Welche nachteilsausgleichende Maßnahmen kann man bei Rechenstörungen einsetzen?
Anpassung / Verlängerung der Arbeitszeit
Nutzung von besonderen technischen, didaktisch-methodischen Hilfen (z.B. Hundertrertafel)
Anpassung der Gewichtung der schriftlichen, mündlichen & praktischen Leistungen im Einzelfall
Abweichen von äußeren Rahmenbedingungen in Prüfungen (z.B. anderer Raum, Kopfhörer)
Ausnahmeregelungen bei Versetzungsentscheidungen
Zähle die verschiedenen Fehlertypen auf
Zählfehler
Operationsfehler
Stellenwertfehler
Fehler beim stellenweise rechnen
Inversionsfehler
Klappfehler
Falsche Strategie (Hilfsaufgabe)
Zerlegungsstrategie der Addition übertragen
Stellenwertverständnis fehlt (Zehner & Einer werden nicht entsprechend ihrem Stellenwert interpretiert & verwendet)
Fehler beim stellenweisen Rechnen
Hier wird stellenweises Rechnen aus Addition auf Multiplikation übertragen, was aber nicht zulässig ist
Nenne die Ursachenfelder bei Rechenstörungen
Was sind die 6 Leitperspektiven (Beitrag) der Mathematik?
berufliche Orientierung
Medienbildung
Toleranz & Akzeptanz
Nachhaltige Entwicklung
Verbraucherbildung
Prävention & Gesundheitsförderung
Wie sieht der Bildungsplan im Förderschwerpunkt GENT aus?
Was sind standardisierte Verfahren?
Testentwicklung erfordert viel Zeit
Genaue Testanweisung
Keine Hilfestellungen
Genaue Auswertungsbestimmungen
Vergleich mit Normgruppe
Oft Momentaufnahmen, einzelne Verfahren können aber auch entwicklungsorientiert sein
Quantitative Forschungsmethoden
Entsprechen Testgütekriterien
Nenne Beispiele für standardisierte Verfahren
Entwicklungs- & Einschulungstests
Intelligenztests
Demat 1-4
Zareki-K
OTZ
Was versteht man unter halbstandardisierten Verfahren?
mehrfache Durchführung -> prozessorientiert
Aufgaben mit unterschiedlichem Abstraktionsgrad
Offene Aufgabenstellung / keine genaueren Anweisungen
Hilfestellungen möglich
Frage nach Lösungsweg, Fehleranalysen
Beobachtung & Analyse von Lösungsstrategien
Qualitative Forschung
Was sind die grundlegenden Unterschiede zwischen einem standardisierten & halbstandardisierten Test?
Halbstandardisierter Test
Ziel: tiefere & individuellere Erkenntnisse
Standardisierter Test
Ziel: hohe Vergleichbarkeit & Objektivität
Welche Fragen kann man sich zur Kompetenzorientierung stellen?
Wann werden klinische Interviews eingesetzt?
Modifizierung & Verbreitung in der Schule
In der Mathematik
Was sind Ziele der Adaption in Bezug auf den MBK?
Version, die die Besonderheiten des Personenkreises berücksichtigt
Barrieren & Hürden abbauen
Kapazitäten für mathematische Leistungen schaffen
Vorgenommene Veränderungen (MBK GE)
Definiere “MARKO”
MARKO = Mathematik - & Rechenkonzepte im Vor- & Grundschulalter
standardisiertes Diagnose- & Förderkonzept
Auf welchen konzeptionellen Ebenen lassen sich Förderkonzepte einteilen?
MARKO-D
MARKO-D = Diagnostisches Instrument
MARKO-T
MARKO-T = Trainingsprogramm
Um was geht es in MARKO-D?
Ziele
Inhalt
Altersgruppe
Basis
standardisiert & entwicklungsorientiert
Ziel: individueller Entwicklungsstand eines Kindes im Bereich Arithmetik beschreiben
Alter: 4 - 6,5 Jahre
Dauer: ca. 60 min.
Kontext: Eichhörnchen (Ben & Lisa)
Auswertung: Protokollbogen mit Lösung & Notation der Antwort
55 Items zu Bereichen wie Zählzahl, Kardinalzahl, Zahlzerlegung…
Basis: Entwicklungsmodell mit 5 Niveaus mathematischer Konzepte
5 Niveaus mathematischer Konzepte (MARKO-D)
Um was geht es in MARKO-T?
