Fahrdynamik

Fahrdynamik beschreibt das Verhalten/Bewegung eines Fahrzeugs unter Kräften und Momenten

▪ Antrieb, Bremsen, Kurvenfahrt

▪ Aerodynamische Kräfte

▪ Motormomente

▪ Fahrbahnunebenheiten

-> Ziel: Fahrverhalten und Fahrleistungen frühzeitig vorhersagen

Olley:

Bergmann:

Ortsfestes Koordinatensystem (Inertialsystem) earth fixed

Örtlich gebunden, 𝑧𝐸 Achse vertikal entgegen der Erdbeschleunigung und senkrecht zu 𝑥𝐸 und 𝑦𝐸 Achse, die die Horizontalebene aufspannen.

Fahrzeugfestes Koordinatensystem vehicle fixed

Mit Fahrzeugaufbau verbunden, 𝑥𝑉 Achse parallel zur Fahrzeuglängsmittelebene nach vorne, 𝑦𝑉 Achse senkrecht dazu und nach links gerichtet, 𝑧𝑉 Achse zeigt nach oben. Ursprung im Fahrzeugreferenzpunkt (z.B. Schwerpunkt).

Horizontiertes Koordinatensystem 𝒙𝒚𝒛

Projektion von 𝑥𝑉 und 𝑦𝑉 Achse auf die Horizontalebene. 𝑧 Achse steht senkrecht dazu. Ursprung im Fahrzeugreferenzpunkt (z.B. Schwerpunkt).

A. Seitenkraft F_y (alpha) (Rechtes Diagramm)

Linearer Bereich (kleine alpha, ca. -2° bis +2°):

Die Seitenkraft steigt nahezu proportional mit dem Schräglaufwinkel an. Die Steigung in diesem Punkt entspricht der Schräglaufsteifigkeit (c_alpha).

1. Degression & Sättigung (höhere alpha):

   Ab ca. 4° bis 6° beginnt der Reifen im Latsch zu gleiten (Gleitbereich). Die Kurve flacht ab und erreicht ein Maximum / Plateau (Sättigung der Seitenkraft).

2. Einfluss der Radlast (F_z):

   Eine höhere Vertikalkraft (F_z = 3 kN -> 5 kN -> 7 kN) führt zu einer deutlich höheren übertragbaren Seitenkraft F_y.

3. Einfluss des Sturzes (Sturz = +- 4°):

   Der Sturzwinkel führt zu einer vertikalen Verschiebung der Kennlinie (Sturzkraft / Camber Thrust), wodurch auch bei alpha = 0° bereits eine geringe Seitenkraft wirkt.

B. Rückstellmoment M_z(alpha) (Linkes Diagramm)

1. Verlauf & Maximum:

   • Das Rückstellmoment entsteht durch die Asymmetrie der Druck- und Querkraftverteilung in der Reifenaufstandsfläche (pneumatischer Nachlauf n_p).

   • Bei kleinen Schräglaufwinkeln steigt M_z steil an.

   • Es erreicht sein Maximum deutlich früher als die Seitenkraft (hier bei ca. alpha ca. 2.5° … 3°).

2. Abfall bei großen alpha:

   Sobald der Gleitanteil im Latsch zunimmt, wandert der Kraftangriffspunkt nach vorne – der pneumatische Nachlauf n_p schrumpft gegen Null. Dadurch bricht das Rückstellmoment bei höheren Schräglaufwinkeln stark ein und geht gegen Null.

   (Hinweis: Für den Fahrer spürbar als Erleichtern des Lenkrads im Grenzbereich).

3. Einfluss von F_z und Sturz:

   • Höhere Radlast F_z vergrößert die Reifenaufstandsfläche und damit den Nachlauf sowie die Seitenkraft, was zu deutlich höheren Momenten M_z führt.

   • Der Sturz führt zu einem seitlichen Offset/Asymmetrie der Kurven.

