Fragenkatalog

1. Falsch. Grundgröße: Masse, Einheit: Kilogramm.

   
   

   
   

2. 
   

   Falsch. Einheit: Sekunde.

   
   

   
   

3. 
   

   Falsch. Einheit: Ampere

1. Falsch. Einheit: Kelvin

2. 
   

   Wahr.

   
   

   
   

3. 
   

   Falsch. Einheit: Candela.

1. Idealer OPV: Eingangswiderstand = ∞, Ausgangswiderstand = 0Ω, Leerlaufverstärkung = ∞.

2. Reeller OPV: Eingangswiderstand = sehr groß (im MΩ-Bereich), Ausgangswiderstand = 10 bis 100 Ohm (nicht null), Leerlaufverstärkung = endlich (aber sehr groß).

(1) gleichartigen

(2) einstellbaren

(3) Kompensationsmethode

(1) Messaufnehmer

(2) Messgröße

(3) Kompensationsmethode

(4) meisten

(i) Wandelt elektrische Signale in physikalische Aktionen/Arbeit um.

(ii) Ein Sensor ist ein Spezialfall eines Wandlers bzw. Transducers, der eine Energieform (mechanisch, thermisch…) in eine andere Energieform (elektrisch, mechanisch…) umformt. Meist physikalische Aktionen in elektrische signale

(ii) Wandelt eine nicht-elektrische physikalische Größe in eine elektrische Messgröße um.

(iii) überbegriff für beides

1. Nach der Messgröße

2. Nach dem Herstellungsprozess

3. Nach dem Anwendungsgebiet

4. Nach dem Wandlungsprinzip

Drehspulmesswerk: Strom fließt durch eine von einem Magnetfeld durchflossene Spule. Diese wird von einer Feder zurückgehalten. JE höher der Strom desto stärker der Auschlag, da B von Spule höher wird. mechanische Trägheit -> inearer Mittelwert, deswegen Gleichrichter davorschalten

Dreheisenmesswerk: Strom fließt durch Spule -> elektrisches Drehmoment -> lässt Feder auslenken -> mechanische Trägheit -> Effektivwertmessung

Messung Lastspannung:

Messung Lastrom:

Problem:

• Kabel besitzt Leitungskapazität Ck

• Oszilloskop hat Eingangswiderstand RE und Eingangskapazität CE

  • Quelle wird frequenzabhängig belastet

Verbesserung:

• Angepassten Tastkopf benutzten (mit CT & RT)

  • frequenzkompensierter Spannungsteiler

Mit Tastkopf wird die Quelle weniger belastet:

• Wirksamer Eingangswiderstand steigt auf RE + RT

• Eingangskapazität nimmt ab

Ein Ladungsverstärker wandelt sehr kleine elektrische Ladungsmengen von Sensoren in eine dazu proportionale elektrische Spannung um. Er basiert auf einem Operationsverstärker, der als Stromintegrierer geschaltet ist, und wird vor allem bei piezoelektrischen Messaufnehmern eingesetzt

Kommen bei Piezo-Sensoren zum einsatz

Quarz und Blei-Zirkon-Titanat (PZT) (polykristalilne Piezokeramiken)

Äußerer Photoeffekt: Durch Licht verlassen Ladungsträger das Material (Photokathoden)

Innerer Photoeffekt: Ladungsträger verlassen Probe nicht (Silizium)

Photodiode und Photowiderstand

Zur Messung der Temperatur

Pt steht für Platin

100 steht für den elektrischen Widerstand bei 0C

• Re < 2000: laminare Strömung

• 2000 < Re < 4000: Übergangsbereich

• Re > 4000: turbulente Strömung

Ausschlagmethode: Messung ist abhängig von Uin, U out wird gemessen und über Verältnisse der Widerstände ins verhältnis mit U in gesetzt. Vorteil: schnell

Kompensationsmethode: Ein Widerstand wird so lange verändert bis Messbrücke abgegelichen ist (Uout= 0V) und dann wird die Messung geamcht. Vorteil: Unabhängig von Uin

