Wie lautet das Standardmodell der multiplen Regression nach dem Least-Squares-Ansatz?
¿Cuál es el modelo estándar de regresión múltiple según el método de mínimos cuadrados?
De qué se compone cada valor observado “y” de una persona “i”?
Es decir, cada valor observado "y" de una persona "i" se compone de una constante 𝛽0 más la suma de k valores individuales 𝑋𝑘𝑖 ponderados con el factor 𝛽k y un error aleatorio 𝜀i.
Para realizar pruebas estadísticas, se sigue suponiendo que este error aleatorio tiene una distribución normal con un valor esperado de 0 y una varianza constante (es decir, homocedástica):
Welche sind die Annahmen Linearen Gemischten Modellen?
Es wird weiterhin angenommen, dass die Zufallsfehler normalverteilt mit Erwartungswert 0 und konstanter (d.h. homoskedastischer) Varianz ist
Unabhängigkeit der Fehler 𝜺𝒊
Was bedeutet ganz konkret die Unabhängigkeit der Fehler 𝜺𝒊?
Independencia expresada de manera concreta: si existe independencia, el valor de una persona no contiene información sobre el valor de otra persona
Wann sollte ich eine Abhängigkeit vermuten?
--> La dependencia puede darse siempre que varias observaciones pertenezcan a un «grupo» o «clúster» definido de manera significativa.
--> Ejemplos:
• Los alumnos están asignados a escuelas.
• Los pacientes están asignados a terapeutas.
• Los momentos de medición están asignados a personas.
—> Unabhängigkeit der Beobachtungen bzw. Fehler ist selten gegeben
Wie lautet die Unterteilung, wenn mehr als eine Gruppierungsstruktur vorliegt?
A menudo hay más de una estructura de agrupación. Estos casos se pueden subdividir a su vez en:
=> Estructuras de datos jerárquicas («hierarchical»):
• Pacientes de terapeutas en centros terapéuticos:
• Cada paciente está asignado a un solo terapeuta
• Cada terapeuta está asignado a un único centro terapéutico
=> Estructuras de datos superpuestas («cross-classified»):
--> Alumnos en clases y barrios:
-- No todos los alumnos de un barrio van a la misma clase
-- No todos los alumnos de una clase viven en el mismo barrio
=> En esta clase nos ocuparemos principalmente de ejemplos jerárquicos. Sin embargo, la estructura de los modelos estadísticos suele ser idéntica en ambos casos.
--> «Modelos multinivel»
Levels sind…
Levels sind Daten mit mehreren Ebenen
Auf jeder Ebene gibt es… und Beispiele
Auf jeder Ebene gibt es klar definierte Elemente
Level 1 („L1“): z.B. Individualebene (Schulleistungstestwerte).
Level 2 („L2“): z.B. Gruppenebene (Schule, Klinik, Abteilung).
Optional: Weitere Gruppierungsstruktur (Firma, Klinikverbünde, Bundesländer, Nationen), entweder überlappend (weitere „L2“ Variable) oder hierarchisch (Level 3, „L3“ Variable)
Welche Variable wird immer auf der untersten Ebene, Level 1,
gemessen?
Datenlage:
Die abhängige Variable (Y) wird immer auf der untersten Ebene, Level 1,gemessen.
Bsp. Schulleistungstestergebnis
Welche Variablen können auf allen Ebenen erhoben werden?
unabhängige Variablen (X1, X2, X... ,aXk) können auf allen Ebenen erhoben werden
– Bsp. Level 1: IQ-Werte; Level 2: Klassengröße
Gruppen auf den unterschiedlichen Ebenen können unterschiedlich groß sein.
Dürfen die Gruppen auf den unterschiedlichen Ebenen unterschiedlich groß sein?
JA/NEIN. und wieso?
ja. Gruppen auf den unterschiedlichen Ebenen können unterschiedlich groß sein.
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