• Haftgrenzwert in Längsrichtung etwas größer als in Querrichtung

• Schlupfkraftkurven für Antreiben und Bremsen nicht exakt symmetrisch

• Auch ohne Schräglaufwinkel eine kleine Seitenkraft (wg. asymmetrischem Reifenaufbau)

• Ziele:

  • Kräfte und Momente bestimmen, die über die Reifen auf das Fahrzeug einwirken

  • Reifeneigenschaften qualitativ oder quantitativ darzustellen/vorherzusagen

• Mathematische (empirische) Reifenmodelle

  • Keine physikalische Herleitung

  • Approximation von Messdaten durch algebraische Funktionen oder Interpolation

  • Beispiele: Pacejka „Magic Formula“ Modell

• Physikalische Modelle

  • Basieren auf physikalisch motivierten Formeln

  • Beispiele: FEM oder MKS-Reifenmodell

▪ Der Sturzwinkel 𝛾 hat einen (kleinen) Einfluss auf die Reifenseitenkraft.

▪ Das geneigte Rad wird durch die Radführung in eine Bewegungsrichtung gezwungen, so dass zusätzliche Kräfte und Momente entstehen.

4. Warum nutzt man die Magic Formula?

• Hohe Genauigkeit: Sie bildet den Übergang vom linearen Bereich über den Peak (Haftgrenze) bis hin zum Gleitbereich (Sättigung) extrem realistisch ab.

• Erweiterbarkeit (Combined Slip): Moderne Versionen (z. B. Pacejka 2002 oder MF-Tyre / MF-Swift) können kombinierten Schlupf berechnen – also was passiert, wenn man gleichzeitig in der Kurve bremst oder beschleunigt (Kamm'scher Kreis).

• Effizienz: Sie lässt sich in Simulationen (z. B. MATLAB/Simulink, CarSim, IPG CarMaker) sehr schnell und stabil berechnen.

• Fahrwiderstände -> Alle Kräfte, die ein Fahrzeug überwinden muss um sich mit vorgegebener Geschwindigkeit und Beschleunigung fortzubewegen

• Zugkraftgleichung: 𝐹𝑥,𝑣+𝐹𝑥,ℎ=𝐹𝑠𝑡+𝐹𝐿+𝐹𝑅,𝑣+𝐹𝑅,ℎ+𝐹𝐵𝑒

Rückseite

• X-Achse: Längsbeschleunigung a/g (Links = Bremsen, Rechts = Beschleunigen)

• Y-Achse: Normierte Normalkräfte F_z (durchgezogen) & Ideale Längskräfte F_x,{ideal} (gestrichelt)

1. Statischer Zustand a/g = 0

• Fahrzeug ist hecklastig F_z,h = 60%, F_{z,v} = 40%).

2. Dynamische Radlastverlagerung F_z

• Bremsen (a/g < 0): Last verlagert sich nach vorne (F}_{z,v} [hoch], F_{z,h} [niedrig]).

• Beschleunigen (a/g > 0): Last verlagert sich nach hinten (F_{z,h} [hoh], F_{z,v} [niedrig]).

• Steigung: Bestimmt durch Schwerpunktshöhe zu Radstand (h/l = 0,2).

3. Ideale Längskräfte F_x,ideal

• Bremsbereich: Vorderachse kann/muss deutlich mehr Bremskraft übertragen.

• Antriebsbereich: Hinterachse gewinnt durch die Entlastung der Vorderachse stark an Übertragungspotenzial (Vorderachse knickt ein).

Antreiben

Fahrwiderstände, Leistungs und Energiebedarf des Antriebs

Bremsen

Brems und Traktionseigenschaften auf verschiedenen Fahrbahnbelägen und zuständen

Antriebsentwicklung fokussiert auf:

Leistungsbedarf, Wirkungsgrad, Höchstgeschwindigkeit, Elastizität, Steigungsvermögen

Fahrwerksentwicklung fokussiert auf:

Übertragung der Brems und Antriebskräfte auf die Fahrbahn

▪ Optimale Verteilung der Antriebs- und Bremskräfte auf die Vorder- bzw. Hinterachse

▪ Dimensionslose Darstellung unabhängig von der Masse

▪ Relevant sind nur 1. und 3. Quadrant

1. Bremsüberschlag („Abheben der Hinterachse“)

• Zustand: Maximale Entlastung der Hinterachse (F{z,h} = 0).

• Grenzbedingung: Gesamte Bremskraft liegt an der Vorderachse.

