Zeichnen Sie die Grundstruktur eines mechatronischen Systems nach VDI-Richtlinie 2206 und beschriften Sie die wesentlichen Komponenten und Verbindungen (Informationsfluss, Stofffluss, Energiefluss).
Was versteht man unter dem Begriff Rapid Control Prototyping (RCP)? Was sind die Vorteile von RCP?
Kurzfassung: RCP ist eine rechnergestützte Entwurfsmethode zur schnellen Regelungs- und Steuerungsentwicklung.
RCP ist ein integrierter Entwurfsprozess unter Verwendung von Modellen, Simulationen und realen Prozess(teil)en sowie automatischer Codegenerierung. Im engeren Sinne wird unter RCP auch häufig verstanden, dass mechatronische Prototypen als Echteil mit der simulierten Regelung auf einem Prüfstand zusammen arbeiten, um z.B. Regleralgorithmen unter realen Bedingungen zu testen.
Vorteile:
in vielen technischen Bereichen einsetzbar (MB, ET, Fahrzeugtechnik, Medizintechnik, Produktionstechnik)
Simulation und Überprüfung von Regelungs- und Steuerungsalgorithmen
Auswahl geeigneter Hardware aufgrund von Simulationsergebnissen
Abnahme von Teilbereichen eines Systems in frühen Entwicklungsstadien
Was versteht man unter dem Begriff Software-in-the-Loop (SiL)? Was sind die Vorteile von SiL?
SiL: Algorithmen auf einem Entwicklungsrechner (in Echtzeit), die sind mit dem realen oder zumindest Teilen davon verbunden
ZIEL ist Untersuchung und Verifizierung der entwickelten Algorithmen am realen Prozess.
Steuerungs- und Regelkonzept kann ohne spezielle Controller-Hardware am realen Prozess verifiziert werde
Was versteht man unter dem Begriff Hardware-in-the-Loop (HiL)? Was sind die Vorteile von HiL?
HiL: auf der Zielhardware implimentierte Steuerungs- und Regelungsalgorithmen werden mit Hilfe eines Simulationsmodells des realen Systems erprobt; das Simulationsmodell des realen Systems läuft auf einem Entwicklungsrechner (in Echtzeit)
ZIEL ist es, den Prototypen auf Funktionsfähigkeit, Robustheit und Sicherheit zu überprüfen.
Funktionstests können automatisch durchgeführt werden
kritische Szenarien gezielt und risikoarm testen
Testverfahren ist kostengünstig, da kein Eingriff in realen Prozess
Vervollständigen Sie das V-Modell des Steuergeräte-Entwicklungsprozesses mit den (unsortiert vorgegebenen) Begriffen:
a. Rapid Control Prototyping (RCP)
b. Serien-Applikation
c. Serien-Codegenerierung
d. SiL-Simulation
e. Lastenheft-Definition
f. HiL-Simulation
g. Produktion
Ergänzen Sie das Schaubild zu den Kopplungen von Prozess und Elektronik:
a. HiL
b. realer Prozess
c. SiL
d. Prozess-Modell
e. reales Steuergerät (ECU)
f. RCP
g. Steuergeräte Modell
Erläutern Sie anhand des Schaubildes den Signalfluss durch ein digitales System. Welche Rolle spielen hier die Faltung und die Übertragungsfunktion?
Lösung:
Wie sieht ein typischer RCP-Aufbau zur Untersuchung einer digitalen Steuerung aus? Ergänzen Sie das Blockschaltbild.
Blockschaltbild einer digitalen Steuerung mit einem RCP-System:
A/D: Analog-Digital-Umsetzer
D/A: Digital-Analog-Umsetzer
Gegeben ist ein Versuchsaufbau für aktive akustische Systeme. Wie sollte man folgende Komponenten einstellen?
a. Filter
b. Mikrofonverstärker
c. Lautsprecherverstärker
Komponente
Einstellung
Filter
Länge passend zur Sekundärstrecke, Schrittweite für Stabilität & Geschwindigkeit
Mikrofonverstärker
Gain hoch genug, kein Clipping, gutes Signal-Rausch-Verhältnis
Lautsprecherverstärker
Lautstärke hoch genug für Effekt, kein Übersteuern, Frequenzbereich beachten
Die Empfindlichkeit eines Mikrofons kann als linearer Übertragungsfaktor in mV/Pa oder logarithmisch in dBV/Pa angegeben werden. Die dB-Angabe bezieht sich auf eine Referenzempfindlichkeit von 1 V/Pa. Ein Mikrofon besitzt eine Empfindlichkeit von -27 dBV/Pa. Der Mikrofonvorverstärker ist auf eine Verstärkung von +20dB eingestellt.
