Was ist das Ziel eines t-Tests?
Der t-Test prüft, ob sich zwei Mittelwerte signifikant unterscheiden
Wird eingesetzt, wenn die abhängige Variable metrisch und die Gruppenvariable kategorial (z. B. männlich/weiblich) ist
Voraussetzung: Normalverteilung in den Gruppen, bei bestimmten Varianten auch Varianzgleichheit
Es gibt verschiedene Arten:
t-Test für unabhängige Stichproben
t-Test für abhängige Stichproben
Ein-Stichproben-t-Test
Welche Arten von t-Tests gibt es und wann werden sie verwendet?
Ein-Stichproben-t-Test: → Vergleich eines Mittelwerts mit einem theoretischen Vergleichswert
t-Test für unabhängige Stichproben: → Vergleich der Mittelwerte von zwei unabhängigen Gruppen → z. B. Männer vs. Frauen
t-Test für abhängige Stichproben (verbunden): → Vergleich von Mittelwerten innerhalb einer Gruppe, z. B. vorher/nachher-Messung
Was prüft der t-Test für unabhängige Stichproben?
Vergleicht die Mittelwerte von zwei unabhängigen Gruppen
Beispiel: Männer vs. Frauen beim Testergebnis
Voraussetzungen:
Metrisches Skalenniveau
Normalverteilung in beiden Gruppen
Varianzhomogenität (→ Levene-Test prüfen)
Hypothesen:
H₀: kein Unterschied der Mittelwerte
H₁: Unterschied vorhanden
Teststatistik:
t=xˉ1−xˉ2sp2(1n1+1n2)t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{s_p^2 \left(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} \right)}}t=sp2(n11+n21)xˉ1−xˉ2
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