Vl 8: Hypothesentest

Grundidee Hypothesentest:

1. Auf der Grundlage theoretischer Überlegungen wird eine Hypothese abgeleitet, z.B.

• "X hat sich zwischen t0 und t1 verändert" (Beispiel: Mittleres Einkommen im Jahr 2019 im Vergleich zum mittleren Einkommen im Jahr 2021)

• "X ist in Gruppe A höher als in Gruppe B." (Beispiel: Geschlechtsspezifische Unterschiede bei den Arbeitszeiten)

• "X hat einen positiven Effekt auf Y." (Beispiel: Bildung der Eltern beeinflusst den Bildungsstand des Kindes)

2. Anhand der Daten von 1 Zufallsstichprobe prüfen wir, ob die Hypothese von den Daten unterstützt wird à wir akzeptieren die Hypothese oder wir verwerfen sie

3. Wir geben an, wie sicher wir mit unserer Entscheidung sind

• wir testen ob eine Schätzung basierend auf unserer Zufallsstichprobe signifikant von einem festerwarteten Populationsparameter abweicht

• die Behauptung deren Plausibilität wir in einem Hypothesentest ermitteln, ist die H0. Normalerweise ist die H0 eine Aussage, wie: es gibt keine Unterschiede, keinen Zusammenhang. Damit eine H0 testbar ist, muss sie als konkreter Populationsparameter spezialisiert werden, dessen Stichprobenverteilung dann die Basis des Hypothesentests bildet

• beinhaltet was wir schlussfolgern, wenn wir die H0 ablehnen

• bei vorliegenden Daten gibt es ein kleinstes Signifikanzniveau, auf dem H0 gerade noch verworfen werden kann = dieses Signifikanzniveau heißt p-Wert

• der p-Wert entspricht dem Quantilwert der Testatatistik in der Standardnormalverteilung

• Statistische Signifikanz entspricht nicht der alltagssprachlichen Verwendung des Begriffs im Sinne von „bedeutsam“.

• Die inhaltliche Bedeutsamkeit wird nicht durch den Hypothesentest beantwortet!

• Irrelevante Ergebnisse, z.B. geringfügige Unterschiede, können signifikant sein

• Bei sehr großem Stichprobenumfang n wird alles signifikant , da n in die Berechnung des Standardfehlers eingeht

• Die Größe des p-Werts sagt nichts über die Bedeutsamkeit eines Ergebnisses

• Dennoch werden häufig (nur) signifikanten Ergebnisse veröffentlicht ("publication bias")

• Statistische Signifikante Ergebnisse sind nicht gleichzusetzen mit gesellschaftlich bedeutsam

• eine H1 ist zweiseitig, wenn lediglich auf systematische Abweichung, egal inwelche Richtung größer oder kleiner von der H0 getestet wird

• eine H1 ist einseitig, wenn wir eine Abweichung von der H0 in eine bestimmte Richtung (größer/kleiner) vermuten (einseitiger Hypothesentest

• Teststatistik des Hypothesentests, berechnet mit vorliegenden Stichprobendaten idR: Schätzwert- H0 : SE

• Verzerrung von öffentlichen Studien, wenn positive bzw signifikante Befunde häufiger publiziert werden als nicht- signifikante Ergebnisse