Was ist der Mittelwert und wie berechnet man ihn?
Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Werte in einem Datensatz. Berechnung: Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.
Was ist der Median und wie unterscheidet er sich vom Mittelwert?
Der Median ist der Wert, der in der Mitte liegt, wenn die Daten sortiert sind. Im Gegensatz zum Mittelwert ist er robuster gegenüber Ausreißern.
Welche Skalenniveaus gibt es? Nenne und erkläre zwei davon.
Nominalskala: dient der qualitativen Unterscheidung -> Kategorien ohne Rangordnung (binär: Intervention ja/nein; mehrkategorial: Familienstand ledig/verheiratet/geschieden
Ordinalskala: Werte haben eine Reihenfolge, aber die Abstände zwischen den Werten sind nicht definiert (z. B. Zufriedenheitsränge, Schulnoten)
Metrische Skala: Werte haben eine Reihenfolge und definierte Abstände, die berechenbar sind (z. B. Länge in Metern; Temperatur in Celsius).
Intervallskala: Abstände sind messbar, aber kein absoluter Nullpunkt (z. B. Temperatur in °C).
Verhältnisskala: Absoluter Nullpunkt vorhanden, Abstände interpretierbar (z. B. Gewicht).
Welche grafischen Darstellungen sind in der Statistik üblich? Nenne zwei und beschreibe sie kurz.
Säulendiagramm: Zeigt Häufigkeiten oder Prozentwerte mit Balken.
Histogramm: Ähnlich wie ein Säulendiagramm, gruppiert Werte in Klassen.
Box-Whisker-Plot: Zeigt Verteilung mit Median, Quartilen und Ausreißern.
Was gibt die Standardabweichung an? Warum ist sie nützlich?
Die Standardabweichung gibt an, wie stark die Werte um den Mittelwert streuen. Sie ist nützlich, weil sie in der gleichen Einheit wie die Daten angegeben wird und die Variabilität eines Datensatzes beschreibt.
Was ist die Varianz und wie hängt sie mit der Standardabweichung zusammen?
Die Varianz ist ein Maß für die Streuung der Werte um den Mittelwert. Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz.
Welche Maßzahl ist robuster gegenüber Ausreißern: Mittelwert oder Median? Begründe deine Antwort.
Der Median ist robuster, weil er von extremen Werten nicht beeinflusst wird, während der Mittelwert durch Ausreißer stark verändert werden kann.
Was ist die Nullhypothese (H₀) in einem Hypothesentest?
Die Nullhypothese besagt, dass es keinen Effekt oder Unterschied gibt.
Was bedeutet ein p-Wert von 0,02?
Die Wahrscheinlichkeit, das beobachtete Ergebnis (oder ein extremeres) zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist, beträgt 2 %.
Was gibt ein 95%-Konfidenzintervall an?
Das Intervall gibt an, dass der wahre Wert mit 95 % Wahrscheinlichkeit in diesem Bereich liegt.
Was versteht man unter absolutem Risiko? Gib ein Beispiel.
Das absolute Risiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in einer Gruppe eintritt. Beispiel: In einer Gruppe erkranken 30 von 100 Personen → Risiko = 30 %.
Wie berechnet man das relative Risiko (RR)?
RR = Risiko der Interventionsgruppe / Risiko der Kontrollgruppe
Beispiel: Durch die Einnahme eines bestimmten Medikamentes wird das Risiko gesenkt, eine Erkrankung zu bekommen. Von 1.000 Patienten bekamen mit Medikamenteneinnahme 25 die Erkrankung, ohne Medikamenteneinnahme 50. Das relative Risiko wurde also um 50 % gesenkt, was sich viel anhört, das absolute Risiko aber nur um 2,5 Prozentpunkte.
Was sagt Cohen’s d aus? Wann spricht man von einem großen Effekt?
Cohen’s d misst die Effektgröße. Ein großer Effekt liegt bei d ≥ 0,8 vor.
Welche zwei Hauptbereiche der Statistik gibt es?
Deskriptive Statistik (Gibt ausschließlich Aussagen über unsere Daten wieder)
Inferenzstatistik (Schließt von Daten aus einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit)
Welche Rolle spielt die Statistik in der empirischen Forschung? Nenne zwei Aspekte.
Sie stellt deskriptive Statistiken bereit, um Daten zu beschreiben.
Sie ermöglicht inferenzstatistische Analysen, um von Stichprobenergebnissen auf die Population zu schließen.
Nenne die vier Phasen des Forschungsprozesses.
1. Fragestellung
2. Operationalisierung (Theoretische Begriffe in variablen umwandeln und somit messbar machen)
3. Analyse
4. Interpretation
Was ist das Ziel der deskriptiven Statistik?
Die deskriptive Statistik dient dazu, Daten in einer Stichprobe zu beschreiben, zu analysieren und anschaulich darzustellen.
Welche drei Arten von Lagemaßen gibt es? Nenne und erkläre sie kurz.
1. Mittelwert: Durchschnitt aller Werte.
2. Median: Der Wert, der die Daten in zwei Hälften teilt.
3. Modus: Der häufigste Wert in einer Datenreihe.
Welches Lagemaß ist am empfindlichsten gegenüber Ausreißern?
Mittelwert
Nenne zwei Streuungsmaße und erkläre sie kurz.
1. Standardabweichung: Gibt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert an.
2. Varianz: Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
1. Histogramm: Zeigt die Häufigkeitsverteilung metrischer Variablen.
2. Boxplot: Zeigt Median, Quartile und Ausreißer in einer Datenverteilung.
Was ist das Ziel der Inferenzstatistik?
Inferenzstatistik ermöglicht es, von Stichproben auf die Population zu schließen.
Was ist die Nullhypothese (H₀) und was die Alternativhypothese (H₁)?
H₀: Es gibt keinen Effekt oder Unterschied.
H₁: Es gibt einen Effekt oder Unterschied.
Wann wird die Nullhypothese in der Regel abgelehnt?
Wenn p < 0,05.
Was ist ein p-Wert?
Gibt die Wahrscheinlichkeit an, die beobachteten Daten unter H₀ zu erhalten.
Welche Skalenniveaus gibt es? Nenne zwei und gib jeweils ein Beispiel.
Nominalskala: Geschlecht (männlich/weiblich).
Ordinalskala: Schulnoten (1, 2, 3…).
Warum sollte man den p-Wert nicht allein zur Bewertung eines Ergebnisses verwenden?
Weil ein kleiner p-Wert nicht automatisch bedeutet, dass ein Ergebnis praktisch relevant ist. Effektstärken müssen berücksichtigt werden wie z.B. den Cohen’s d (zwischen 0,2 und 0,5 ein kleinen Effekt; zwischen 0,5 und 0,8 ein mittleren Effekt; Größer als 0,8 ein großen Effekt)
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