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by Cathérine C.

Mathematische Funktionen

Zeichen / Funktion	Beschreibung	Beispiel	Ergebnis
`+`	Addition	`5 + 5`	`10`
`-`	Subtraktion	`9 - 3`	`6`
`*`	Multiplikation	`3 * 3`	`9`
`/`	Division	`9 / 3`	`3`
`^`	Potenz	`4 ^ 2`	`16`
`sqrt(x)`	Quadratwurzel	`sqrt(16)`	`4`
`abs(x)`	Betrag	`abs(-4)`	`4`
`factorial(x)`	Fakultät	`factorial(5)`	`120`

Logische Abfragen

Zeichen / Funktion	Beschreibung	Beispiel	Ergebnis
`==`	Gleichheit – prüft, ob zwei Werte identisch sind	`2 == 2`	`TRUE`
`!=`	Ungleichheit – prüft, ob zwei Werte verschieden sind	`2 != 2`	`FALSE`
`>`	Größer-als-Vergleich	`4 > 2`	`TRUE`
`<`	Kleiner-als-Vergleich	`4 < 2`	`FALSE`
`>=`	Größer-gleich-Vergleich	`4 >= 4`	`TRUE`
`<=`	Kleiner-gleich-Vergleich	`4 <= 4`	`TRUE`
`&`	Logisches UND – beide Bedingungen müssen wahr sein	`2 == 2 & 5 == 4`	`FALSE`
\|	logisches ODER mindestens eine Bedingung muss wahr sein	2==2 \| 5==4	TRUE

Befehle

TabelleVerwaltung von Objekten

Befehl	Funktion
`ls()`	zeigt alle aktuell vorhandenen Objekte an
`remove(x)` oder `rm(x)`	löscht das Objekt `x`
Environment-Fenster (RStudio)	zeigt vorhandene Objekte grafisch an

Verwaltung von Vektoren

Mit eckigen Klammern [] kann man auf einzelne Elemente oder Teilbereiche eines Vektors zugreifen.

Befehl	Bedeutung	Beispiel
`alter[1]`	erstes Element	→ 18
`namen[3]`	drittes Element	→ "Lisa"
`alter[2:4]`	Elemente 2 bis 4	→ 27, 38, 47
`namen[c(1,5)]`	bestimmte Reihenfolge	→ "Thomas", "Gerrit"
`alter[-1]`	alle außer dem 1. Element	→ 27, 38, 47, 63
`namen[-(1:3)]`	alle außer den ersten drei	→ "Christian", "Gerrit"
:	Doppelpunkt-Notation, Um Zahlenreihen automatisch zu erzeugen	1:5 → erzeugt die Werte 1, 2, 3, 4, 5
rep(____, times = ) rep(____, each= , times=2)	Wiederholung	rep(1:5, times=3) ganze Reihe wird 3x wiederholt rep(1:3, each=3, times=2) jede Zahl wird 3× wiederholt, Reihe 2×
seq(from= , to= , by= ) seq(from= , to= , by=- ) seq(______, length.out= )	Sequenzen mit Start, Ende und Schrittweite Sequenz absteigend Genannten Werte werden gleichmäßig nach length.out bestimmter Anzahl verteilt	seq(from=3, to=9, by=0.5) = 3, 3.5, 4, ..., 9 seq(from=5, to=-5, by=-1) = absteigend von 5 bis -5 seq(1.5, 8.2, length.out=9) =9 Werte gleichmäßig verteilt zwischen 1.5 und 8.2
head(x)	zeigt die ersten 6 Elemente	head(sequenz) = 0,1,2,3,4,5
tail(x, anzahl(n))	zeigt die letzten (Anzahl) Elemente	tail(alter, 10) = 91-100
length(x)	gibt Anzahl der Elemente	length(sequenz) =101 (0 bis 100)

Tabellen

Konzept	Beschreibung	Beispiel
Data Frame	Tabelle mit Spalten (Vektoren) gleicher Länge	`data.frame()`
Spaltenzugriff	Zugriff mit `$`	`daten2$punkte`
Tabellenansicht	Öffnet Editor-Ansicht	`View(daten2)`
Löschen von Objekten	Entfernt Objekte aus dem Environment	`remove(objekt)`
Häufigkeiten	Zeigt, wie oft bestimmte Werte vorkommen (z. B. wie viele Personen ein bestimmtes Alter haben).	table(daten2$alter) table(daten2$punkte)
Minimum	kleinster Wert	min(daten2$alter)
Maximum	größter Wert	max(daten2$alter)
Wertebereich	größter u. kleinster Wert zsm	range(daten2$alter)
Arithmetisches Mittel	Durchschnitt	mean(daten2$alter)
Zusammenfassung	Statistik-Übersicht (Minimum, 1. Quartil, Median, Mittelwert, 3. Quartil, Maximum) aus.	summary(daten2§alter)

Grafik aus einer Tabelle generieren

plot( )	Streudiagramm	plot(daten2$alter, daten2$einkommen,
xlim = c(_____)	Achsenbegrenzung der X-Achse	xlim = c(0, 70)
ylim = c(____)	Achsenbegrenzung der Y-Achse	ylim = c(0, 2500)
main =	Titel der Grafik	main = "Streudiagramm"
ylab =	Beschriftung Y Achse	ylab = “Einkommen”
xlab =	Beschriftung X Achse	xlab = “Alter”
col =	Farbe der Punkte	col = “red”
pch =	*plotting character (Punktsymbole)	`pch = 19` gefüllter Kreis (Standard in vielen Beispielen
cex =	Punktgröße	normal: 2

