Überprüfen Sie, ob der betrachtete Kapitalmarkt arbitragefrei ist oder ob Arbitragemöglichkeiten bestehen. Falls möglich, geben Sie bitte eine Arbitragestrategie an.
Schritt: Zerobonds berechnen
B(0,1) = Kurs/(RZK+Kupon)
B(0,2) = (Kurs - Kupon(2)*B(0,1))/(RZK+Kupon)
B(0,3) = (RZK - Kupon(t=1)B(0,1) - Kupon(t=2)*B(0,2)) /(RZK+Kupon(t=3))
Schritt: Arbitragfreiheit
1 ≥ B(0,1) ≥ B(0,2) ≥ B(0,3) > 0
Was bedeutet Arbittage? Beschreiben Sie kurz die beiden möglichen Arbitragestrategien.
An “funktionierenden” Märkten gibt es keine Arbitragemöglichkeiten. Eine Arbitragemöglichkeit ist eine Strategie, die dem Anleger entweder heute einen Mittelzufluss gewährt und später mit Sicherheit keinen Mittelabfluss verursacht (“free lunch”) oder mit Sicherheit nie einen Mittelabfluss verursacht, aber mit positiver Wahrscheinlichkeit einen Mittelzufluss gewährt (“free lottery ticket”).
Unterschied zwischen Kapitalwert und Endwert?
wann kommen sie zum gleichen Ergebnis
Kapitalwert: Wert aller Zahlungen zum Zeitpunkt t=0t=0 → alle Zahlungen werden abgezinst.
Endwert: Wert aller Zahlungen am Ende der Laufzeit → alle Zahlungen werden aufgezinst.
Gleiches Ergebnis: Beide Verfahren führen zur gleichen Investitionsentscheidung/Rangfolge, wenn derselbe Kalkulationszinssatz und derselbe Betrachtungszeitpunkt bzw. Planungshorizont verwendet werden.
unter welchen umständen wird von einem vollkommenen Kapitalmarkt ausgegangen?
Von einem vollkommenen Kapitalmarkt wird hier ausgegangen, wenn für Auf- und Abzinsen derselbe Kalkulationszinssatz verwendet wird, also insbesondere:
dadurch ist der Zinssatz unabhängig davon, ob Kapital aufgenommen oder angelegt wird.
Welche grundsätzliche Annahme treffen Kapitalwertmethode und Interne Zinsfuß Methode über die Verwendung freien Kapitals? Welches Verfahren kann problemlos an gewendet werden, wenn freie Mittel nur zum Kalkulationszinssatz angelegt werden können?
Beide Verfahren unterstellen implizit eine Wiederanlage freier Mittel:
Kapitalwertmethode: Wiederanlage zum Kalkulationszinssatz
Interne-Zinsfuß-Methode: Wiederanlage zum internen Zinsfuß
Wenn freie Mittel tatsächlich nur zum Kalkulationszinssatz angelegt werden können, ist die Kapitalwertmethode problemlos anwendbar.
Erläutern Sie zwei wesentliche Unterschiede zwischen dynamischen und statischen lnvestitionsrechenverfahren (4 Punkte)
Zwei wesentliche Unterschiede:
Statische Verfahren betrachten eine Durchschnittsperiode und verwenden Erfolgsgrößen wie Kosten, Leistungen und Gewinn.
Dynamische Verfahren betrachten die gesamte Laufzeit und verwenden Ein- und Auszahlungen, wobei der Zeitpunkt der Zahlungen durch Auf- bzw. Abzinsung berücksichtigt wird.
Aus welchem Grund erhalten Altaktionäre ein Bezugsrecht? {2 Punkte)
Altaktionäre erhalten Bezugsrechte, um sie vor einer Verwässerung ihrer Beteiligung zu schützen:
Schutz des Vermögenswerts ihrer bisherigen Beteiligung
Schutz ihres Stimmrechtsanteils durch die Möglichkeit, proportional neue Aktien zu beziehen.