Alter
Einsatz
Ziel
Durchführung
standardisiertes Einzeltraining
Alter: 5-8 Jahre
Einsatz: Übergang Kindergarten-Grundschule, Grundschulbereich, Förderschulbereich
Inhalt: Box mit Materialien
-> Handpuppe Mistkäfer Marko
-> Manual (Anleitung)
-> Übungshefte für die Stufe 1-5
Ziel: Rechenschwache & entwicklungsverzögerte Kinder auf der Grundlage des Entwicklungsmodells zu fördern & grundlegende arithmetische Konzepte & tragfähige Strategien zu vermitteln
Durchführung:
-> Eingangsdiagnostik (Kompetenzniveau ermitteln, Förderprogramm)
-> Umfang: 57 Stunden (5 Kompetenzstufen)
-> Dauer: 45 min.
-> ansteigender Schwierigkeitsgrad
-> alle Aufgaben sind in Problem- / Situationskontexte eingebettet (Kind erklärt Mistkäfer MARKO eigenen Lösungsweg & reflektiert mit ihm)
-> 3 Phasen (einleitende Phase, Kernübung, Abschlussphase)
Wie wirksam ist das Training mit MARKO? (Empirische Befunde)
Nach 16 Trainingswochen wurde das mathematische Kompetenzniveau einer altersgemäß normal entwickelten Kontrollgruppe erreicht
Förderkonzept - Übersicht
Welche Ziele erreicht die “große Förderbox” und welche Zielgruppe erstrebt sie?
Gruppengröße
Dauer & Umfang
Material
Zielgruppe: Kinder mit niedrigem Kompetenzniveau (“Risikokinder”)
Ziele:
-> abstrakte Struktur des Zahlenraums spielerisch & anschaulich erfahrbar machen
-> mathematische Vorläuferkompetenzen verbessern
Gruppengröße: max. 4-6 Kinder, auch Einzelförderung
Dauer & Umfang: 24 Einheiten innerhalb 8 Wochen, ca 30 min. pro Einheit
Material:
-> Zahlenhaus, Zahlentreppe, Zusatzkarten, Treppenkarten…
-> Konzeptbeschreibung
-> Handreichung
Erläutere das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (Krajewski & Ennemoser)
Nenne die drei Ebenen des Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (Krajewski & Ennemoser) und erkläre diese genauer
Ebene 1: Basisfertigkeiten
Mengen unterscheiden (Ausdehnung / Fläche)
Kenntnis der Zahlwörter
Erwerb der Zahlwortreihe
Ebene 2: einfaches Zahlverständnis
Verknüpfung von Zahlwortreihen mit Mengen (unpräzise Größenrepräsentation)
Kardinales Verständnis wird entwickelt (präzise Größenrepräsentation)
Entwicklung des Verständnis für Beziehungen & Veränderung von Mengen
Mengen / Größen zerlegen (Teil-Ganzes)
Zu- & Abnahme von Elementen
Ebene 3: tiefes Zahlverständnis
erworbene Kompetenzen von Ebene 2 werden verknüpft
Relationales Zahlenverständnis / Einsicht in Zahlbeziehungen
Zerlegung & Zusammensetzung von Zahlen
Differenz zw. zwei Zahlen
Was ist besonders wichtig beim Lernen mathematischer Muster?
Merkmale / Prinzipien
=> Prozesse, die zur Erkenntnis von Mustern führen
spielerisch Erforschen, Fortsetzen, Verändern & Erfinden von Mustern
Merkmale & Prinzipien:
Kindern Raum & Zeit für Erkunden geben
Genaue Beobachtung & Hilfestellung (um Zone der nächsten Entwicklung zu erreichen)
Kinder da abholen, wo sie stehen & dahin führen, wo sie noch nicht waren
Spielen & Lernen als 2 Seiten (kindliche Seite & Wissensaneignung)
Motivation aus dem Fach heraus
Nenne die beiden Transfere beim Operationsverständnis?
Intermodaler Transfer
Intramodaler Transfer
Transfer zwischen den Repräsentationsformen
Bsp.: 3 + 4 handelnd mit Material veranschaulichen <-> eine Rechengeschichte schreiben
Transfer innerhalb der Repräsentationsformen
Bsp.: enaktiv 3 + 4 mit Klötzchen oder Plättchen legen
sprachlich: im Klassenzimmer stehen 4 Tische. An jedem Tisch sitzen 6 Kinder.
Die informelle Diagnostik bietet einen guten Ausgangspunkt für Fördermaßnahmen bei Rechenstörungen.
Was genau versteht man unter der “informellen Diagnostik?”
Bereiche?
kein standardisiertes Verfahren
Keine Punktwerte
Einzelinterview
Bereiche:
Aufgaben zum Zahlverständnis
Rechnen & Rechenstrategien
Aufgaben zum Operationsverständnis
Zähle die Aspekte einer Förderung auf
Eingangsdiagnostik / Anamnese
Kooperation mit Eltern / evtl. mit Therapien
Förderung
Welche 3 Bereiche der Förderung gibt es (Förderbausteine)?