• Formel:

  F_{x,v} = -{l_v}{h}

2. Beschleunigungsüberschlag („Abheben der Vorderachse“)

• Zustand: Maximale Entlastung der Vorderachse (F_{z,v} = 0).

• Grenzbedingung: Gesamte Antriebskraft liegt an der Hinterachse.

• Formel:

  F_{x,h} = {l_h}{h}

3. Merksatz Geometrie

• Hohe Schwerpunktshöhe h -> Überschlag erfolgt früher.

• Langer Abstand l_v bzw. l_h -> Fahrzeug bleibt stabiler.

▪ Aufnahme der Radlasten und Schutz der übrigen Fahrzeugkomponenten und der Fahrzeuginsassen gegen Stoßbelastungen

▪ Übertragung der Beschleunigungs- und Bremskräfte

▪ Übertragung der Querkräfte bei Kurvenfahrt

→ Übertragung von Kräften und Momenten in allen drei Raumrichtungen!

→ Reifen und Reifenmodellierung sind relativ komplex.

1) Fixe Bremskraftverteilung

2) Bremsdruckminderer an der Hinterachse

3) Elektronische Bremskraftverteilung

• In der Praxis in der Regel kein Nickausgleich von 100%

• Vorteile Nickausgleich

  • Weniger Aufbaubewegung (Komfort, Aerodynamik)

  • Konstantere Radführung (Spur/Sturz) -> Gleichmäßigere Reifenhaftung

• Nachteile Nickausgleich

  • Konstruktive Komplexität (Kompromisse mit anderen Anforderungen)

  • Weniger Fahrerrückmeldung

  • Schlechteres Ansprechverhalten der Federung

• Hier nur stationäre Betrachtung (im Skript auch Herleitung der DGLs für dynamisches Verhalten).

1. Statische Kennlinie (durchgezogen):

   • Reine Ackermann-Geometrie für Langsamfahrt (nahe v = 0 km/h).

   • Garantiert schnittpunktfreie Radachsen im Momentanpol (schlupffreies Rollen).

   • Das kurveninnere Rad muss bei größerem Einschlag deutlich stärker einschlagen als das äußere (delta steigt progressiv an).

2. Dynamische Kennlinie (gestrichelt):

   • Berücksichtigt Elastizitäten & Schräglaufwinkel der Reifen bei Höherer Geschwindigkeit und Querbeschleunigung.

   • Da auf das kurvenäußere Rad durch die Radlastverlagerung größere Seitenkräfte wirken, ändern sich die effektiven Schräglaufwinkel an Vorder- und Hinterachse.

   • Folge: Bei kleinen bis mittleren Lenkwinkeln ist eine kleinere Spurwinkeldifferenz nötig als im Stand, um ein optimales Eigenlenkverhalten und minimale Reifenerwärmung/Verschleiß zu erreichen.

3. Key Takeaway

Die statische Kennlinie beschreibt die geometrische Idealbedingung ohne Querkräfte, während die dynamische Kennlinie das tatsächliche Reifenverhalten unter Einwirkung von Querkräften berücksichtigt.

• Umfasst alle seitlichen Bewegungen des Fahrzeugs sowie Drehbewegungen um die Hochachse

• Querbewegungen entstehen durch Querkräfte

  • Lenkbewegung des Fahrers

  • Seitenführungskräfte der Räder

  • Fliehkräfte in Kurven

  • Seitenwind

  • Fahrbahnunebenheit und –neigung

• Querdynamik → Beurteilung des Lenkverhaltens

-> Reifenseitenkraft zur Abstützung der Fliehkräfte

→ Momentanpol wandert nach vorn

Die beiden räder eienr Achse werden zu einem fiktiven Rad in der Fahrzeugmitte zusammengefasst. Die Spurweite wird vernachlässigt

1. Die Gierverstärkung steigt mit der Geschwindigkeit zunächst an, erreicht bei der charakteristischen Geschwindigkeit v_char ein Maximum und fällt danach wieder ab.

2. Auswirkung auf das Fahrverhalten: Das Fahrzeug wird bei sehr hohen Geschwindigkeiten träger auf Lenkeingaben. Das wirkt einer Überreaktion des Fahrers entgegen und erhöht die Fahrsicherheit.