Der Geschäftsbereichsleiter kann die Investitionskosten für die Maschine in seiner Gewinn- und Verlustrechnung linear abschreiben. Sein Assistent schlägt ihm vor, die Abschreibungen ni der Zahlungsreihe zu berücksichtigen. Wie entscheidet sich der Geschäftsbereichsleiter? Begründen Sie Ihre Antwort! (3 Punkte)
Er berücksichtigt die Abschreibungen nicht in der Zahlungsreihe.
Begründung: Abschreibungen sind Aufwand, aber keine Auszahlung. In der dynamischen Investitionsrechnung werden nur tatsächliche Ein- und Auszahlungen berücksichtigt.
Die Gewinnvergleichsrechnung führt stets zur gleichen Entscheidung wie die Rentabilitätsvergleichsrechnung.
Falsch.
Die Gewinnvergleichsrechnung betrachtet den absoluten Gewinn, die Rentabilitätsvergleichsrechnung den Gewinn im Verhältnis zum eingesetzten bzw. durchschnittlich gebundenen Kapital.
→ Deshalb können beide Verfahren bei unterschiedlich hohem Kapitaleinsatz zu verschiedenen Rangfolgen kommen.
Die Aussagekraft des Kapitalwertes könnte verbessert werden, indem - wie bei den statischen Verfahren auch - Abschreibungen berücksichtigt werden. (2 Punkte)
Der Kapitalwert basiert auf Ein- und Auszahlungen. Abschreibungen sind nicht zahlungswirksam und dürfen daher nicht zusätzlich berücksichtigt werden.
Wenn ein Unternehmen offene Selbstfinanzierung betreibt, dan spiegelt sich dies in der Bilanz des Unternehmens wider. (2 Punkte)
Richtig.
Bei offener Selbstfinanzierung werden Gewinne einbehalten und nicht ausgeschüttet. Dadurch steigt das Eigenkapital, z. B. in Form von Gewinnrücklagen.
→ Die Selbstfinanzierung ist daher in der Bilanz sichtbar.
Wenn eine Aktiengesellschaft eine Kapitalerhöhung durchführt, fließen ihr stets liquide Mittel zu. (2 Punkte)
Bei einer Kapitalerhöhung müssen der AG nicht zwingend liquide Mittel zufließen. Die Einlage kann z. B. auch als Sacheinlage erfolgen.
→ Kapitalerhöhung bedeutet Eigenkapitalzufuhr, aber nicht immer Liquiditätszufluss.
Welches der beiden Entscheidungskriterien sollte angewendet werden? Begründen Sie Ihre Antwort. (3 Punkte) Kapitalwert und Interner Zinsfuß
Grundsätzlich sollte eher die Kapitalwertmethode verwendet werden.
Mögliche Begründungen:
Sie misst den absoluten Vermögenszuwachs.
Sie unterstellt die Wiederanlage freier Mittel zum Kalkulationszinssatz.
Der interne Zinsfuß kann bei unterschiedlich hohem Kapitaleinsatz zu abweichenden Rangfolgen führen.
Bei Zahlungsreihen mit mehreren Vorzeichenwechseln können mehrere interne Zinsfüße auftreten.
Bei statischen Verfahren ist der Restbuchwert ni die Entscheidung einzubeziehen.
Hat der Restbuchwert von Anlage ALPHA einen Einfluss auf Ihre Entscheidung?
Nein. Der Restbuchwert ist eine bilanzielle Größe und stellt keine entscheidungsrelevanten Kosten bzw. Zahlungen dar.
