Grundlagen

Methode zur nummerischen Integration von Funktionen über einen bestimmten Bereich

n=Anzahl Knotenpunkte

ai=Gewichtsfaktoren

xi=Stützstellen

• für kleine, reversible Verformungen

• Ableitungn der Verschiebungen sind viel kleiner als 1

  
  

σ= Spannung

τ=Schubspannung

Das betrachtete Problem muss in Ruhe sei

• Summe aller einwirkenden, äußeren Kräfte ist gleich 0

• 6 Gleichungen Verzerrungs-Verschiebungsbedingung

• 6 Gleichungen Spannungs- Verzerrungsbedingung

• 3 Gleichungen aus der Gleichgewichtsbedingung

• E= E-Modul

• v= Querdehnzahl (Poisson Ratio)

Widerstand den ein Material, einer durch Krfat hervorgerufenen deformation, entgegnsetzt.

F= K*u

• F=Kraftvektor

• K= Steifigkeitsmatrix (Anstelle der Federsteifigkeit) —> besteht aus viellen Elementsteifigkeitsmatrizen (Ke)

• u= Verschiebungsvektor (Anstelle der Federdehnung)

werden verwendet um die Lösung innerhalb eines Elements zu approximieren.

• entscheident für die Genauigkeit und Effizienz der Methode

• Wahl der Ansatzfunktion abhängig von den Bauteileigenschaften

Funktion eines linearen Viereckelementes