a. Welche Mikrofonempfindlichkeit S in mV/Pa hat das Mikrofon?
b. Welcher Umrechnungsfaktor X in V/Pa ist im Modell für das Gesamtsystem aus Mikrofon und Vorverstärker zu berücksichtigen?
Erläutern Sie anhand des Blockschaltbildes eines digitalen FIR-Filters, wie das Ausgangssignal 𝑦(𝑛) entsteht.
Das Eingangssignal x(n) wird zunächst über Verzögerungsglieder 1/z in vergangene Signalwerte x(n−k) aufgeteilt.
Jeder dieser verzögerten Werte wird mit einem festen Filterkoeffizienten w_k multipliziert.
Alle gewichteten Signalanteile werden anschließend addiert.
Das Ausgangssignal ergibt sich somit als gewichtete Summe der aktuellen und vergangenen Eingangswerte.
Da keine Rückkopplung vorhanden ist, besitzt das System eine endliche Impulsantwort und ist ein FIR-Filter.
Was versteht man unter „Systemidentifikation“?
Systemidentifikation hat zum Ziel, für ein dynamisches System (z.B. für eine Regelstrecke) ein mathematisches Modell zu ermitteln.
Dies kann einerseits durch Beschreibung der im System abspielenden Elementarvorgänge mittels physikalischer Gesetzmäßigkeiten erfolgen.
Andererseits bei einer experimentellen Identifikation - einfacher, schneller, hinreichend genau ein für regelungstechnische Zwecke geeignetes mathematisches Modell zur Beschreibung des Eingangs-Ausgangs-Verhalten eines Übertragungssystems zu ermitteln.
Beschriften Sie folgendes Blockschaltbild zur Systemidentifikation.
x(n) - Referenzsignal
d(n) - desired response
y(n) - Ausgangssignal des adaptiven Filters
e(n) - Differenzsignal (error) zwischen d(n) und y(n)
unbekanntes System fällt weg bei linearer Prädikation
Erläutern Sie das LMS-Verfahren. Wie lautet die Kostenfunktion? Schreiben Sie die Gleichung zum Update der Filterkoeffizienten beim LMS-Verfahren an.
Ein adaptiver Filteralgorithmus zur Minimierung des Mittelwertquadratischen Fehlers (MSE) zwischen gewünschtem Signal d(n) und Ausgang y(n) des Filters.
Wie kann die Schrittweite des LMS-Verfahrens normiert werden? Warum wird die Schrittweite normiert?
Ein System wurde auf drei verschiedene Weisen mit einem LMS-Algorithmus identifiziert. Erläutern Sie das zugehörige Schaubild und die drei Kurven.
Das System wurde mit einem LMS-Algorithmus unter drei unterschiedlichen Anregungen identifiziert.
Die blaue und rote Kurve entstehen durch sinusförmige Anregung bei 200 Hz bzw. 400 Hz, weshalb das System jeweils nur in einem schmalen Frequenzbereich korrekt identifiziert wird und dort Peaks zeigt. Die grüne Kurve basiert auf bandbegrenztem Rauschen zwischen etwa 50 und 450 Hz, wodurch das System über diesen Frequenzbereich hinweg gut identifiziert wird.
Die Frequenzachse ist auf 2000 Hz normiert.
Allgemein zeigt sich, dass der LMS-Algorithmus das System nur dort zuverlässig identifizieren kann, wo das Eingangssignal spektrale Energie besitzt.
