Wie berechnet sich die Teststatistik und was gibt sie an?
Die Teststatistik F gibt die Varianzstruktur zwischen Effekt und Fehler wieder.
Was beschreibt Varianz allgemein?
Varianzen beschreiben ganz allgemein Abweichungen von Datenpunkten oder Mittelwerten zu anderen Datenpunkten oder Mittelwerten
Welche Abweichungen betrachrten wir, um SStotal zu finden?
Gesamtvarianz der Daten, wir betrachten also die quadrierte und aufsummierte Differenz der beobachteten Werte und dem Mittelwert aller Daten (grand mean)
Welche Abweichungen betrachten wir, um SSbetween zu finden?
Durch das Modell aufgeklärte Varianz, wir betrachten also die quadrierte und aufsummierte Differenz der Werte, die durch unser Modell vorhergesagt werden und den Mittelwert aller Daten (grand mean).
Was beschreibt das Model (bei SSbetween)
Das Modell macht Aussagen über Unterschiede zwischen den Mittelwerten. Die Werte, die durch unser Modell vorhergesagt werden, sind also die Gruppenmittelwerte.
Welche Abweichungen betrachten wir, um SSwithin zu finden?
Ist die unaufgeklärte Varianz, man betrachtet also die quadrierte und aufsummierte Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem entsprechenden Gruppenmittelwert, zu dem der Datenpunkt gehört.
Füllr das Model zur Quadratsummenzerlegung aus
Wie kann man die relative Variabilität der Quadratsummen relativieren?
Und wie werden die Quadratsummen dann genannt?
Man teilt die Quadratsummen durch die Freiheitsgrade
Unter Einbezug der Freiheitsgrade (df) ergeben sich die „mittleren Quadratsummen“
Fülle das Model der Mittleren Quadratsummen aus
Was prüft der F-Test?
um zu überprüfen, ob es signifikante Unterschiede zwischen Gruppenmittelwerten gibt.
Bei welchem F Wert lehnen wir die Nullhypothese ab?
Wenn unser berechneter F-Wert größer ist als der kritische F-Wert, lehnen wir die Nullhypothese ab.
In der Grafik liegen die Werte unterhalb des kritischen Wertes im Bereich des Alpha Fehlers (Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist)
Was gibt die Effektstärke an und wo steht sie in der ANOVA Auswertung?
Gibt das Verhältnis der Varianzaufklärung zwischen Effekt und Fehler an.
Wie wird die Effektstärke berechnet und was sind die Richtlinien?
Berechnung:
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