Erläutern Sie die Schritte bei der physikalischen Modellbildung.
Überblick physikalische Modellbildung:
Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
Wie genau muss der physikalische Teil eines Modells sein?
Genauigkeit des physikalischen Teils eines Modells muss ausreichend sein, um die gestellten Ziele zu erreichen und fundierte Entscheidungen zu ermöglichen
wichtig: die Genauigkeit in Bezug auf den Anwendungskontext und die verfügbaren Ressourcen zu betrachten
In welche grundsätzlichen Schritte kann Modellbildung eingeteilt werden?
Nachbildung der physikalischen Vorgänge
Umsetzung der Geometrie
Lösung der mathematischen Gleichungen
Welcher Teil der geometrischen Modellbildung wird notwendig auf Grund der Geometriebeschreibung mit CAD-Systemen? Erläutern Sie die Zusammenhänge an Beispielen!
Geometrische Aufbereitung ist notwendig, da Konstrukteure die CAD-Daten nicht an alle Erfordernisse nachfolgender Schritte im Entwicklungsprozess anpassen (z.B. aus Zeitmangel oder bei unzureichender Nutzung der Kontrollmöglichkeiten moderner CAD-Systeme).
die Geometrie ist zum Teil doppelt definiert (übereinanderliegende Flächen)
die Geometrie ist zum Teil gar nicht definiert
die Geometrie ist sehr fein (zum Beispiel durch sehr kleine Radien) definiert
Welcher Teil der geometrischen Modellbildung ist eng verbunden mit der physikalischen Modellbildung?
Physikalische Modifikation:
In diesem Schritt der geometrischen Modellbildung wird entschieden, in welchen Bereichen geometrische Vereinfachungen möglich sind. Dies hängt zum einen davon ab, welche physikalischen Disziplinen die Gleichungen bestimmen und zum anderen davon, welche Lösungen erwartet werden.
Erläutern Sie den Einfluss kleiner geometrische Elemente auch im Hinblick auf deren Häufigkeit auf die Berechnung von Eigenschwingungen, von globalen Deformationen, von mechanischen Spannungen, von elastoplastischen Deformationen, von strömungsmechanischen Größen und auf die Wärmeleitung!
Wozu dient der dritte Teil der Modellbildung?
Mathematische Modellbildung:
Im letzten Schritt der Modellbildung werden die beschreibenden Gleichungen aus dem ersten Schritt auf die (vereinfachte) Geometrie aus dem zweiten Schritt angewendet. Am Ende dieses Schrittes stehen numerisch zu lösende Gleichungssysteme.
Welche prinzipiellen Arten von Gleichungen tauchen häufig in CAE-Anwendungen auf?
In der ersten Gruppe tauchen Größen und deren Ableitungen auf, die ausschließlich von der Zeit abhängen. Die Gleichungen in dieser Gruppe sind gewöhnliche Differentialgleichungen (GDGL).
Die zweite Gruppe wird gebildet durch Größen und deren Ableitungen, die ausschließlich von einer oder mehreren Ortskoordinaten abhängen. Die Gleichungen nennte man partielle Differentialgleichungen (PDGL), wenn man nach mehr als einer Veränderlichen ableitet.
Die Größen und deren Ableitungen in den Gleichungen der dritten Gruppe hängen sowohl von einer (oder mehreren) Ortskoordinaten als auch von der Zeit ab. Auch diese Gleichungen sind partielle Differentialgleichungen.
Nennen Sie Beispiele für diese Gleichungen und Wege, die zu deren Lösung in CAE-Anwendungen beschritten werden!
Was muss ein Anwender von CAE-Programmen definieren, um Lösungen partieller Differentialgleichungen zu erhalten?
die eigentlichen Gleichungen
Randbedingungen
bei instationären Prozessen - Anfangsbedingungen
Welche physikalischen Disziplinen spielen im Maschinenbau eine wichtige Rolle?
Thermodynamik
Elektrodynamik
klassische Mechanik
Relativitätstheorie
Quantenmechanik
Chemie
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