Kartenstapel

• Richtlinie Verein Deutscher Ingenieure

Rapid Control Prototyping (RCP) ist ein integrierter Entwurfsprozess unter Verwendung von Modellen, Simulationen  und realen Prozess(teil)en sowie automatischer Codegenerierung.

Im engeren Sinne wird unter RCP auch häufig verstanden, dass mechatronische Prototypen als Echtteil mit der simulierten Regelung auf einem Prüfstand zusammen arbeiten, um z.B. Regelalgorithmen unter realen Bedingungen zu testen. Der Prototyping-Rechner  ist ein leistungsfähiger Echtzeit-Rechner mit einer höheren Sprache.

Hardware in the Loop:

-Untersuchung eines Steuerungs-Prototypen auf der Zielhardware

-Der Prozess wird auf einem Echtzeit-RCP-Rechner implementiert

-Untersuchung des Prototypen auf vollständige Funktionsfähigkeit, Robustheit und Sicherheit

Vorteile von HiL:

-Funktionstests können automatisch durchgeführt werden

-Kritische Szenarien können gezielt und risikoarm getestet werden

-Testverfahren ist kostengünstig, da keine Eingriffe in reale Prozesse erfolgen

Lastenheft → RCP → SiL → HiL → Serien-Codegenerierung → Serien-Applikation → Produktion

1. Abtastung: Das kontinuierliche Eingangssignal x(t) wird durch den ADC zeitdiskretisiert und als Folge x[n] dargestellt.

2. Digitale Verarbeitung: Das zeitdiskrete System verarbeitet x[n]. Dies erfolgt im Zeitbereich durch Faltung mit der Impulsantwort h[n]:

   y[n]=x[n]∗h[n]. Im Frequenzbereich wird dasselbe System durch die Übertragungsfunktion H(ejω) beschrieben, welche angibt, wie einzelne Frequenzanteile verändert werden.

3. Rekonstruktion: Das diskrete Ausgangssignal y[n] wird durch den DAC wieder in ein kontinuierliches Signal y(t) überführt.

Rolle von Faltung und Übertragungsfunktion:Die Faltung beschreibt das Systemverhalten im Zeitbereich, während die Übertragungsfunktion die äquivalente Beschreibung im Frequenzbereich darstellt. Beide beschreiben dasselbe digitale System.

Um analoge Spannungssignale mit einem digitalen System zu verarbeiten, müssen diese mit einem analogen Tiefpass gefiltert (Nyquist-Abtasttheorem) und mit einem Analog-Digital-Umsetzer (A/D) digitalisiert (Abtastung und Quantisierung) werden. Digitale Ausgangswerte der Steuerung werden durch den Digital-Analog-Umsetzer (D/A) als ein wertdiskretes Spannungssignal (Stufensignal) ausgegeben. Dieses Signal wird mit einem analogen Tiefpass gefiltert, um ein analoges Signal (zeit- und wertkontinuierlich) zu erhalten.

a) Filter

• Als Tiefpass / Bandbegrenzung einstellen.

• Aufgabe: Anti-Aliasing vor dem ADC und Rekonstruktionsfilter nach dem DAC.

• Grenzfrequenz unterhalb der halben Abtastfrequenz wählen.

• Keine starke Verstärkung, nur frequenzmäßige Begrenzung.

b) Mikrofonverstärker

• Gain so einstellen, dass das Mikrofonsignal gut ausgesteuert, aber nicht übersteuert ist.

• Kein Clipping am ADC (ausreichend Headroom).

• Ziel: möglichst gutes Signal-Rausch-Verhältnis.

c) Lautsprecherverstärker

• Anfangs auf Null, dann langsam erhöhen.

• So einstellen, dass der gewünschte Schalldruck erreicht wird, ohne Clipping und ohne Rückkopplung.

• Genug Leistung für die Regelung, aber keine unnötig hohe Verstärkung (Stabilität!).

Merksatz für die mündliche Prüfung: Filter begrenzen die Frequenzen, der Mikrofonverstärker stellt saubere Messsignale sicher, und der Lautsprecherverstärker liefert ausreichend Leistung, ohne das System instabil zu machen.

Systemidentifikation bedeutet, ein unbekanntes System durch ein adaptives Modell so zu approximieren, dass dessen Ausgang dem realen System möglichst genau entspricht.

(LMS weglassen)

LMS-Verfahren: Das Least-Mean-Squares-Verfahren (LMS) ist ein rekursiver, adaptiver Algorithmus, der die Filterkoeffizienten eines digitalen Filters iterativ so anpasst, dass das Fehlersignal minimiert wird. Die Anpassung erfolgt mit einem Gradientenverfahren (steilstes Gefälle) auf Basis des momentanen Fehlers.

Kostenfunktion: Die Kostenfunktion ist der quadratische Fehler:

J(n) = e²(n)

Das LMS-Verfahren passt die Filterkoeffizienten iterativ mithilfe des Gradienten des quadratischen Fehlers an, um das Fehlersignal zu minimieren.

Wie wird die Schrittweite beim nLMS normiert? Beim normalized LMS (nLMS) wird die Schrittweite durch die momentane Leistung des Eingangssignals normiert. Die effektive Schrittweite ergibt sich aus der Grundschrittweite geteilt durch die Eingangsenergie (plus Sicherheitsfaktor).

Warum wird die Schrittweite beim nLMS normiert?

