V5 - Verweilzeitverteilung

Abweichung vom idealen Strömungsverhalten

Arten der Tracer Markierung:

• Pulsmarkierung:

  • Einmalige, kurze Injektion des Tracers.

  • Verweilzeitdichtefunktion E(t): Die Verteilung der Tracer-Konzentration über die Zeit wird gemessen, um den Verweilzeitverlauf zu analysieren.

• Stufenmarkierung:

  • Kontinuierliche Zuführung des Tracers in konstanter Konzentration.

  • Verweilzeitsummenfunktion F(t): Misst die kumulative Verteilung der Tracer-Konzentration, um die Verweilzeit zu bestimmen.

• E(t) ist die Ableitung von F(t)nach der Zeit.

• Mathematisch: dF(t)/dt=E(t)

1. Verwendung:

   • E(t) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Teilchen nach der Zeit ttt den Reaktor verlässt.

   • F(t) ist die kumulative Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen eine Verweilzeit von weniger als t hat.

Kombination idealer Reaktoren:

• Reihenschaltung und Parallelschaltung von idealen Rührkesselreaktoren (RKK) und Strömungsrohrreaktoren (SRK) zur Simulation von Totvolumen und Randzonen.

• Rührkesselkaskade: Eine Reihe von idealen RKKs, die reale Mischzonen und Abweichungen vom idealen Verhalten darstellen.

• Dispersionsmodell: Modelliert die Abweichungen durch einen Dispersionskoeffizienten (Deff​), besonders geeignet für gleichmäßig durchströmte Apparate.

Bodensteinzahl (Bo):

• Definition: Verhältnis von konvektivem zu dispersivem Transport.

• Bedeutung:

  • Hohe Bo-Zahl: Konvektion dominiert, geringe Rückvermischung.

  • Niedrige Bo-Zahl: Dispersion dominiert, starke Rückvermischung.

• Formel: Bo=v⋅L/D

  • v: Strömungsgeschwindigkeit.

  • L: Charakteristische Länge.

  • D: Dispersionskoeffizient.

1. Diffusion:

   • Mechanismus: Zufällige Bewegung von Molekülen von Bereichen hoher zu niedriger Konzentration.

   • Beispiel: Molekulare Diffusion in Gasen oder Flüssigkeiten.

   • Charakteristik: Ursache ist der Konzentrationsgradient.

2. Dispersion:

   • Mechanismus: Verbreitung eines Stoffes durch Strömungs- und Geschwindigkeitsunterschiede.

   • Beispiel: Turbulente Rohrströmung, Verbreitung in Schüttungen.

   • Charakteristik: Ursache sind makroskopische Geschwindigkeitsunterschiede, nicht nur Konzentrationsgradienten.