Daten analysieren: Listen, Skalen

Anwendung von statistischen Verfahren um aus erhobenen Daten Erkenntnisse zu gewinnen

Strichliste

Urliste

Kontingenztafel

Auswertung von Fragebogen

Anhand der Strichliste wird die Urliste aufgestellt und die Rohdaten

Jede Beobachtung steht in einer Zeile, die Merkmale in den Spalten

Mathematische Funktionen sind auf die Verwendung einer Urliste optimiert

Gleichartige Merkmale aus der Urliste lassen sich in so einer Häufigkeitstabelle zusammenfassen

Nominale Skala

Ordinale Skala

Kardinale Skala

Die erfassten Daten lassen sich in keine Ordnung bringen

Es werden nur Häufigkeiten erfasst

Beispiel: rot, grün, blau

Die Werte lassen sich in eine Rangordnung bringen.

Auch Zahlen gehören dazu, wenn ihr konkreter Wert bedeutungslos ist.

Beispiel: Schulnoten für 1 für "sehr gut" usw.

Die Werte sind Zahlen, deren Abstand oder Verhältnis etwas aussagt.

Mit diesen Werten lassen sich Parameter errechnen und andere statistische Verfahren anwenden.

Beispiel: Temperaturskala in °C

Clusteranalyse

Univariante Analysen

Bivariante Analysen

Multivariante Analysen

Maßzahlen ergänzen

Gliederungszahlen

Beziehungszahlen

Veränderung

Index

Korrelation

Entropie

Große Datenmengen werden nach bestimmten Merkmalen zu aussagefähigen Größen (Gruppen oder Clustern) zusammengefasst.

Beispiel: Personen lassen sich nach dem Alter in Kinder, Jugendliche, junge Erwachsene, mittlere Erwachsene, Senioren clustern, wenn es Merkmale gibt, die diese Gruppen voneinander unterscheiden (z.B. Einkommen, Entscheidungsfreude).

Variablen werden unabhängig voneinander untersucht, z.B. unabhängig die Mittelwerte

Zwei Variablen werden gleichzeitig untersucht.

Beispiele: Korrelationsanalyse, lineare Einfachregression.

Mehrere abhängige Variablen werden simultan analysiert.

Beispiele: Regressionsanalyse, Diskriminanzanalyse, Clusteranalyse

Zusätzlich werden Maßzahlen wie Modalwert, arithmetisches Mittel, Median, Minimum, Maximum, Standardabweichung oder Varianz ermittelt.

Entstehen durch die Gegenüberstellung einer Teilgröße zu einer Gesamtgröße, auch als Anteil bezeichnet, häufig in Prozent berechnet:

Beispiel: Eigenkapitalquote = Eigenkapital x 100/Gesamtkapital

Bei den Beziehungszahlen werden verschiedenartige Werte gegenübergestellt. 

Beispiel: Mitarbeiterproduktivität = Umsatz/Mitarbeiter

Zahlen werden gerne auch im Vergleich der Jahre untersucht, wobei die Veränderung (Steigerung, Verminderung) in Prozent berechnet wird.

Beispiel: die Umsatzveränderung von 2020 auf 2024 in Prozent.

Hier werden die Zahlen eines Merkmals zu der Zahl eines Basisjahres (= 100) in das Verhältnis gesetzt.

Durch Indexzahlen können so bezogen auf ein Merkmal unterschiedliche Datenmengen verglichen werden.

Beispiel: Grundstückspreisindex von Hamburg und Frankfurt seit dem Basisjahr 2020 (= 100).

Die Korrelationsanalyse stellt die (lineare) Beziehung oder Abhängigkeit zwischen Merkmalen oder Ereignissen statistisch fest.

• Beispiel: Je mehr und früher Menschen rauchen, desto größer ist die Gefahr eines frühen Todes.

Es muss jedoch nicht zwingend ein Kausalzusammenhang vorhanden sein:

• Beispiel: Je mehr Störche in einem Ort in Deutschland, desto mehr Neugeborene.

Die Korrelation wird gemessen in Form des Korrelationskoeffizienten (von -1 bis +1). Bei Null besteht kein direkter linearer Zusammenhang, bei +1 ein positiver linearer Zusammenhang (mehr Kaninchen, mehr Füchse), bei -1 ein negativer Zusammenhang (je weniger Unterrichtsausfall, desto besser das Unterrichtsergebnis).

Ist eine physikalische Größe der Thermodynamik, wird aber auch in der Informations- und Kommunikationstheorie als Maß für den Informationsgehalt von Zeichen ermittelt.

Je kleiner die Auftretenswahrscheinlichkeit ist, desto höher ist der Informationsgehalt (Wahrscheinlichkeit gegen 0, Entropie gegen 1). Der Entropie-Wert liegt zwischen 0="Eindeutige Aussage möglich" und 1="Keine Aussage möglich" und bestimmt den Wert einer Information. Internetsuche: Entropierechner, Formel: Entropie = Summe P * log2(1/P)