kosten

Zeigt den maximal möglichen Output, der sich mit gegebenen Inputs erzielen lässt (effiziente Kombinationen).

Alle möglichen Kombinationen, die nicht effizient sind (Produktion ist nicht ausgereizt).

Grafisch:

• Flächeninhalt zwischen x- und y-Achse

• gekrümte, konkave Kurve (rechtes oberes Viertel eines Kreises)

  • abnehmende Grenzerträge: es muss immer mehr von einem Gut geopfert werden, um mehr vom anderen Gut zu erhalten

Sie beschreiben, wie sich der Output erhöht, wenn man alle Inputfaktoren einer Produktionsfunktion gleich steigert.

• konstant: Verdopplung beider Inputfaktoren verdoppelt den Output

• steigend: Verdopplung beider Inputfaktoren erhöht den Output um mehr als das Doppelte

• fallend: Verdopplung beider Inputfaktoren erhöht den Ouput um weniger als das Doppelte

Abbildung aller kombinationen von Produktionsfaktoren (Input), die ein und dieselbe Ausbringungsmenge (Output) erzeugen. Zur Darstellung wird eine Produktionsfunktion und die (gewünschte) Ausbringungsmenge benötigt.

Menge von Isoquanten für verschiedene Outputniveaus.

Gibt an, um wieviele Einheiten der Produktionsfaktor 2 erhöht/gesenkt werden muss/kann, wenn - bei gleichem Output - der Porduktionsfaktor 1 um eine Einheit reduziert/erhöhrt wird (Steigung der Isoquante)

Substitutionale Produktionsfunktion, d.h. die Einsatzfaktoren können gegeneinander ausgetauscht werden

• y: Output

• K, L: Einsatzfaktoren

• a: Konstante

• alpha+beta: Produktionselastizität des Outputs in Bezug auf K/L

Sie gibt an, wie sich der Output im Verhältnis ändert, wenn sich ein Einsatzfaktor ändert und der andere gleich bleibt.

Rechnerisch:

1. Ableitung der Produktionsfunktion nach interessierendem Faktor

2. K und L einsetzen liefert Erhöhrung des Outputs

Die Einsatzfaktoren müssen in einem konstanten Verhältnis genutzt werden. Wenn der Output erhöht werden soll, müssen die Einsatzfaktoren proportional erhöht werden.

Bsp.: Ein Auto benötigt 4 Reifen und 5min Montagezeit. Sollen 2 Autos gebaut werden, benötigt man 8 Reifen und 10min Zeit

• y: Output

• x1, x2: Inputfaktoren

• a, b: Produktionskoeffizienten

• hier: a=4, b=5 mit x1=8 und x2=15min

  -> y = f(8, 15) = min{8/4, 15/5} = min{2, 3} = 2

  • es lassen sich 2 Autos bauen und ein Teil der Arbeitszeit wird nicht genutzt

• L-förmig

• Rote Punkte sind Faktorkombinationen, bei denen keine Einsatzfaktoren übrig bleiben

• Die Substitutionselastizität ist 0

Ein Faktor beschränkt den Output, es ist keine Subsitution möglich.

Steigert man den Einsatz eines Produktionsfaktors, erhöht sich der Output zunächst überproportional, später dann unterproportional, das heißt der Grenzertrag sinkt (Bsp.: Einsatz von Düngemitteln, Werbung).

Grafisch:

• steiler Anstieg bis zum höchsten Punkt, dann abflachen/abfallen der Funktion

Gerade oder Kurve, die Kombinationen von zwei “Inputs” zeigt, die zu denselben Gesamtkosten führen. Sie werden für verschiedene Kostenniveaus/Budgets gebildet und dargestellt.

Gerade oder Kurve, die Kombinationen von 2 “Dingen” zeigt, die zu demselben Gewinn führen. Kombinationen können aus Verkaufsprodukten oder Einsatzfaktoren gebildet werden.

Gesamtkosten geteilt durch die Menge/Stückzahl -> K(x)/x

• sinken i.d.R. mit steigender Produktionsmenge

• können steigen, z.B. wenn für zusätzliche Schichten Zuschläge zu zahlen sind

• K(x) ist nur in einem bestimmten Bereich gültig, z.B. Erhöhung der Fixkosten bei höherer Stückzahl

Die Stückzahl, bei der für eine gegebene Kostenfunktion die durchschnittlichen (fixe u. variable) Kosten (pro Stück) minimal sind.

Rechenweg:

1. Durchschnittskostenfunktion berechnen

2. 1. Ableitung =0 setzen liefert Betriebsoptimum x

3. x in Durchschnittskostenfunktion einsetzen liefert Kosten

Die Stückzahl, bei der für eine gegebene Kostenfunktion die durchschnittlichen variablen Kosten (pro Stück) minimal sind.

Rechenweg:

1. 1. Ableitung der variablen Stückkostenfunktion =0 setzen

2. 2. Ableitung der variablen Stückkostenfunktion >0