Handelt es sich um ein Investitions- oder um ein Finanzierungsprojekt? Begründen Sie Ihre Antwort. (2 Punkte)
Entscheidend ist das Vorzeichen der ersten Zahlung:
beginnt die Zahlungsreihe mit einer Auszahlung → Investitionsprojekt
beginnt sie mit einer Einzahlung → Finanzierungsprojekt
Wenn die Summe aller Zahlungsüberschüsse eines Finanzierungsprojektes negativ ist, dann ist das Projekt nicht vorteilhaft. 2( Punkte)
Bei einem Finanzierungsprojekt beginnt die Zahlungsreihe mit einer Einzahlung. Ob es vorteilhaft ist, hängt nicht von der ungezinsten Summe der Zahlungsüberschüsse ab, sondern vom Kapitalwert.
In einem „vollkommenen Kapitalmarkt“ wird ein einheitlicher Zinssatz
für das Aufzinsen und Abzinsen verwendet
Beim vollkommenen Kapitalmarkt gilt Sollzins = Habenzins. Deshalb wird zum Auf- und Abzinsen derselbe Zinssatz verwendet.
Statische Verfahren berücksichtigen nur Zahlungen in der ersten und
letzten Periode, dynamische Verfahren berücksichtigen Zahlungen in
jeder Periode der Nutzungsdauer
Statische Verfahren betrachten eine repräsentative Durchschnittsperiode und arbeiten mit Erfolgsgrößen wie Kosten und Leistungen.
Dynamische Verfahren berücksichtigen Ein- und Auszahlungen über die gesamte Nutzungsdauer und deren jeweilige Zeitpunkte.
Langfristige Kredite unterscheiden sich in unverbrieft und verbrieft.
Langfristige Kredite können unterschieden werden in:
unverbriefte Kredite → z. B. Bankdarlehen
verbriefte Kredite → z. B. Anleihen
→ Bei verbrieften Krediten ist die Forderung in einem Wertpapier festgehalten.
Der Nachteil von dynamischen Verfahren ist, dass nicht alle Zahlungen
periodengerecht erfasst werden.
Gerade dynamische Verfahren erfassen die Ein- und Auszahlungen periodengenau und berücksichtigen deren jeweiligen Zeitpunkt durch Auf- bzw. Abzinsung.
→ Das Problem der fehlenden periodengerechten Erfassung betrifft eher statische Verfahren.
Würden sich Ihre Entscheidungen in den Teilaufgaben a)-d) ändern, wenn die Finanzierung anstatt durch Eigenkapital durch einen Bankkredit mit einem Zinssatz von 5 % p.a. erfolgt? Geben Sie eine kurze Begründung.
Nein, grundsätzlich nicht.
Bei der Investitionsrechnung wird die Investitionsentscheidung von der konkreten Finanzierung getrennt betrachtet. Die Zahlungsreihe des Investitionsprojekts ändert sich durch die Finanzierung mit Eigen- oder Fremdkapital nicht.
→ Entscheidend bleibt der Kalkulationszinssatz bzw. die Vorteilhaftigkeit des Projekts, nicht die gewählte Finanzierungsform.
Welche Kosten sind beim Ersatzproblem entscheidungsrelevant? Unterscheiden diese sich von den relevanten Kosten beim Wahlproblem?
Beim Ersatzproblem sind nur die zukünftigen, durch den Ersatzzeitpunkt verursachten Differenzkosten bzw. Zahlungen entscheidungsrelevant.
Versunkene Kosten der alten Anlage, z. B. ihr Restbuchwert, sind nicht relevant.
Relevant sind z. B. laufende Kosten, zukünftige Erlöse, Verkaufserlös der Altanlage und Anschaffungskosten der Neuanlage.
Beim Wahlproblem gilt grundsätzlich dasselbe Prinzip: Entscheidend sind nur die zukünftigen Kosten/Zahlungen, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden.
Weder statische noch dynamische Investitionsrechnungsverfahren berücksichtigen bilanzielle Abschreibungen.
Statische Verfahren verwenden kalkulatorische Abschreibungen.
Dynamische Verfahren berücksichtigen nur Ein- und Auszahlungen.
→ Bilanzielle Abschreibungen werden in keinem der beiden Verfahren verwendet.
