Wie heißt der unabhängige t-test auf Englisch?
paired sample t-test
Welche Begriffe werden häufig im Kontext abhängiger Stichproben verwendet?
Und was ist der Grundgedanke dazu?
prallelisierte Stichproben
bzw. matched samples
-> Dabei werden Objekte in den beiden Stichproben nach einem sinnvollen Kriterium paarweise einander zugeordnet
Wann sprechen wir von abhängigen Stichproben?
= Gibt es Unterschiede bei einer Gruppe zwischen zwei Zeitpunkten
Messungen an einem Objekt zeitlich versetzt mehrmals durchgeführt
zeitgleich Messungen an einem Objekt durchgeführt werden, bei dem sie die Messungen gegenseitig beeinflussen
bei Ehepaaren die männlichen Patner mit weiblichem Patner, verglichen werden
in versch. Arbeitsgruppen jeweils der Beliebteste mit dem Tüchtigsten verglichen
etc.
Woran sind wir beim t-Test für unabhängige Stichproben interessiert?
-> Wir sind an dem Unterschied zwischen zwei Gruppen interessiert
-> durch die paarweise zuordnung, kann man die Differenz der Messwerte (di) berechnen
di = xi1 - xi2
Was verstehen wir unter dem Buchstaben d̄
-> durchschnittliche Abweichung der Messwertpaare
d̄ = 1/n di = 1/n * xi1 -xi2
Gilt die Nullhypothese…
… dann existiert in der Population kein Unterschied in der zentralen Tendenz der Gruppe
HO: μd = 0
μ = Poulationsmittelwert
Warum benutzt man häufig bei abhängigen Stichproben Cohe’s d ?
-> Die Effektgröße (r) kann bei abhängigen Stichproben höher ausfallen, als in der Poulation zu erwarten
Was ist sc in der Berechnung des Cohens d?
sc= Standardabweichung der Kontrollgruppe
Angabe nach APA, bsp:
Die Daten zeigen eine durchschnittliche Einschätzung der Studenten von X ̄ = 39.67 mit einem Standardfehler SE = 3.50.
Bei der tatsächlichen Leistung wurden durchschnittlich X ̄ 2 =46.07 mit einem Standardfehler
von SE = 3.90 erreicht. Die Mittelwertdifferenz beträgt
X ̄D = −6.40
([−10.74, −2.05]) ist nicht signifikant (t(14) = −3.16; p = .007). Der Effekt nach Cohen d = −0.82 weist auf eine beträchtliche Unterschätzung der eigenen Leistung hin
Was kann man hier mit dem programm Gpower ausrechnen?
a-priori oder post-hoc power
Stichproben berechnung
Was sind die Voraussetzungen bei t-tests abhängiger Stichproben?
Daten aufgrund einer Zufallsstichprobe von Beobachtungspaaren erhoben
Differenzwerte di sind normalverteilt
Die wahre Varianu der Differenzwerte muss nicht bekannt sein
Zusätzlich zu beachten:
-> man sollte prüfen ob hohe Messungen der ersten Stichprobe mit hohen Messungen der zweiten Stichprobe einhergen
-> Korrelieren die Messwertreihen negativ miteinander verliert der t-Test für beobachtungspaare an Teststärke
Was passiert wenn die Voraussetzungen nicht erfüllt sind?
Was sind Alternativ-Tests
-> Bei verletzung der voraussetzungen, sollte auf Interpretation der Ergebnisse des t-Tests verzichtet werden
Alternative: parameterfreie Verfahren
Wilcoxon Verfahren
Permutations- & Bootstrap-Test
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