Instrumentierungsverstärker

• 2 Nicht-invertierende Verstärker als Eingangsstufen (Elektrometerverstärker)

• Subtrahierer als Ausgangsstufe

• Sehr hohe Eingangswiderstände (z. B. INA116P Eingangsimpedanz > 102Ω)

Pt100/Pt1000

Silizium Temperatursensoren

Keramische PTC-Keramikwiderstände (Kaltleiter)

Meist wird der Leiterdraht, dessen Länge und Widerstand mann kennt um einen Leiter gewickelt. Dort ist ein Schleifer angebracht, welcher über den gewickelten Draht schleift. Der Widerstandswert ergibt dann über obige Formel die Länge

Aufbau Längen messung: trivial

Winkelmessung (max. 360°): einfach längenmessung im Kreis.

k-Wert: Verhältnis der relativen Widerstandsänderung ΔR/R zur relativen Längenänderung Δl/l

metallische DMS: k=2 , Konstantan, Platin-Wolfram

halbleiter DMS: k=120, Silizium

Neben der Größe und Richtung mechanischer Spannungen

sind auch die damit verbundenen Größen wie Weg, Kraft,

Druck oder Beschleunigung messbar.

Die Kontinuitätsgleichung besagt, dass der Massenstrom einer Strömung in einem unverzweigten System an jeder Stelle immer gleich groß ist (Massenerhaltung). Bei Flüssigkeiten oder konstanter Dichte bedeutet das: Das Produkt aus Querschnittsfläche und Strömungsgeschwindigkeit (A*v=const.) ist überall im Rohr gleich

=> Bei einem stetigen Fluss wird keine

Masse im Rohr akkumuliert, d. h.

was vorne rein kommt, geht hinten

auch wieder raus.

Laminare und Turbulente Strömung

Messung des Gesamtdrucks mit seitlichen Öffnungen des Rohrs pstat und Messung des Gesamtdrucks mit Öffnung in Strömungsrichtung

pstau= pges-pstat

und aus 1/2rv^2 kann man dann die Strömungsgeschwindigkeit errechnen. Diese ist in einem U Rohr gegeben durch

v= sqrt(2g(hb-ha))

a) LVDT-Positionssensoren

Linear variable differential transformer

b)

A Kern

B Primärwicklung

C Schubstab

D Sekundärwicklung 1

E Sekundärwicklung 2

Kapazität-Messbrücke nach Wien

(zur Vermessung verlustbehafteter Kondensatoren)

Induktivitäts-Messbrücke nach Maxwell

(zur Vermessung verlustbehafteter Induktivitäten)

Abgleichbedingung bleibt gleich: Z3/Z2=Z4/Z1

Entweder Real- und Imaginärteil abgleichen

real: R1R3-X1X3 = R2R4-X2X4

und

Imaginär: R1X3+R3X1=R2X4+R4X2

oder man geht über betrag und Phase:

|Z3||Z1|=|Z4||Z2| sowie gam2 +gam4 = gam3+gam1

durch Strommessung in einem Reihenschwingkreis (spannung wird über R auch gemessen, damit wird strom herausgefunden)

Resonanzfrequenz= 1/2pi *1/sqrt{LC}

Diese wird über die Spannungsmessung über R beim Ändern der Betriebsfrequenz herausgefunden. Dann kann man über obige Formel bei bekannter Induktivität und Resonanzfrequenz die Kapazität herausfinden.

Einfach zwei parallel geschaltete Kondenssatoren mit verscheidenen Epsilons

a) Inkrementalgeber und absolute Wegmessung, hier absolute Wegmessung

b) 3 bit auflösung, da es 3 Stufen gibt

c) 45°

d) Gray-Code (es kann sich immer nur ein bit ändern, Es können sich mehrere Bit auf einmal ändern und eventuell falsch erkannt werden, wenn die Schleifkontakte nicht genau sitzen. Beispiel: Übergang 01111 nach 10000 kann eventuell als 00111 erkannt werden), Dual-Code

Hier Gray-Code

• Ein zumeist U-förmig gebogenes Rohr, das vom Messmedium

  durchströmt wird, wird in mechanischen Schwingungen versetzt.

