3_multiple regression (i)

… analyze the relationship between one dependent variable and one or more independent variables

Ist der Wert der abhängigen Variable, wenn alle unabhängigen Variablen den Wert 0 haben

R^2 gibt an, wie viel % der abhängigen Variable durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.

1,0 = perfekte Vorhersage

0,0 = keine Vorhersage

Statistische tests bieten eine statistische Validierung unserer Schätzung

Der T-Test testet, ob die Werte der Koeffizienten zufällig entstanden sind. Du machst das um herauszufinden, ob du deine Nulllhypothese ablehnen kannst (H0 = Koeffizienten sind gleich 0 ; H1 = mind. ein Koeffizient ist ungleich 0)

Du lehnst die Nullhypothese ab, wenn der berechnete t - Wert größer als der t-kritisch Wert ist (1,96) => somit ist der koeffizient signifikant

(Siehe Übung wie du ihn berechnest)

Testet ob mindestens eine unabhängige Variable einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat

Im Gegensatz zu R^2, das steigt, wenn eine zusätzliche Variable dazu kommt, berücksichtigt adj. R^2 die Freiheitsgrade (Dr). Es steigt nur, wenn die neue Variable die Modellgüte tatsächlich verbessert.

• adj. R^2 ist immer kleiner als R^2

Multicollinearity tritt auf, wenn zwei oder mehrere Prediktoren im Modell korrelieren und redundante Infromationen über die abhängige Variable liefern