Das Eigenlenkverhalten beschreibt, wie ein Fahrzeug bei Kurvenfahrt auf eine Erhöhung der Querbeschleunigung $a_y$ (z. B. durch höhere Geschwindigkeit) reagiert – und zwar ohne, dass der Fahrer am Lenkrad dreht.

Es entsteht primär durch das Zusammenspiel der Schräglaufwinkel ($\alpha_v$ vorne, $\alpha_h$ hinten) an den Reifen, die zur Übertragung von Seitenkräften notwendig sind.

Ein Schwerpunkt weiter vorne fördert Untersteuern(EG > 0), da die Vorderachse höher belastet wird und größere Schräglaufwinkel benötigt.

1. Ablauf: Das Fahrzeug fährt mit konstanter Ausgangsgeschwindigkeit v. Das Lenkrad wird schlagartig (innerhalb von < 0,15s auf einen definierten, danach konstant gehaltenen Lenkwinkel delta eingeschlagen.

2. Ziel: Untersuchung der Sprungantwort (Zeitverhalten) des Fahrzeugsystems.

Auswertung & Bewertungsgrößen:

Aus den Zeitverläufen der Giergeschwindigkeit psi} und der Querbeschleunigung a_y werden folgende Kenngrößen ermittelt:

1. Ansprechzeit / Totzeit (t_a): Zeit vom Lenkbeginn bis zum ersten spürbaren Anstieg der Fahrzeugreaktion (z. B. 10% des Endwerts von dot{psi}).

2. Einschwingzeit (t_e): Zeit, bis das Signal dauerhaft innerhalb eines Toleranzbands um den stationären Endwert bleibt.

3. Überschwingweite (Deltapsi{max} / Überschwinggrad): Wie stark die Giergeschwindigkeit über den stationären Endwert hinausschießt.

   • Hohes Überschwingen: Agiles, aber potenziell nervöses/instabiles Verhalten.

   • Geringes Überschwingen: Gut gedämpftes, sicheres Verhalten.

1. Ablauf: Der Fahrer oder ein Lenkroboter prägt eine sinusförmige Lenkradbewegung mit definierter Frequenz f ein (z. B. Einzel-Sinus für Spurwechsel oder kontinuierlicher Sinus mit variabler Frequenz).

2. Ziel: Bestimmung des Frequenzgangs (Übertragungsverhalten im Frequenzbereich).

Auswertung & Bewertungsgrößen:

Das Systemverhalten wird über den Frequenzgang beschrieben (Verhältnis von Ausgangsgröße zu Eingangsgröße über der Frequenz):

1. Amplitudengang (Verstärkung):

   • Verhältnis von Amplitude der Giergeschwindigkeit zur Amplitude des Lenkwinkels

     
     

   • Zeigt, wie stark das Fahrzeug bei verschiedenen Lenkfrequenzen auf Lenkbewegungen reagiert.

2. Phasenverschiebung Delta phi / Phasenverzug):

   • Der zeitliche Verzug zwischen dem Lenkeinschlag und der Reaktion des Fahrzeugs.

   • Sehr kritisch: Bei höheren Frequenzen nimmt der Phasenverzug zu. Wenn die Phase zu stark hinterherhinkt, fühlt sich das Fahrzeug für den Fahrer "schwammig" an, und das System wird schwer beherrschbar.

• Erhöhung der Stabilisatorsteifigkeit an der Vorderachse 𝑐𝑠𝑡𝑎𝑏,𝑣

→ Reduktion des Wankwinkels 𝜑 an beiden Achsen (Fahrzeug ist verdrehsteif)

→ Radlastdifferenz an Hinterachse wird kleiner

→ Radlastdifferenz an Vorderachse muss in gleichem Maße ansteigen, da weiterhin gleiche Gesamtfliehkraft abgestützt werden muss.

• Stabilisator vergrößert die Radlastdifferenz an der betreffenden Achse und verringert daher ihre wirksame Schräglaufsteifigkeit! Vorderachse: Untersteuertendenz / Hinterachse: Übersteuertendenz

1. Das Grundproblem: Degressives Reifenverhalten

• Der Zusammenhang zwischen Radlast G_R (Vertikalkraft F_z) und übertragbarer Seitenführungskraft F_\alpha ist nicht linear, sondern degressiv (abflachender Kurvenverlauf).