• Aus den Schwingungen des Massestroms FZ resultiert ein

  mechanisches Moment, welches das Rohr um die Hauptachse

  verdreht (Verdrehwinkel Θ).

• Die Verdrehung wird von Sensoren gemessen und auf den

  Massenstrom umgerechnet.

e sind Fehler

K sind übertragungsglieder

Kettenstruktur: Multiplikativ

Parallelstrktur: Additiv

Kreistruktur: Subtraktiv

Signalübertragung

• robust gegenüber elektromagnetischen Störfeldern

• robust gegenüber den Eigenschaften des Übertragungskanals

• einfache galvanische Trennung z. B. durch Optokoppler

Signalverarbeitung

• einfache Speicherung

• direkt im Digitalrechner verarbeitbar; Rechenoperationen z. B. Linearisieren, Quadrieren, Multiplizieren, Soll-Ist-Vergleich

• aber Quantisierungsfehler

Zumeist nur binäre Digitalsignale:

• 0 = z. B.: 0 V, Low, nicht wahr, falsch

• 1 = z. B.: 5 V, High, wahr, richtig

Gegeben sei ein tiefpassbegrenztes Signal x(t). Falls dieses Signal mit einer Abtastfrequenz fTast abgetastet wird, die größer als das Doppelte seiner Grenzfrequenz fg (die höchste im Signal vorkommende Frequenz), so ist es vollständig durch die zugehörigen Abtastwerte x(n) festgelegt.

Mathematischer Zusammenhang: fTast> 2* fG

Aliasing:

• Wird die Abtastfrequenz zu niedrig gewählt (Unterabtastung), kommt es zu Überlappungen der periodisch wiederholten Spektren (Aliasing)

• Aliasing tritt dann auf, wenn die Abtastfrequenz weniger als doppelt so groß gewählt wird, wie die höchste Frequenz im abgetasteten Analogsignal

Verhindern mit Anti Aliasing Filter (ADU). Tiefpassfilter

Die Abtastung eines analogen Signals führt im Frequenzbereich (Spektrum) stets zu einer periodischen Wiederholung des ursprünglichen Signalspektrums. Das Spektrum wiederholt sich exakt im Abstand der Abtastfrequenz. Ist die Abtastfrequenz zu niedrig, überlappen sich diese Spektren, was zum sogenannten "Aliasing" (unwiderrufliche Informationsverfälschung) führt.

Das Quantisierungsrauschen bemisst den unvermeidbaren Fehler, der entsteht, wenn ein kontinuierlicher, exakter Analogwert auf eine diskrete (digitale) Treppenstufe gerundet oder abgeschnitten wird. Es entspricht der Differenz zwischen dem tatsächlichen analogen Signal und dem letztendlich vom Umsetzer ausgegebenen digitalen Signal

Grundsätzlich gilt die Faustregel: Jede Erhöhung der Auflösung um 1 Bit verbessert das Signal-zu-Rauschverhältnis (SNR) um etwa 6 dB. Der mathematische Zusammenhang lautet genauer: SNR≈N⋅6,02 dB+1,76 dB

Ein typisches Signalverarbeitungssystem besteht (in dieser Reihenfolge) aus den folgenden Blöcken:

1. Antialiasingfilter (AAF): Ein analoger Tiefpass, der zu hohe Frequenzen vor der Abtastung blockiert.

2. AD-Umsetzer (ADC): Wandelt das analoge in ein digitales Signal.

3. Digitaler Signalprozessor (DSP): Der Mikrochip, der die eigentliche Berechnung/Filterung durchführt.

4. DA-Umsetzer (DAC): Wandelt das verarbeitete digitale Signal zurück in ein analoges.

5. Rekonstruktionsfilter (SF): Ein analoges Glättungsfilter am Ausgang.

1. Mit gewichtetem Widerstandsnetzwerk: Für jedes Bit gibt es einen parallel geschalteten Widerstand. Die Widerstände verdoppeln sich pro Stufe (R, 2R, 4R, 8R...). Je nach digitalem Eingangs-Bit wird der Stromzweig zugeschaltet oder nicht. Ein Operationsverstärker summiert die Ströme am Ende auf. Problem: Für viele Bits braucht man extrem hochohmige und präzise Widerstände

