Auftriebskraft mit Euler-n-Gleichung?
Euler-n: dp/dn = ρ c²/R. Gekrümmte Stromlinien brauchen einen Druckgradienten quer zur Strömung. Am Profil:
Druckseite hoher Druck, Saugseite niedriger Druck; daraus entsteht Auftrieb bzw. Schaufelkraft
Warum steigt p statisch zwischen Leit- und Laufrad von Nabe zu Gehäuse?
Wegen Drallströmung und radialem Gleichgewicht: dp/dr = ρ c_u²/r. Die Umfangsgeschwindigkeit erzeugt einen nach
außen steigenden statischen Druck; daher p_Gehäuse > p_Nabe.
Welche Düse für Austritt M > 1?
Konvergent-divergente Düse/Lavaldüse. Bis M = 1 beschleunigt Verengung; im Hals liegt M = 1. Für M > 1
beschleunigt erst die Erweiterung weiter, weil dA/A = -(dc/c)(1-M²).
T_t/T, p_t/p und kritischer Zustand?
Aus h_t = h + c²/2 folgt für ideales Gas: T_t/T = 1 + (κ-1)/2 · M². Isentrop: p_t/p = [1 + (κ-1)/2 · M²]^(κ/(κ-1)). Bei M =
1: T_t/T* = (κ+1)/2; p_t/p* = [(κ+1)/2]^(κ/(κ-1)); für Luft: 1,2 und ca. 1,893.
Überexpandierter Strahl?
Austrittsdruck der Düse ist kleiner als Umgebungsdruck. Die Strömung wurde zu stark entspannt und muss sich durch
Verdichtungsstöße/Drucksprünge an den höheren Außendruck anpassen
Grenzschicht und drei Parameter?
Grenzschicht = wandnaher reibungsbehafteter Bereich mit Haftbedingung c_Wand = 0. Wichtige integrale Parameter:
Verdrängungsdicke δ*, Impulsverlustdicke θ, Energieverlustdicke ε. Oft zusätzlich: Grenzschichtdicke δ bei c = 0,99
c∞.
Nachlaufdelle?
Hinter einem Profil mischen sich die Grenzschichten von Saug- und Druckseite. Dadurch entsteht im Nachlauf ein
Geschwindigkeitsdefizit; diese Delle erzeugt Mischungsverluste und kann nachfolgende Schaufeln anregen.
Idealer vs. realer Druckrückgewinn im Diffusor?
Ideal: verlustfreie Verzögerung, kinetische Energie wird vollständig in statischen Druck zurückgewonnen. Real:
Reibung, Grenzschichtwachstum, Ablösung, Blockage und Mischungsverluste senken p_t und damit den erreichbaren
Druckrückgewinn.
Druck über aerodynamischen Stoß?
Über einen Verdichtungsstoß steigen statischer Druck, Temperatur und Dichte sprunghaft. Machzahl und
Geschwindigkeit sinken. Totaldruck sinkt wegen Entropieerzeugung; Totaltemperatur bleibt bei adiabater Strömung
ohne Arbeit etwa konstant.
Impulsbilanz Umfangsrichtung und Euler-Gleichung?
Drallsatz: M = ṁ (r2 c_u2 - r1 c_u1). Mit P = Mω und u = rω folgt spezifisch: Δh_t = w_t = u2 c_u2 - u1 c_u1. Bei
Turbinen ist je nach Vorzeichenkonvention die abgegebene Arbeit der Betrag davon.
Erste und zweite Form der Euler-Gleichung identisch?
Aus dem GDE gilt c = u + w und damit 2 u c_u = c² + u² - w². Einsetzen in u2 c_u2 - u1 c_u1 ergibt die zweite Form:
Δh_t = 1/2[(c2²-c1²)+(u2²-u1²)+(w1²-w2²)]. Für Axial-Normalstufe ist u konstant.
Gültigkeit der Euler-Gleichung bei Verlusten/Fluid?
Die Euler-Gleichung folgt aus dem Drallsatz. Sie gilt grundsätzlich für kompressible und inkompressible Fluide sowie
für reale Prozesse, sofern die mittleren Ein-/Austrittsgeschwindigkeiten korrekt bilanziert werden. Verluste ändern
Wirkungsgrad/Entropie, nicht den Drallsatz.
Warum im Leitrad keine Arbeit?
Das Leitrad steht, also u = 0 und es gibt keine Wellenarbeit. In adiabater Näherung bleibt h_t konstant; das Leitrad
wandelt nur Druck in Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit in Druck um.
h-s-Diagramm Verdichterstufe mit verschiedenen Reaktionsgraden?
Verdichter: Rotor erhöht h_t durch Arbeit, Stator setzt danach c²/2 in statischen Druck um. Kleiner Reaktionsgrad:
mehr statische Druckerhöhung im Stator. Großer Reaktionsgrad: mehr statische Druckerhöhung bereits im Rotor.
h-s-Diagramm Turbinenstufe R = 0 und R = 0,5?
R = 0: gesamter statischer Enthalpieabfall im Leitrad; Rotor setzt Arbeit bei ungefähr konstantem statischem
Druck/Enthalpie um. R = 0,5: statischer Enthalpieabfall etwa halb im Leitrad und halb im Laufrad.
Warum ist beim Verdichter c nach dem Laufrad höher?
Das Laufrad führt Arbeit zu und erhöht die Totalenthalpie. Gleichzeitig wird Drall in Drehrichtung aufgebaut; dadurch
steigt meist die Absolutgeschwindigkeit c2. Erst im Leitrad/Stator wird diese kinetische Energie in statischen Druck
diffundiert.
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