Was bedeutet „Ableitung“?
Die Ableitung gibt die Steigung der Tangente an einer Funktion in einem Punkt an. Sie beschreibt, wie stark sich eine Funktion ändert.
Was bedeutet „Integral“?
Das Integral berechnet die Fläche unter einem Funktionsgraphen zwischen zwei Punkten.
Was ist der Hauptsatz der Analysis?
Ableiten und Integrieren sind Gegensätze:
Was ist ein Vektor?
Ein Vektor beschreibt eine Richtung und Länge im Raum, dargestellt
Wie prüft man, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt?
Punkt in die Geradengleichung einsetzen. Wenn die Gleichung aufgeht → liegt auf der Geraden.
Wie prüft man, ob zwei Geraden parallel, identisch oder sich schneidend sind?
Parallel: Richtungsvektoren Vielfache.
Identisch: Parallel + gemeinsamer Punkt.
Schneidend: Gleichungssystem der Geraden lösen.
Wie prüft man, ob ein Vektor senkrecht zu einem anderen ist?
Skalarprodukt = 0 → Vektoren stehen senkrecht.
Was ist Wahrscheinlichkeit?
Maß für die Chance, dass ein Ereignis eintritt. Formel: p= günstige fälle : mögliche fälle
Was ist die Bernoulli-Kette?
Mehrfaches Wiederholen eines Zufallsexperiments mit nur zwei Ausgängen (Treffer/Niete).
Was ist die Binomialverteilung?
Modell für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in n Versuchen genau k-mal eintritt.
Was ist eine Funktion?
Eine Funktion ordnet jeder Zahl x genau einen Wert y zu.
Beispiel: f(x) = 2x+3 → wenn x=1, dann y=5.
Was ist eine Nullstelle?
Da, wo f(x)=0 ist (Graph schneidet x-Achse).
Was ist ein Extrempunkt?
Stelle, an der ein Hoch- oder Tiefpunkt liegt. Bedingung: f’(x)=0.
Was ist ein Punkt und was ein Vektor?
Punkt beschreibt eine Position: P(1|2|3).
Vektor beschreibt Richtung und Länge: v=(1,2,3). Merksatz: Punkt = “Wo?”, Vektor = “Wie?”.
Was ist das Skalarprodukt?
Eine Rechnung, um Winkelbeziehungen zu prüfen.
Formel:
Wann sind zwei Geraden parallel oder identisch?
Schneidend: Gleichungssystem lösbar.
P(E) = günstige Fälle / mögliche Fälle.
Beispiel: Würfel → P(Auge=6) = 1/6.
Was ist ein Laplace-Experiment?
Alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich.
Beispiel: Würfeln oder Münzwurf.
Was ist ein Baumdiagramm?
Darstellung für mehrere Zufallsschritte.
Was bedeutet bedingte Wahrscheinlichkeit?
Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B:
P(A|B) = P(A und B) / P(B).
Wahrscheinlichkeit, dass in n Versuchen genau k Erfolge auftreten.
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