Aufgaben zum Rechnen & den Rechenstrategien
Aufgaben zum Zahlverständnis (Förderbaustein 1)
Zahlwortreihe
Zahlen lesen & schreiben
Zahlauffassung & Zahldarstellung
Zahlbeziehungen (Verdoppeln & Halbieren / Vorgänger & Nachfolger / größer & kleiner)
Zahlverortung am Zahlenstrahl
Zahlbedeutung (ordinal & kardinal)
Zahlbeziehungen (perzeptiv & kognitiv)
Perzeptive Mengenbeurteilung
Ungefähres Abschätzen von größeren Mengen
Kognitive Mengenbeurteilung
Anzahlen können nur in situativen Kontext als groß & klein / viel & wenig eingeschätzt werden
Zähle die verschiedenen Fehlertypen auf, die bei der schriftlichen Addition vorkommen können
1 + 1 Fehler (Rechenfehler)
Übertragsfehler
A) kein Übertrag
B) kein Übertrag zur 0
C) kein Übertrag an die Leerstelle
Unterschiedliche Stellenanzahlen
Zähle die Fehlertypen auf, die bei der schriftlichen Subtraktion vorkommen können
1 +1 / 1-1 Fehler (Rechenfehler)
Fehler mit der 0
Fehler mit gleicher Ziffer
Notationsfehler
Rechenrichtungsfehler
Spaltenweise Unterscheidung
ADDITION:
-> Zählfehler an Z-Stelle (Ergebnis weicht genau um -1 vom richtigen Ergebnis ab)
-> vermutlich wurde Aufgabe 2 + 6 zählend gelöst und die 2 beim 1. Summand „doppelt“ gezählt (also 2,3,4,5,6,7)
1 +1 Fehler (Rechenfehler)
-> Rechenfehler an der E-Stelle (Ergebnis weicht um mehr als 1 vom richtigen ab)
-> Übertragsfehler an Z-Stelle (Übertrag wurde weder notiert, noch verrechnet)
-> Kind hat vermutlich
garnicht verstanden, was ein Übertrag ist
A) kein Übertrag zur 0
-> Kind macht nur
keinen Übertrag, wenn 0. im 2. Summanden steht
A) kein Übertrag an die Leerstelle
-> Übertragsfehler an T-Stelle / kein Übertrag zur Leerstelle
-> Kind macht Übertrag nicht,wenn im 2. Summanden eine Leerstelle aufgrund der unterschiedlichen Stellenanzahl ist
-> an der E-Stelle (1 übertrage 2, statt 2 übertrage 1) & Z- Stelle
-> unterschiedliche Stellenanzahlen an T-Stelle (Summanden haben unterschiedliche Stellenanzahl, aufgrund Leerstelle im 2. Summanden an der T-Stelle wird an dieser Stelle nicht mehr gerechnet)
SUBBTRAKTION:
-> an E-Stelle (Ergebnis weicht um +1 vom richtigen ab)
-> beim Abziehen (8-5) gezählt ( 8, 7, 6, 5, 4)
-> beim Ergänzen (5 + ___ = 8) gezählt (5, 6, 7, 8)
SUBTRAKTION:
-> 1 + 1 Fehler (beim Ergänzen) oder 1 -1 Fehler (beim Abziehen) oder Rechenfehler an Z-Stelle
-> Ergebnis weicht um mehr als 1 vom richtigen ab
-> 0 an Z-Stelle -> 0 an E-Stelle & Übertragsfehler an Z-Stelle
-> Fehler an H-Stelle
A) beim Erweitern oder Entbündeln
-> Fehler an H-Stelle -> Fehler an Z-Stelle
-> kein Übertrag zur 0 an T-Stelle
-> Kind macht Übertrage und verrechnet diese korrekt, nur dann nicht, wenn eine 0 im Subtrahenden steht
C) kein Überttrag an die Leerstelle (unterschiedliche Stellenanzahlen)
-> kein Übertrag an ZT-Stelle
-> aufgrund unterschiedlicher Stellenanzahlen von Minuend & Subtrahend entsteht im Subtrahenden eine Leerstelle
-> Kind macht Überträge & verrechnet korrekt, nur dann nicht, wenn Leerstelle im Subtrahenden ist
-> an allen Stellen
-> Kind verwechselt Rechenoperationen & addiert an jeder Stelle, statt zu subtrahieren
-> an allen Stellen -> an allen Stellen im Subtrahenden
-> Kind verwechselt Minuend -> Kind schreibt Zahlen nicht
stellengerecht untereinander
-> an E-Stelle & an Z-Stelle
-> Kind invertiert Ergebnis an Einerstelle (3) & übertrage 1 (an Z-Stelle) & kommt so zum Ergebnis 1 (an E-Stelle) und übertrage 3
-> Fehler an E-Stelle und H-Stelle
(kann sich aber an allen Stellen auswirken)
-> Kind rechnet nach gewohnter Lese- & Schreibrichtung & Rechenrichtung und nicht von rechts nach links)
-> an Z-Stelle
-> Übertragsfehler an H-Stelle
-> um Überträge zu vermeiden, ändern Kinder Rechenrichtung
-> an T-Stelle
-> Minuend & Subtrahend sind unterschiedlich groß
-> T-Stelle ist im Subtrahenden nicht besetzt & Stelle wird nicht berechnet
Welche Fördermaßnahmen gibt es, um Rechestörungen / Fehlertypen im schriftlichen Rechnen entgegenzuwirken?