Ergänzen Sie das Schaubild zum FxLMS. Erklären Sie die Größen. Aus welchen Komponenten besteht bei der aktiven Schallreduktion die Sekundärstrecke S?
x’(n) - gefiltertes Referenzsignal (x’(n) = x(n) * Ŝ(z))
d(n) - desired signal (störsignal??)
e(n) - Fehlersignal (error)
y’(n) - Ausgangssignal der Sekundärstrecke
Ŝ(z) - Modell (exakte Nachbildung von S(z) - vorab über Systemidentifikation)
P(z) - System — Primärpfad
W(z) - adaptives Filter
S(z) - Sekundärstrecke mit D/A Wandler, Leistungsverstärker, Lautsprecher, Rekonstruktionsfilter, akustische Übertragung LS zu Mikro.
Ergänzen Sie das Blockschaltbild zum FxLMS und zur Systemidentifikation. Erläutern Sie den Ablauf bei der aktiven Schallreduktion im Schallrohr anhand des Blockschaltbildes.
Blockschaltbild:
Ablauf:
Sekundärstreckenmodell wird mittels des nLMS-Verfahrens identifiziert
Regler wird zunächst “offline“ in Simulink erstellt und an einer Simulation der Regelstrecke überprüft
nach der Simulation wird der Algorithmus über das RCP-System an der realen Strecke validiert
Gegeben ist das 1x2x2 kanalige ANC-System. Zeichnen Sie die Filterung des Referenzsignals im gelb hinterlegten Block „FxLMS“ ein.
FxLMS: Filtered-x Least Mean Squares
Gegeben ist ein mehrkanaliges ANC-System (MIMO) für eine tonale Störung. Wie stellt sich die Sekundärübertragungsstreckenmatrix dar?
Dimension Mikrofone x Lautsprecher
Jedes Element Sji(z) ist ein dynamisches Übertragungssystem (Filter) für die tonale Störung
Welche beiden software-abhängigen Parameter, haben einen wichtigen Einfluss auf die Auswahl eines DSP?
Lösungen Repetitorium:
Rechenleistung (Anzahl Operationen pro Sekunde)
Speichernutzung
1. Unterstützung von Hochsprachen (insbesondere C)
2. Verfügbarkeit von Software-Bibliotheken und Entwicklungswerkzeugen
Welche drei grundsätzlich verschiedenen Speichertypen gibt es in einem Digitalen Signal Prozessor (DSP) System?
Programmspeicher ->Speichert das auszuführende Programm (Instruktionen)
Datenspeicher -> Speichert veränderliche Daten
Ein-/Ausgabespeicher bzw. Peripheriespeicher -> Schnittstelle zur Außenwelt
Worin unterscheidet sich grundsätzlich der Algorithmus eines SISO-Systems bspw. SISO-FxLMS von dem eines MIMO-Systems bspw. MIMO-FxLMS?
SISO-FxLMS (Single-Input / Single-Output)
Skalar/Vektor
Minimierung eines Fehlersignals
MIMO-FxLMS (Multiple-Input / Multiple-Output)
Vektor- und Matrixrechnung
Kopplungen zwischen allen Ein- und Ausgängen
Worin besteht der Unterschied zwischen Feedforward- und Feedback-FxLMS hinsichtlich der Referenz.
Unterschied besteht in der Herkunft des Referenzsignals
Feedforward-FxLMS: Algorithmus regelt vorausschauend
externe Referenz x(n)
wird vor der Störung gemessen
Feedback-FxLMS: Algorithmus arbeitet reaktiv
internes Referenzsignal
wird aus dem Fehlersignal gewonnen
Worin unterscheiden sich unüberwachtes und überwachtes Lernen? Nennen Sie Beispiele für die beiden Lernverfahren.
Unüberwachtes Lernen (engl. „unsupervised learning“):
Unbeschriftete Daten: Nur Eingabedaten ohne zugehörigen Zielwerte
Ziel: Verborgene Strukturen oder Muster finden, z. B. Gruppen oder Ähnlichkeiten in den Daten
Beispiele: Clustering (z.B. Anomalieerkennung); Dimensionalitätsreduktion (z.B. Principal Component Analysis, PCA)
Überwachtes Lernen (engl. „supervised learning“):
Beschriftete Daten: Trainingsdaten enthalten sowohl Eingabedaten als auch das zugehörige Ziel
Ziel: Zusammenhänge zwischen Eingabe- und Ausgabedaten lernen
Beispiele: Klassifikation (z.B. Spracherkennung, E-Mail-Spam-Erkennung); Regression (z.B. Wetter- oder Klimamodelle)
Welches Ziel haben die KI-Algorithmen Klassifikation und Regression in der Audiosignalverarbeitung und wie müssen die Datensätze zum Trainieren der Algorithmen mittels überwachten Lernens aussehen?