2. Mit R-2R Kettenleiter: Hier werden nur zwei Widerstandswerte (R und 2R) genutzt. Der Strom wird an jedem Knotenpunkt des Netzwerks exakt halbiert. Schalter lenken den halbierten Strom je nach Bit-Wert entweder gegen Masse oder auf die Sammelleitung des Verstärkers

3. Mit Pulsbreitenmodulation (PWM): Es wird eine digitale Pulsfolge erzeugt. Die Dauer, wie lange das Signal "High" ist (Pulsbreite), bestimmt den Wert. Ein einfacher nachgeschalteter RC-Tiefpass glättet diese Pulse zu einer analogen Gleichspannung.

1. Parallel (Flash) ADU: Eine Kette aus vielen Widerständen erzeugt alle möglichen Vergleichsspannungen gleichzeitig. Das Signal wird an allen Spannungen durch Komparatoren zeitgleich verglichen. Er ist extrem schnell, aber der Hardwareaufwand ist enorm

2. Sägezahn ADU: Ein interner Zähler startet und eine analoge Rampenspannung steigt an. Sobald diese Rampe die zu messende Eingangsspannung erreicht, stoppt der Zähler. Der Zählerstand ist das digitale Ergebnis. Relativ langsam.

3. Kompensierender ADU (Nachlauf): Ein interner Zähler erzeugt über einen DAC eine Vergleichsspannung. Ist die Eingangsspannung höher, zählt er hoch; ist sie niedriger, zählt er runter. Er "jagt" oder "trackt" das Signal permanent.

4. Zweirampen ADU (Dual Slope): Die zu messende Spannung wird für eine exakt festgelegte Zeit integriert (Kondensator lädt auf). Danach wird der Kondensator mit einer bekannten Referenzspannung wieder entladen, wobei ein Zähler die Zeit bis zum Nullpunkt misst. Sehr genau und rauschunempfindlich, aber langsam.

5. Sukzessive Approximation (SAR): Funktioniert wie das Raten einer Zahl nach dem Prinzip "höher oder tiefer" (Binary Search). Er testet die Bits der Reihe nach von groß nach klein durch, erzeugt intern eine Vergleichsspannung und schaut, ob das Signal größer oder kleiner ist

6. Sigma-Delta ADU: Nutzt einen 1-Bit-Quantisierer, der das Signal extrem schnell abtastet (Überabtastung/Oversampling). Ein Integrator davor "sammelt" die Fehler. Ein nachgeschaltetes digitales Filter rechnet die vielen schnellen 1-Bit-Pulse zu einem sehr genauen Mehr-Bit-Signal herunter

Um aus den zeitdiskreten Abtastwerten wieder das glatte, zeitkontinuierliche Analogsignal zu gewinnen, muss man das Signal durch ein Tiefpassfilter (Glättungsfilter) schicken. In der Praxis wird den Abtastwerten oft zuerst ein Halteglied (Sample & Hold) vorgeschaltet, um die Spannung bis zum nächsten Takt zu halten, und danach werden die hochfrequenten Stufen durch den Tiefpass herausgefiltert

Genau auf den wahren Wert, Präzise: Jede messung trifft den selben Punkt

Eichen darf nur der Staat/ ein Amt

Kalibirieren: Bestimmung der Messabweichung an einem oder mehreren Stellen im Messbereich. Vergleich mit kalibrierten

„Meister“-Teilen oder mit kalibrierten Messgeräten einer

höheren Genauigkeitsklasse.

Eichen: Amtliche Prüfung von Messgeräten durch akkreditierte

Personen (juristischer Begriff)

A) Kapazitiv

B) Resisitiv

C) Induktiv

230V/ 50 Hz