*pch	Symbol	Beschreibung
0	□	offenes Quadrat
1	○	offener Kreis
2	△	offenes Dreieck nach oben
3	+	Plus-Zeichen
4	×	Kreuz
5	◊	offener Diamant
6	▴	gefülltes Dreieck
15	■	gefülltes Quadrat
16	●	gefüllter Kreis
17	▲	gefülltes Dreieck
18	◆	gefüllter Diamant
19	● (etwas größer)	gefüllter Punkt (häufig genutzt)

Hilfe in R

help(mean) ODER ?mean

um im Reiter “help” (unten rechts im RStudio) Hilfe zu bekommen

Beschreibung der Funktion
Erklärung der Argumente
Beispiele zur Anwendung

Tipp:

Mit Klick auf das Haus-Symbol im „Help“-Fenster gelangt man zu einer Übersicht nützlicher Seiten.
Wenn der Cursor in einer Funktion steht, kann auch die Taste F1 gedrückt werden.

Objekte

Grundprinzip: R ist eine objektbasierte Befehlssprache.→ Alles, was in R erstellt oder berechnet wird, wird als Objekt gespeichert.

Ein Objekt kann z. B. enthalten:

einen einzelnen Wert (z. B. x <- 3),
mehrere Werte (z. B. Vektoren oder Listen),
Variablen oder Datensätze,
oder Ergebnisse von Berechnungen oder Analysen.

Regeln für Objektnamen

Muss mit einem Buchstaben beginnen.
Darf Buchstaben, Ziffern, Unterstriche _ und Punkte . enthalten.
Keine Umlaute oder Sonderzeichen (z. B. ä, ß).
Kleinschreibung empfohlen, da R case sensitive ist:
- x ≠ X.

Zuweisung (Werte speichern)

erfolgt mit dem Zuweisungspfeil <-aus < und -

💡 Tipp: Tastenkombination Alt + - erzeugt <- automatisch mit Leerzeichen.

Beispiel:

x <- 32

→ erstellt ein Objekt namens x mit dem Wert 32. Das Objekt kann dann in weiteren Berechnungen verwendet werden:

x + 5

Ergebnis: 37

Überschreiben:

x <- 42

→ ersetzt den alten Wert (32) durch den neuen (42).

Befehle Gesamt:

x <- 32 # Objekt erstellen

x + 5 # mit Objekt rechnen

x <- 42 # Objekt überschreiben

ls() # alle Objekte anzeigen

rm(x) # Objekt löschen

Vektor

= Grundbausteine vieler Datenstrukturen in R (z. B. Data Frames) = wie eine Spalte in einer Tabelle. z. B. das Alter, Einkommen oder die Namen mehrerer Personen.

➡️ Ein Vektor enthält mehrere Werte gleichen Typs (Zahlen oder Text). Jeder Wert hat eine Position (Index), beginnend bei 1.

Vektoren erstellen

Mit der Funktion c() (für concatenate = verbinden) werden mehrere Werte zu einem Vektor zusammengefasst:

alter <- c(18, 27, 38, 47, 63)

namen <- c("Thomas", "Julia", "Lisa", "Christian", "Gerrit")

! Alle Werte eines Vektors müssen vom gleichen Datentyp sein.

alter ist ein numerischer Vektor
namen ist ein Textvektor (character) → Text immer in Anführungszeichen!

Tabelle

Grundprinzip: Ein Vektor entspricht einer Spalte einer Tabelle.Mehrere Vektoren gleicher Länge können zu einer Tabelle zusammengefasst werden.

➡️ In R heißen Tabellen data.frame (engl. Datenrahmen).

Tabelle aus 2 vorhandenen Vektoren erstellen:

Vektor 1: namen <- c("Thomas", "Julia", "Lisa", "Christian", "Gerrit")

Vektor 2: alter <- c(18, 27, 38, 47, 63)

Tabelle erstellen: daten1 <- data.frame(namen, alter)

Tabelle ohne vorhandene Vektoren direkt erstellen:

daten2 <- data.frame(

name = c("Oliver", "Julia", "Thomas", "Stefanie", "Daniel"),

alter = c(32, 38, 49, 35, 52),

punkte = c(12, 18, 6, 14, 9),

einkommen = c(1900, 2000, 1800, 2200, 1600))

View(daten2)

➡️ daten2 enthält jetzt vier Spalten und fünf Zeilen(n = 5 Personen, m = 4 Merkmale).

Befehle:

Mit $ kannst du auf einzelne Spalten zugreifen:
- daten1$alter # gibt Alterswerte der Tabelle daten1
- daten2$name # gibt die Namen der Tabelle daten2

Konzept	Beschreibung	Beispiel
Data Frame	Tabelle mit Spalten (Vektoren) gleicher Länge	`data.frame()`
Spaltenzugriff	Zugriff mit `$`	`daten2$punkte`
Tabellenansicht	Öffnet Editor-Ansicht	`View(daten2)`
Löschen von Objekten	Entfernt Objekte aus dem Environment	`remove(objekt)`

Achtung: In R müssen fehlende Werte (NA) aktiv ausgeschlossen werden, damit Berechnungen funktionieren.

Fehlende Werte werden in R durch NA (Not Available) dargestellt.
Sie treten häufig in realen Datensätzen auf, z. B. wenn Befragte keine Angabe machen.
beispiel_na <- c(1900, 2000, 1800, 2200, NA)
→ Der letzte Wert ist fehlend.
Problem, wenn man direkt Berechnung durchführen möchte, gibt R NA aus, da fehlende Werte das Ergebnis ungültig machen.