Klassifikation: Zuordnung eines Audiosignals zu diskreten Klassen, Training mit klassengelabelten Beispielen
Regression: Schätzung einer kontinuierlichen Größe aus Audiodaten, Training mit numerischen Zielwerten
Precision, Recall, F1-Score und Accuracy sind Evaluations-Metriken im maschinellen Lernen. Wie sind diese Metriken definiert?
Evaluations-Metriken:
Zeichnen Sie ein einschichtiges neuronales Netz mit fünf Knoten in der Eingabeschicht und drei Knoten in der Ausgabeschicht. Wie lautet die Gleichung zum Berechnen der Ausgabewerte? Wie viele Parameter hat dieses einschichtige neuronale Netz? Wie ändert sich die Anzahl der Parameter, wenn eine verborgene Schicht mit vier Knoten hinzugefügt wird?
Anzahl der Parameter (einschichtig): 5Eingaben x 3Ausgaben +3Bias = 15
Anzahl der Parameter (Hidden): 5Eingaben x 4Hidden + 4Bias = 24; 3Ausgaben x 4Hidden + 3Bias = 15 =>39
Erklären Sie den Begriff „Backpropagation“ anhand eines mehrschichtigen neuronalen Netzes.
Backpropagation ist ein Verfahren, bei dem der am Ausgang eines mehrschichtigen neuronalen Netzes entstehende Fehler mithilfe der Kettenregel schichtweise rückwärts propagiert wird, um die Gewichte aller Schichten mittels Gradientenabstieg zu aktualisieren.
Wofür werden Aktivierungsfunktionen in Neuralen Netzen verwendet? Wie ist die Rectified Linear Unit (ReLU)-Aktivierungsfunktion definiert? Welche Vor- und Nachteile hat ReLU?
Aktivierungsfunktionen:
Einführen von Nichtlinearität → Netz kann komplexe Muster lernen
einfach & effizient
keine Vanishing-Gradient-Probleme bei x>0x>0x>0
Nachteile:
„Dying ReLU“ (Neuronen bleiben 0)
keine obere Schranke → große Werte möglich
Warum werden die Daten in Trainings-, Validierungs- und Testdaten eingeteilt?
Um zu überprüfen ob ein Neuronales Netz tatsächlich lernt und dieses “Wissen” auf neue Daten anwenden kann.
Welche Schichten beinhalten faltende neuronale Netzwerke und welche Aufgabe haben die einzelnen Schichten?
Eingabeschicht (Input Layer)
Faltungsschicht (Convolutional Layer) ->Extrahier Merkmale und nutzt Filter/Kerne(Faltung)
Aktivierungsfunktion (ReLU) -> führt Nichtlinearität ein
Pooling-Schicht (Subsampling) -> Reduziert die räumliche Auflösung
Flatten-Schicht -> Wandelt Feature Maps (2D/3D) in einen Vektor um
Ausgabeschicht (Output Layer)
Welche Größe hat die Ausgabe einer Faltungsschichte mit 5x5 Eingabe und 3x3 Filter. Wie groß muss das Padding sein, damit die Ausgabe dieselbe Größe wie die Eingabe hat?
ohne Padding: A=N-F+1 -> 3x3
mit Padding: A=N -> P=1
Formel für Padding:
Wie funktioniert FxLMS? Was ist der Unterschied zu LMS?
Der LMS-Algorithmus passt die Filterkoeffizienten direkt mit dem Referenzsignal und dem Fehlersignal an und setzt dabei voraus, dass das Ausgangssignal ohne Verzerrung auf den Fehler wirkt.
Der FxLMS-Algorithmus berücksichtigt zusätzlich den Sekundärpfad zwischen Aktor und Fehlersensor. Dazu wird das Referenzsignal vor der Koeffizientenanpassung durch ein Modell dieses Sekundärpfads gefiltert („Filtered-x“).
Unterschied: LMS ignoriert den Sekundärpfad und kann dadurch instabil werden, während FxLMS ihn kompensiert und deshalb für Active Noise Control geeignet ist.
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