Wie berechne ich die Länge eines Vektors?
Wie addiert man Vektoren?
einfach jede zahl einzeln addieren
Wie multipliziert man Vektoren mit einer Zahl?
Wozu dient das Skalarprodukt?
Um Winkel zu berechnen oder Senkrechtstellung zu prüfen.
Wie prüft man, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt?
Punkt in Geradengleichung einsetzen und prüfen, ob Parameter t passt.
Wann sind zwei Geraden parallel?
Wenn ihre Richtungsvektoren Vielfache sind.
Wann sind zwei Geraden identisch?
Wenn Richtungsvektoren Vielfache sind und ein gemeinsamer Punkt existiert.
Welche Darstellungen einer Ebene gibt es?
Parameterform: x = p + rv + sw
Normalenform: n·(x-p)=0
Koordinatenform: ax+by+cz=d
Wie prüft man, ob ein Punkt in einer Ebene liegt?
Punkt in Ebenengleichung einsetzen → wenn Gleichung erfüllt, dann ja.
Wann sind zwei Ebenen parallel?
Wenn ihre Normalenvektoren Vielfache sind.
Wann sind zwei Ebenen identisch?
Parallel + gemeinsamer Punkt.
Wann stehen zwei Ebenen senkrecht?
Wenn ihre Normalenvektoren senkrecht sind (Skalarprodukt=0).
Skalarprodukt Darstellung/rechenzeichen
• (dicker punkt )
Kreuzptodukz darstellung/rechenzeichen
x (kreuz)
skalarprodukt rechnen
Der Betrag eines Vektors ist die ______ eines Vektors
länge
Wann ist ein Vektor linear unabhängig?
wenn kein Vektor der Gruppe als Mischung der anderen Vektoren geschrieben werden kann.
Anders gesagt: Du kannst keinen der Vektoren aus den anderen bauen, außer indem du sie alle mit 0 multiplizierst.
Lineare unabhängigkeit von Vektoren berechnen ablauf
Formel:
Vektoren in Formel einsetzten
Gleichungssystem aufstellen:
-zeilen weise ablesen
gleichungssystem lösen
wenn überall null rauskommt sind die unabhängig
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