Was bedeutet „Digitalisierung" im ursprünglichen, wörtlichen Sinn?
Von lat. digitus = „Finger"; digitalis = „zum Finger gehörig" und damit „abzählbar".
Gemeint ist die Umwandlung analoger Signale/Vorgänge in eine digitale (wert- und zeitdiskrete) Form. — Einordnung: „abzählbar" = aus endlich vielen Zeichen/Zuständen bestehend (Alphabet); Gegenteil von analog (= wertkontinuierlich).
Was versteht man heute umgangssprachlich unter „Digitalisierung"?
Den digitalen Wandel / die digitale Transformation: verstärkter Einsatz von Informations- und Kommunikationstechnik (IKT) in Wirtschaft, Verwaltung und Gesellschaft (Industrie 4.0, IoT, digitale Plattformen). — Einordnung: streng genommen unscharf, da es nicht um „Abzählbarkeit", sondern um IKT-Nutzung geht.
Was ist der Unterschied zwischen analog und digital?
Analog = wertkontinuierlich (beliebige Werte in einem Intervall).
Digital = wertdiskret UND zeitdiskret (endlich viele Werte, nur zu diskreten Zeitpunkten).
Merksatz: „digital" verlangt beides – diskrete Werte und diskrete Zeit.
Welche drei Schritte umfasst die Analog/Digital-Wandlung?
1) Abtastung (zeitdiskret machen),
2) Quantisierung (in Q Stufen wertdiskret machen),
3) Codierung (Codewörter zuordnen).
Knackpunkt: Die Quantisierung ist verlustbehaftet, der Quantisierungsfehler ist irreversibel.
Wie lautet das Abtasttheorem (Nyquist-Shannon)?
Die Abtastrate muss mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste im Signal vorkommende Frequenz: fA ≥ 2·fmax.
Einordnung: Nur dann ist verlustfreie Rekonstruktion möglich; bei Verletzung entstehen Aliasing-Fehler.
Verfahren: Wie berechnet man die Bitrate R am Ausgang eines A/D-Wandlers?
R = ld(Q) · fA, mit Q = Quantisierungsstufen und fA = Abtastrate (gilt für Codesymbolumfang C = 2). — Knackpunkt: ld(Q) = log2(Q) = Anzahl Bits pro Abtastwert; Ergebnis in bit/s.
Aufgabe: A/D-Wandler mit fA = 20 kHz, Q = 128, C = 2. Wie groß ist die Bitrate R?
R = ld(Q)·fA = ld(128)·20 kHz = ld(2^7)·20 kHz = 7 bit · 20 kHz = 140 kbit/s = 0,14 Mbit/s. — Trick: 128 = 2^7, also ld(128) = 7.
Verfahren: Wie berechnet man die Symbolrate S bei C Codesymbolen?
S = logC(Q) / TA, mit Q = Quantisierungsstufen, C = Anzahl der Codesymbole, TA = Abtastintervall. — Einheit: Baud (Symbole/s). Knackpunkt: Basis des Logarithmus ist C (nicht 2).
Aufgabe: Signal alle 10 ms abgetastet, Q = 1000 Stufen, 10 Codesymbole. Symbolrate S und Codewortlänge n?
S = log10(1000)/10 ms = 3/10 ms = 300 Baud. Codewortlänge: 10^n ≥ 1000 → n = 3 Symbole. — Knackpunkt: n ergibt sich aus C^n ≥ Q.
Wofür stehen die Präfixe Kilo, Mega, Giga, Tera, Peta, Exa?
10^3, 10^6, 10^9, 10^12, 10^15, 10^18 – Zehnerpotenzen mit Exponenten in 3er-Schritten. — Anwendung in der IKT: TByte (Datenmenge), Gbit/s (Geschwindigkeit), GHz (Taktrate).
Wofür stehen die Präfixe milli, mikro, nano, piko, femto, atto?
10^-3, 10^-6, 10^-9, 10^-12, 10^-15, 10^-18. — Beispiele: 20,5 nm (Strukturgröße), 5,123 ps (Zeit).
Was besagt Moore's Law?
Die Leistungsfähigkeit integrierter Schaltungen (Anzahl Transistoren pro Chip) verdoppelt sich ca. alle 18–24 Monate bei gleichbleibendem Preis → exponentielles Wachstum. — Beispiel: Prozessoren von Intel/AMD/ARM.
Aufgabe: 1980 lag die Transistorzahl einer CPU bei ca. 100.000. Wo liegt sie 1990 nach Moore?
10 Jahre ≈ 120 Monate; bei Verdopplung alle ~18–24 Monate sind das ca. 5–6 Verdopplungen → 2^5 bis 2^6 ≈ 32- bis 64-fach → grob 3–6 Mio. Transistoren. — Merke: pro Verdopplung ×2.
Was besagt Gilder's Law?
Die Übertragungsgeschwindigkeit von Netzwerktechnik verdoppelt sich ca. alle 6 Monate → exponentielles Wachstum der Netzleistung (noch schneller als Moore). — Beispiel: Ethernet (IEEE 802.3), WLAN (IEEE 802.11).
Was sind die drei Haupt-Treiber der Digitalisierung?
1) Computer & Vernetzung (IKT, z.B. Internet), 2) Embedded Systems (Miniaturisierung von ICs/Prozessoren), 3) Programmierbarkeit (Software, Firmware, Apps). — Software gibt physischer Hardware beliebige Funktion.
Was ist ein Embedded System?
Ein in ein Gerät eingebetteter elektronischer Rechner, der Daten-/Signalverarbeitung oder Steuer-/Regelfunktionen übernimmt. — Beispiele: Steuergeräte in Auto, Kühlschrank, Router, Medizintechnik, Smartphone.
Welche Eigenschaften machen Software so erfolgreich und mächtig?
Quasi-kostenlos beliebig oft reproduzierbar (nur Entwicklungskosten), einfach/billig verteilbar, kein Verschleiß, kann physischem Gerät beliebige Funktionalität geben. — Kehrseite: dieselbe Mächtigkeit macht sie auch riskant.
Welche Eigenschaften machen Software riskant und gefährlich?
Hohe Komplexität → so gut wie nie fehlerfrei und kaum durchschaubar → unkontrollierbares/unerwünschtes Verhalten, angreifbar und manipulierbar (IT-Sicherheit). — Einordnung: Komplexität ist zugleich Stärke und Schwäche.
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