Nullstellen
f(x)=0
Y-Abschnitt
f(0)=…
Senkrechte Asymptote
Eine senkrechte Asymptote liegt an der Stelle vor, an der der Nenner null ist.
Schiefe Asymptote
Wenn Zählergrad genau um 1 größer ist als der Nennergrad.
Waagerechte Asymptote
Wenn der Zählergrad kleiner ist als der Nennergrad. In diesem Fall ist die x-Achse die waagerechte Asymptote
Wenn der Zählergrad gleich dem Nennergrad ist. Dann lässt sich die waagerechte Asymptote berechnen, indem man die Faktoren vor der höchsten Potenz im Zähler durch den Faktor der höchsten Potenz im Nenner teilt.
Tangentengleichung aufstellen
f’(x) bilden
X-Koordinate in f’(x) einsetzen = Steigung m
y, m und x aus den angaben in y=m*x+t einsetzen
Achsenssymetrie
f(-x)=f(x)
Punktsymmetrie
f(-x)=-f(x)
lim x-> +Unendlich von x^n/e^x
0
lim x-> -Unendlich von (x^n*e^x)
=0
lim x-> 0 von (x^n*ln x)
ln 1
e^(ln (x))
=x
ln e^x
e^0
=1
f(x)= cos (x) → f’(x)=?
f’(x)= -sin (x)
f(x)= sin (x) → f’(x)=?
f’(x)= cos (x)
f(x)= e^x → f’(x)=?
f’(x)=e^x* ableitung von exponent
f(x)= ln x→ f’(x)=?
f’(x)= 1/x
f(x)= ln x^2→ f’(x)=?
f’(x)=2/x
Faktorregel
f(x)= a*u(x) → f’(x)=?
f’(x)= a * u’(x)
Summenregel
f(x)= a(x)+u(x) → f’(x)=?
f’(x)= a’(x)+u’(x)
Produktregel
f(x)= v(x) * u(x) → f’(x)=?
f’(x)= v’(x) * u’(x)
Quotientenregel
f(x)=u(x)/v(x)→ f’(x)=?
f’(x)= u’(x) * v’(x) - u(x) * v’(x) / (v(x))^2
Kettenregel
f(x)= u(v(x))→ f’(x)=?
f’(x)= u’(v(x)) * v’(x)
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