Rechenrichtung erklären
Verständnis für schriftliche Addition (Bündeln)
Verständnis für schriftliche Subtraktion (entbündeln / gleichsinniges Verändern)
Einsatz von geeigneten Arbeitsmitten
Bedeutung der 0 veranschaulichen
Ausführliche Schreibweise
Konsequente Notation
Freilassen einer Kästchenzeile
Statt Leerstelle die Ziffer 0 einsetzen
Flexibles Rechnen
Analyse vorgegebener Aufgaben, ggf. Korrektur
Plausibilitätsprüfung
Wie ist die Schulrealität und wie wäre die Wunschrealität für Rechenstörungen?
Schulrealität:
Schwierigkeiten beim Rechnen werden oft erst im 2. Halbjahr der 2. / 3. Klasse entdeckt, weil…
… Fehlerhäufung bei Addition & Subtraktion im ZR 100 / ZR 1000
… Kind rechnet sehr langsam
… kleines 1+1 nicht automatisiert
Wunschrealität:
Früherkennung
Frühförderung
Beobachten von Symptomen
Denken der SuS verstehen
Fehlvorstellungen erkennen
Ineffektive Rechenstrategien erkennen
Definiere Kooperation
Bewusster, interaktiver und konstruktiver Prozess von zwei oder mehr Personen, welcher zur Erreichung gemeinsamer Ziele nötig ist und auf Gleichwertigkeit, Kommunikation sowie Reizprozität beruht
Nenne die drei Formen von Zusammenarbeit und erläutere sie kurz
Austausch:
- Personen arbeiten unabhängig voneinander an vergleichbaren Aufgaben
- low-cost Form der Kooperation
- Austausch (Schulleistungen, Arbeitsmaterial)
Arbeitsteilung:
- Arbeitsaufträge von außen
- gemeinsames Ziel
- Absprachen (Arbeit weitgehend getrennt)
- bezieht sich meist nicht auf konkreten Unterricht
Kokonstruktion:
- gemeinsame Arbeit an einer Aufgabe (intensiver Austausch)
- eingeschränktere Autonomie
- positiver Effekt: Erweiterung eigener Kompetenzen, Steigerung der Qualität
Wer gehört alles zur multiprofessionellen Kooperation?
LP allgemeine Schule
LP SoPäd
Schulbegleitungen
Pädagogische Fachkräfte des Ganztages
Lerntherapeut*innen
Schulsozialarbeiter*innen
Wer gehört alles zur interdisziplinären Kooperation?
Kooperation: Schwierigkeiten & Potentiale
Ängste / Befürchtungen
Belastung
Augenhöhe
Entlastung
Professionalisierung
Nenne die Ebenen der Kooperation
Persönlichkeitsebene & Beziehungsebene
Soziale Kompetenz
Einstellungen
Offenheit
Motivation
Verantwortungsbereitschaft
Reflexionskompetenz
Kooperationskompetenz
Sachebene
gemeinsame Ziele
Rollenklärung
Verantwortungsbereiche
Aufgabenverteilung
Organisationsebene
Schulleitungshandel
Zeitstrukturen
Schulkultur
Fort- & Weiterbildung
Was ist das Ziel mit einer Schulbegleitung und was sind ihre Aufgaben?
=> umfassende Teilhabe am Unterricht
während des Unterrichts
Schultagbegleitende Unterstützung
während Ganztagsbetreuung
Bei Klassenfahrten
Was sind die Grundlagen für die Gestaltung von inklusivem Unterricht?
inklusionspädagogische Prinzipien
fachliche & fachdidaktische Prinzipien
Sonderpädagogische Prinzipien
Unterrichtskonstellationen bei der Kooperation von Lehrkräften
5-Phasen-Modell nach Tuckman
Nenne die Erfolgsfaktoren der multiprofessionellen Teamentwicklung
Klare Aufgaben- & Rollenverteilung
Kommunikation & Feedback
Leitung
Autonomie & Rahmensetzung
Sitzungsmanagement
Materielle & immaterielle Unterstützung
Schnelle Erfolgserlebnisse
Handlungskompetenz
Balance zw. Aufgabenorientierung & Beziehungsorientierung
Selbstreflexion
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