nominal
dem Namen nach
ordinal
Sortierung von Variablen in eine Randordnung, je nach Ausprägung
Intervall
zeitlicher Zwischenraum
metrisch
numerische Werte, die intervallskaliert (Abstand zwischen Werten)
Korrelation
statistisches Maß, das ausdrückt, inwieweit zwei Variablen in einer linearen Beziehung zueinander stehen
Merkmalsträger
= Analyseeinheit (Einheit gemäß der Fragestellung)
Merkmale
= Daten
Quantile
Merkmale von Teilen der Daten
Datenvisualisierung
Verteilung aller Beobachtungen
Dezile
10 Abschnitte decken je 10% ab
Terzile
3 Abschnitte je 33,33%
Quintile
5 Abschnitte je 20%
Perzentile
100 Abschnitte je 1%
Was ist eine Lagemaße und was wird ihr zugeordnet?
= Maße zentraler Tendenz
Modus
Median
Mittelwert
Was gehört zu der Streuungsmaße?
Reichweite
Varianz
Standardabweichung
Variation (skoeffizient)
Schiefe
Kurtosis
Was ist die empirische Varianz?
= mittlere quadrierte Abweichung vom Mittelwert
Was ist due empirische Standardabweichung?
= mittlere Abweichung vom Mittelwert
Was ist ein relatives Streuungsmaß?
= eine Kennzahl, die nicht von der Maßeinheit der statistischen Variable bzw. Zufallsvariablen abhängt
Was bedeutet Schiefe?
= Grad der Symmetrie einer Verteilung
(Annahme: unimodale Verteilung)
0 => Normalverteilung
>0 => rechtsschief
<0 => linksschief
Was bedeutet Kurtosis?
= Weite und Wölbung im Vergleich zu einer Normalverteilung
3 => Normalverteilung
>3 => spitzer als Normalverteilung
<3 => flacher als Normalverteilung
Was ist die Grundgesamtheit (Population)?
= alle Analyseeineheiten, die theoretisch oder inhaltlich von Interesse sind (Zielpopulation)
muss von Forschendem definiert werden
Was ist eine Stichprobe?
= Teilmenge einer Grundgesamtheit
In Abhängigkeit von Erhebungsmethode gibt es verschiedene Stichprobenarten (Zufallstichprobe, Klumpenstichprobe, etc.)
Was ist statistisches Schließen?
= Schluss von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit
Was ist nichtschließende Statistik?
= Berechnung des interessierenden Wertes
Was ist schließende Statistik?
= Berechnung des interessierenden Wertes + Inferenzstatistik
Was ist Frequentismus?
-> wie häufig ist ein (berechneter oder möglicher) Stichprobenwert im Vergleich zu anderen Stichprobenwerten?
zentraler Grenmzwertsatz
Die Kennwerteverteilung ist unabhängig von der Verteilung in der Grundgesamtheit normalverteilt.
Was ist ein Standardfehler?
= Standardabweichung der Kennwerteverteilung
Was ist der empirische p-Wert?
misst, ob der beobachte Unterschied zwischen zwei Gruppen statistisch signifikant ist
Was sind die Ziele des Schließens?
testen
schätzen
Von was hängt der p-Wert als Maß für Extremheit ab?
Lage der Kennwerteverteilung
Stichprobenwert
Standardfehler
Was ist eine Variablenstandardisierung?
= Transformation einer Variblen auf ein Maß, das Vergleichbarkeit herstellt
Was sind Daten?
= Informationen über die zu untersuchenden sozialen Tatbestände
Was ist eine Variable?
= Merkmals- bzw. Eigenschaftsdimension, die mit einem begriff bezeichnet und mehrere Ausprägungen annehmen kann
Was ist eine Skala?
= Regel zur Zuordnung von numerischen zu empirischen Relationen
Was ist die statistische Signifikanz?
= Kennwert liegt im Randbereich der Kennwerteverteilung
Was ist die statistische Nichtsignifikanz?
= Kennwert liegt zwischen den Randbereichen der Kennwerteverteilung
Was ist der Unterschied zwischen z-Wert und t-Wert?
die jeweiligen kritischen Bereiche haben unterschiedliche Werte
Was ist die Bedeutung von alpha?
Größe des kritischen Bereichs
Möglichkeit, die Nullhypothese abzulehnen
Wahrscheinlichkeit, einen Fehlschluss zu begehen
Worauf verweist das Rauschen?
Nichtsignifikanz
Worauf verweist das Signal?
statistische Signifikanz
je größer die Power, desto höher die Chancen, in einer Analyse statistische Signifikanz zu erzielen
je kleiner der Standardfehler, desto höher die Chancen, statistische Signifikanz zu erzielen
je größer die Differnez zwischen den Werten von H(0) und H(A), desto höher die Power und die Chancen, statistische Signifikanz zu erzielen
Was hat die Kennwertverteilung beim Testen und Schätzen?
unterschiedliche Lage
gleiche Form und Streuung
je weiter das Intervall, desto unpräziser die Schätzung und dest größer die Unsicherheit über den Populationswert
Präzision der Schätzung:
weites Intervall: geringe Genauigkeit
enges Intervall: hohe Genauigkeit
Eine Studie untersucht, ob in der wahren Bevölkerung der Anteil von Frauen und Männern, die die SPD wählen, gleich ist. Es werden aus der Wahlbevölkerung zwei Stichproben mit je 500 Frauen und Männer gezogen. Sie lesen in der Studie, die Nullhypothese sei, dass der Unterschied zwischen den Anteilen 0 ist. Wie ist diese Nullhypothese genau zu verstehen? Es wird davon ausgegangen, dass…
Sie führen einen ein Stichproben Signifikanztest für den Populationsmittelwert durch. Die Populationsvarianz ist unbekannt und muss geschätzt werden. Die Stichprobengröße beträgt 53. Sie entscheiden sich aufgrund der Daumenregel, dass man ab 30 Beobachtung einen z-Test durchführen darf, für einen z-Test. Die kritischen z-Werte für den zweiseitigen Nullhypothesentest mit einem Alpha von 0,05 sind -1,96 und 1,96. Sie halten für den Stichprobenmittelwert ein z-Wert von 1,9. Stellen Sie sich nun vor, sie hätten einen Test statt eines z-Test durchgeführt. Was wäre bei einem t-Test die Schlussfolgerung für die Nullhypothese?
Sie führen einen Zweistichproben t-Test durch. Die erste Stichprobe enthält Daten über die Zeit, die Frauen mit Hausarbeit verbringen. Die zweite Stichprobe enthält Daten über die Zeit, die Männer im Haushalt verbringen. Die Nullhypothese ist, dass Frauen im Schnitt 2 Stunden mehr für den Haushalt aufwenden. Ein linksseitige t-Test mit einem Alpha von 0,05 ergibt ein p-Wert von 0,39. Wie ist der p-Wert zu interpretieren?
p-Wert als Maß für Extremheit hängt von … ab:
Kann für die in Abbildung 1 dargestellten Daten ein Median berechnet werden?
Was ist der Medianwert der Familienmitglieder?
In einem Fragebogen wird die Zeit abgefragt, die Personen ta ̈glich fu ̈r Hausarbeit aufwenden. Wenn gem ̈aß der Daten das dritte Quartil 45 Minuten, dann ist der Quantilswert für das 60-ste Perzentil..
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