KMK
Nenne alle allgemeinen mathematischen Kompetenzen
Problemlösen
Kommunizieren
Argumentieren
Modellieren
Darstellen
Was sind geeignete Diagrammtypen für die Grundschule?
Urliste
Strichliste
Tabelle
Punktdiagramm (ab 4. Klasse)
Stab- und Streifendiagramm
Balken- und Säulendiagramm
Kreisdiagramm (ohne Prozent)
Piktogramm (ungeeigenet für Datendarstellungen)
Baumdiagramm
Stufenmodell
Verständnis für graphische Darstellungsformen entwickeln
Aufbau eines Verständnisses der Darstellungsform auf enaktiver Ebene mit einer Merkmalsausprägung
enaktiver Ebene mit mehreren Merkmalsausprägungen
Übergang von enaktiv zur ikonischen Ebene
Übergang zur symbolischen Ebene
Übergang zu abstrakten Darstellungsformen
Welche Darstellungsformen gibt es in der Mathematikdidaktik?
enaktiv (Handlung am Material)
ikonisch (Bildliche Darstellung)
symbolisch (mathematisch-symbolisch)
verbal (sprachliche Darstellung)
Arbeit mit graphischen Darstellungen
Welche Aufgabentypen sind zu unterscheiden ?
(Neubert)
1. Sammeln und Darstellen von Daten
2. Verstehen entsprechender Datensammlungen und Darstellungen
3. Arbeit mit verschiedenen Dastellungen zum gleichen Sachverhalt (übertragen und vergleichen)
Schritte der eigenen Datenerhebung
Wahl des Themas
Planung der Datenerhebung
Fragebogen / Erfassungsbogen
Daten erheben
Auswerten und Präsentieren
Reflexionsphase
Definiere: arithmetisches Mittel
Summe der Werte dividiert durch Anzahl der Werte
Definiere: Median
Wert, der an zentraler, d.h. mittlerer Position in einer der Größe nach geordneten Werteliste steht
Definiere: Modalwert
Der am häufigsten vorkommende Wert einer Werteliste
Wie thematisiert man den Modalwert in der Grundschule?
-> Frage: “Was kommt am häufigsten vor?”
-> Bennenung des Begriffs nicht notwenig
Wie thematisiert man das arithmetische Mittel in der Grundschule?
-> Wichtig: verstehen! nicht rechnen!
-> enaktive Ebene (z. B. Kugeln oder Chips)
-> ikonische Ebene (z. B. Tabelle mit Punkten / Postits)
-> Methode des Ausgleichens
Wie thematisiert man den Median in der Grundschule?
-> Frage: Welcher Wert liegt in der Mitte dieser sortierten Werteliste?
Welches Ziel verfolgen die Hochrechnungen und Stichproben in der Grundschule?
Hochrechnungen: Entwicklung eines Verständnis für den Umgang mit Näherungswerten
Stichproben: Nachdenken über sinnvolle Genauigkeit
Erstellen und Darstellen eigener Statistiken
Welche zwei Varianten sind mit welchen Zielen im Unterricht denkbar?
Durchführen eigener statistischer Erhebungen zum Anwenden vorher erworbener Kenntnisse über Statistik unf graphische Darstellungen. (Neumann)
Durchführen eigener statistischer Erhebungen ohne vorherige Behandlung im Unterricht unter Nutzung intuitiver Vorkenntnisse. (Dennhöfer und Neubert)
KMK: “Daten erfassen und darstellen”
-> Wesendliche Bestandteile bei der Umsetzung in der Grundschule (Neubert)
Erste Erfahrungen beim Erfassen und Darstellen von Daten sammeln
Verständnis für graphische Dartsellungen entwickeln
Mittelwert in der Grundschule
Hochrechungen und Stichproben
Welche Interdependenzen lassen sich nach Ruwisch (2009) zwischen der Leitidee “Daten und Zufall” in den Bildungsstandarts der KMK und den inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen nutzen?
Realistische Zahl/- und Größenvorstellungen
Blick für Muster (beim Strukturieren und Bearbeiten von Daten)
Funktionale Beziehungen
Argumentieren und Kommunizieren
Meilensteine nach Hasemann (2009)
Meilenstein - Daten sammeln
Meilenstein - Daten festhalten
Meilenstein - Daten gezielt aufbereiten
Meilenstein - Aus Diagrammen Informationen entnehmen
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