Was ist ganzzahlige Optimierung?
Optimierung, bei der einige oder alle Parameter nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen.
Warum entstehen ganzzahlige Optimierungsprobleme in der Praxis?
Weil viele reale Entscheidungen diskret sind, z. B. Stückzahlen oder Standardabmessungen.
Was unterscheidet ganzzahlige von kontinuierlichen Optimierungsproblemen?
Der Lösungsraum ist diskret statt stetig.
Warum sind ganzzahlige Optimierungsprobleme schwieriger zu lösen?
Weil klassische Gradientenverfahren nicht anwendbar sind.
Was ist ein typisches Beispiel für ein ganzzahliges Optimierungsproblem?
Auswahl diskreter Blechdicken oder Bauteilkonfigurationen.
Was ist der kombinatorische Charakter ganzzahliger Optimierung?
Die Anzahl möglicher Lösungen wächst exponentiell.
Warum ist vollständiges Durchsuchen oft nicht praktikabel?
Weil der Rechenaufwand bei vielen Variablen zu groß wird.
Welche Lösungsansätze gibt es für ganzzahlige Optimierung?
Enumeration, heuristische und evolutionäre Verfahren.
Warum werden heuristische Verfahren häufig eingesetzt?
Weil exakte Verfahren zu rechenintensiv sind.
Welche Rolle spielen evolutionäre Algorithmen bei ganzzahliger Optimierung?
Sie können diskrete Suchräume effizient explorieren.
Was ist ein Vorteil ganzzahliger Optimierungsmodelle?
Sie bilden reale Entscheidungsprobleme realitätsnah ab.
Was ist ein Nachteil ganzzahliger Optimierungsmodelle?
Hoher Rechenaufwand und fehlende Garantien für globale Optima.
Was bedeutet gemischt-ganzzahlige Optimierung (MINLP)?
Kombination aus ganzzahligen und kontinuierlichen Variablen.
Warum sind MINLP-Probleme besonders anspruchsvoll?
Weil sie Eigenschaften kontinuierlicher und diskreter Optimierung vereinen.
Welche Bedeutung hat ganzzahlige Optimierung im Ingenieurwesen?
Sie ist wichtig bei Entwurf, Auswahl und Konfigurationsproblemen.
Warum sind Gradienteninformationen hier nicht nutzbar?
Weil die Zielfunktion im diskreten Raum nicht differenzierbar ist.
Wie beeinflussen Nebenbedingungen die ganzzahlige Optimierung?
Sie schränken den ohnehin diskreten Lösungsraum weiter ein.
Wann wird ganzzahlige Optimierung der kontinuierlichen vorgezogen?
Wenn nur diskrete Lösungen technisch realisierbar sind.
Warum akzeptiert man oft Näherungslösungen?
Weil exakte Lösungen zu aufwendig oder unnötig genau wären.
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