==> erlauben es, zunehmende, abnehmende und sich umkehrende Effekte von X zu modellieren

==> Die Potenz einer, immer gleich bleibenden Variabel

o   Dann sollte der Zusammenhang irgendwie so aussehen:

-Positives Vorzeichen: positiver Effekt → U-Kurve

-Negatives Vorzeichen: negativer Effekt → umgekehrte U-Kurve

o   Wir haben gezeigt, das das Alter den Effekt des Alters beeinflussen kann (Das Alter interagiert mit dem Alter)

o   Je älter eine Person, desto geringer wird der positive Effekt des Alters auf das Einkommen

o   Takeaway: Variablen können die Effektstärke von Variablen beeinflussen

o   Das gilt nicht nur für Variablen mit sich selbst sondern auch zwischen zwei Variablen

o   Mit steigender Arbeitszeit steigt (vermutlich) im Schnitt auch das zu erwartende Einkommen

o   Außerdem wissen wir, dass Frauen im Schnitt etwas weniger als Männer verdienen

o   Was wenn der Effekt den eine zusätzliche Arbeitsstunde auf das Einkommen hat zwischen Männer und Frauen ungleich ist?

==> Lohnt sich Arbeit für Männer mehr?

o   Interaktion bedeutet Effektstärken variieren nach dem einwirken von anderen Variablen

o   Klassisches Modell: Y = 𝛽0+ 𝛽1X1 + 𝛽2X2 + 𝜀

o   Einkommen = 𝛽0 + 𝛽1*Arbeitstunden + 𝛽2*Geschlecht

o   Interaktionsmodell (Gibt Interaktion als das Produkt von X1, X2 und einem neuen Koeffizienten an):   Y = 𝛽0+ 𝛽1X1 + 𝛽2X2 + 𝛽3X1X2 + 𝜀

o   Einkommen = 𝛽0 + 𝛽1*Arbeitstunden + 𝛽2*Geschlecht + 𝛽3*Arbeitstunden*Geschlecht

==> Polynomregression ist quasi eine Sonderform der Interaktion! (Das Alter interagiert mit sich selbst)

==> Polynome Regression ist nicht zu interpretieren, darum benötige ich die margins

-Schätzung von y mit dem margins-Befehl: margins, at(age = (10 (10) 50))

• Syntax: margins, at(Variable die untersucht werden soll = (Startwert (Schrittlänge) Endpunkt

• Zeigt unser Y für X von 10-50 in 10-Jahres Schritten an (also für 10,20,30,40 und 50

-Möglicherweise ist der Einfluss von Bildung bei geringen Einkommen größer als bei höheren Einkommen ("Bildung rentiert sich")

-Ein Jahr mehr Bildung ist vor allem im unteren Einkommensbereich bedeutsam, im höheren Bereich macht nicht ("kaum Unterschied, ob 19 oder 20 Bildungsjahre")

(Modell für schief verteilte Y-Variablen)

==> ln (auch in Stata) weist auf prozentuale Veränderungen hin