Bei dynamischen Verfahren spielt - im Gegensatz zu den statischen Verfahren - der zeitliche Anfall von Zahlungen eine Rolle.
Dynamische Verfahren berücksichtigen den Zeitpunkt der Ein- und Auszahlungen durch Auf- bzw. Abzinsung.
→ Statische Verfahren arbeiten dagegen mit einer repräsentativen Durchschnittsperiode und berücksichtigen den genauen zeitlichen Anfall nicht.
Dynamische Verfahren berücksichtigen das jeweils in einer Periode gebundene Kapital.
Dynamische Verfahren berücksichtigen Ein- und Auszahlungen sowie deren zeitlichen Anfall, nicht das jeweils in einer Periode gebundene Kapital.
→ Die Kapitalbindung spielt insbesondere bei statischen Verfahren eine Rolle, z. B. über die kalkulatorischen Zinsen.
Zeichnen Sie die Kapitalwertkurven beider Projekte und interpretieren Sie diese in
Hinblick auf (1) die Vorteilhaftigkeit und (2) die Lösung des Wahlproblems aus a).
Berechnungen sind nicht erforderlich.
Welche Größe erhalten Sie, wenn Sie die jeweiligen Endvermögen unter b) und a) bzw. unter c) und a) voneinander subtrahieren?
Die Differenz der Endvermögen mit und ohne Investition entspricht dem Endwert des Investitionsprojekts.
→ Der Endwert misst also, um wie viel das Vermögen am Ende des Betrachtungszeitraums durch die Investition höher bzw. niedriger ist.
Was ist Disagio?
Ein Disagio ist die Differenz zwischen dem Auszahlungsbetrag eines Kredits und seinem höheren Rückzahlungs-/Nennbetrag.
→ Der Kreditnehmer erhält also weniger ausgezahlt, als er später zurückzahlen muss. Das Disagio stellt damit einen Teil der Finanzierungskosten dar.
Skizzieren Sie den zentralen Unterschied zwischen Innen- und Außenfinanzierung. Nennen Sie jeweils eine Form der Fremdfinanzierung im Rahmen der Innen- und der Außenfinanzierung.
Innenfinanzierung: Mittel stammen aus dem Unternehmen selbst, also aus dem betrieblichen Leistungsprozess.
Außenfinanzierung: Mittel werden dem Unternehmen von externen Kapitalgebern zugeführt.
Beispiele für Fremdfinanzierung:
innen: Finanzierung aus Rückstellungsgegenwerten
außen: Bankkredit oder Anleihe
Wieso lässt sich die stille Selbstfinanzierung nicht in der Bilanz erkennen?
Weil bei der stillen Selbstfinanzierung stille Reserven gebildet werden, z. B. durch:
Unterbewertung von Vermögen oder
Überbewertung von Schulden.
Diese Reserven werden nicht offen als Eigenkapital ausgewiesen und sind deshalb aus der Bilanz nicht unmittelbar erkennbar.
Welche der folgenden Finanzierungsarten gehören nicht zur Innenfinanzierung?
i. Finanzierung durch Abschreibungen
ii. Finanzierung durch Vermögensumschichtung
iii. Beteiligungsfinanzierung
iv. Verkauf von nicht benötigten Vermögensgegenständen
Begründung: Beteiligungsfinanzierung ist Außenfinanzierung, weil dem Unternehmen Kapital von externen Eigenkapitalgebern zufließt.
Die anderen drei Formen gehören zur Innenfinanzierung.
Formel für ewige konstante Rente:
Formel für ewig steigende Rente mit der Rate g:
Der Gegenwartswert einer Annuität, die zwischen t = 1 und t = T
regelmäßig einen Betrag Z auszahlt,
Formeln für GVR
Definition und Formel der RVR:
Bei welcher Rentabilitätsmenge beträgt die Rentabilität 10%.
Preis pro Stück berechnen im Erlös und in den Variablen Betriebskosten.
in Rentabilitätsformel als x*Stückpreis einsetzen.
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