• damit die Konvergenz unabhängig vom Signalpegel ist

• um Instabilität bei großen Eingangsamplituden zu vermeiden

• um eine gleichmäßige Einlaufgeschwindigkeit zu erzielen

• um den Algorithmus für Echtzeit- und ANC-Anwendungen robust zu machen

Prüfungssatz: Beim nLMS wird die Schrittweite an die momentane Eingangsleistung angepasst, sodass der Algorithmus unabhängig vom Signalpegel stabil und zuverlässig konvergiert.

1. LMS:

   • konstante Schrittweite μ

   • Konvergenz abhängig vom Signalpegel

   • Gefahr von Instabilität bei großen Eingangsamplituden

2. nLMS:

   • normierte, zeitvariable Schrittweite μ(n)

   • explizit abhängig von der Eingangsleistung

   • stabileres und robusteres Verhalten

Ein DSP ist ein spezieller Mikroprozessor, der für die schnelle Verarbeitung digitaler Signale optimiert ist.

Die zwei software-abhängigen Parameter mit großem Einfluss auf die DSP-Auswahl sind:

1. Rechenaufwand / Algorithmuskomplexität

1. Abtastrate / Echtzeitanforderungen

Merksatz: Die Software bestimmt, wie schnell und wie viel gerechnet werden muss – das legt den DSP fest.

In einem DSP-System gibt es drei grundsätzlich verschiedene Speichertypen:

1. Programmspeicher

• speichert den auszuführenden Code (Instruktionen)

• meist nichtflüchtig (z. B. Flash)

1. Datenspeicher

• speichert Signale, Variablen, Filterkoeffizienten

• schneller Zugriff (RAM)

1. Ein-/Ausgabespeicher (I/O-Speicher)

• Schnittstelle zu Peripherie (ADC, DAC, Register)

• ermöglicht schnellen Datenaustausch mit der Außenwelt

Merksatz für die Prüfung: Ein DSP trennt Programmspeicher, Datenspeicher und I/O-Speicher, um schnelle und deterministische Signalverarbeitung zu ermöglichen.

FxLMS = Filtered-x Least Mean Squares

Kurz erklärt: FxLMS ist ein adaptiver Algorithmus für aktive Geräuschunterdrückung (ANC), der eine zusätzliche Sekundärstrecke berücksichtigt.

Warum „filtered-x“? Das Referenzsignal x(n) wird vor dem Update durch ein Modell der Sekundärstrecke gefiltert. Dieses gefilterte Signal wird dann für die Koeffizientenanpassung verwendet.

Was macht FxLMS anders als LMS?

• LMS: nutzt direkt x(n)

• FxLMS: nutzt x_f(n) = Ŝ(z) * x(n)

SISO-FxLMS (Single Input Single Output)

• 1 Referenzsignal x(n)

• 1 Aktor

• 1 Fehlersensor

• 1 Sekundärstrecke Ŝ(z)

MIMO-FxLMS (Multiple Input Multiple Output)

• mehrere Referenzsignale

• mehrere Aktoren

• mehrere Fehlersensoren

• Sekundärstreckenmatrix Ŝ_ij(z)

➡ Beim MIMO wirkt jeder Aktor auf mehrere Fehlersensoren.

Beim Feedforward-FxLMS stammt die Referenz aus einer vorlaufenden Messung der Störung, während beim Feedback-FxLMS die Referenz aus dem Fehlersignal abgeleitet wird.

Überwachtes Lernen (Supervised Learning)

• Lernen mit Sollwert / Referenz / Fehlersignal

• System weiß, wie gut die aktuelle Lösung ist

• Anpassung erfolgt anhand eines Fehlers

Beispiele:

• LMS / nLMS / FxLMS (Fehlersignal e(n) vorhanden)

• Klassifikation mit bekannten Zielwerten

Unüberwachtes Lernen (Unsupervised Learning)

• Lernen ohne Sollwert / Fehlersignal

• System erkennt Strukturen oder Muster selbstständig

• Keine direkte Fehlerbewertung

Beispiele:

• Clustering (z. B. k-Means)

• Hauptkomponentenanalyse (PCA)

Ziel KI-Algorithmen in der Audiosignalverarbeitung:

• Klassifikation: Ziel ist die Zuordnung eines Audiosignals zu einer diskreten Klasse. Beispiele: Sprache / Lärm, verschiedene Geräuscharten, Maschinenzustände.

• Regression: Ziel ist die Schätzung eines kontinuierlichen (numerischen) Wertes aus einem Audiosignal. Beispiele: Schalldruckpegel, Frequenz, Amplitude, Störpegel.

Datensätze für überwachtes Lernen

Die Trainingsdatensätze müssen bestehen aus:

• Eingangsdaten (Features) aus dem Audiosignal z. B. Zeit- oder Frequenzmerkmale, Spektren, MFCCs

• Zielwerten (Labels)

  • bei Klassifikation: Klassenlabel

  • bei Regression: numerischer Sollwert

Wichtig ist, dass jedem Eingabedatensatz ein bekannter Zielwert eindeutig zugeordnet ist.

=> Klassifikation liefert Klassen, Regression liefert Zahlenwerte; für überwachtes Lernen müssen Trainingsdaten aus Eingangsmerkmalen und bekannten Zielwerten bestehen.

1. TP = True Positives

2. TN = True Negatives

3. FP = False Positives

4. FN = False Negatives

Vier Knoten aus Vorlesung:

1. Eingabe: 5 × 5

2. Filter: 3 × 3

3. Padding: 1 Pixel auf jeder Seite

4. Stride: 1

Ausgabe hat die gleiche Größe wie die Eingabe (5×5).