• Bedeutung: Ein Reifen gewinnt bei zusätzlicher Last weniger Seitenkraft hinzu, als er bei Entlastung im selben Maße verliert.

Fazit: Eine große Radlastdifferenz an einer Achse senkt das Gesamtsummen-Seitenkraftpotenzial dieser Achse!

(Praxisnutzen: Über die Verteilung der Wanksteifigkeit zwischen Vorder- und Hinterachse kann gezielt beeinflusst werden, welche Achse mehr Seitenkraft verliert, um das Eigenlenkverhalten einzustellen)

▪ Wankpol an Vorder- und Hinterachse

→ Achsspezifischer Momentanpol der Bewegung der jeweiligen Räder (definiert durch Achs-geometrie)

▪ Wankachse/Rollachse als Verbindungslinie der Wankpole

→ Aufbau wankt um diese Achse, wenn Seitenkräfteim Schwerpunkt angreifen

• Umfasst alle vertikalen Bewegungen des Fahrzeugs sowie Drehbewegungen um die Längs- und Querachse

• Vertikale Kräfte entstehen durch

  • Fahrbahnunebenheiten

  • Dynamische Wank- und Nickvorgänge

  • Interne Anregungen (Antriebsstrang, Rad-Reifen)

• Ziele

  • Fahrkomfort (Geringe Aufbaubeschleunigung)

  • Fahrsicherheit (Geringe dynamisch Radlastschwankung)

• Fahrbahnunebenheit bis etwa 30 Hz die intensivste Anregungsquelle des Schwingungssystems Kraftfahrzeug

• Gegenseitige Wechselwirkung:

  • Fahrbahnunebenheiten regen Vertikalbewegungen an

  • Radlastschwankungen beanspruchen Fahrbahn

• Fahrbahnunebenheiten → Anregung mit unterschiedlichen Amplituden und Wellenlängen in unregelmäßigen Abständen

• Die Gierverstärkung steigt überproportional steil an und strebt bei der kritischen Geschwindigkeit v_krit gegen Unendlich Vpsi -> infty.

• Auswirkung auf das Fahrverhalten: Das Fahrzeug wird oberhalb/nahe v_krit instabil und für den Menschen ohne elektronische Regelung (wie ESP) unbeherrschbar, da selbst kleinste Lenkbewegungen zu einem unkontrollierten Eindrehen führen.

Grundlegende Erkenntnisse & Resonanzstellen

• Zwei Eigenfrequenzen (Resonanzen):

  • ~1–1,5 Hz: Aufbaueigenfrequenz (Schwingung der Karosserie).

  • ~10–12 Hz: Radeigenfrequenz (Schwingung der Radmasse / "Radtrampeln").

• Ohne Dämpfung (schwarze Linie): Unendlicher Amplitudenausschlag (Resonanzkatastrophe) an beiden Resonanzpunkten.

• Mit Dämpfung (rote gestrichelte Linie): Dämpft die Amplitudenspitzen wirksam ab und macht das System stabil.

🏎️ Gegenüberstellung: Komfort vs. Sicherheit

1. Resonanzbereiche: Eine höhere Dämpfung reduziert die Resonanzamplituden bei der Aufbaueigenfrequenz ( 1 - 1,5 Hz ) und der Radeigenfrequenz (10 - 15 Hz) wirksam.

2. Zwischen- / Hochfrequenzbereiche: In den Frequenzbereichen außerhalb der Resonanzen verschlechtert eine zu hohe Dämpfung den Fahrkomfort, da Stoßanregungen starrer in den Aufbau eingeleitet werden.

3. Optima: Die bewertete Schwingstärke (Komfort) erreicht ihr Minimum bei D_A 0,3, während die bezogene Radlastschwankung (Fahrsicherheit) ihr Minimum bei D_A 0,4 erreicht.

1. Aufbaumasse größer m_A (hoch):

   • Fahrkomfort: Höhere Massenträgheit isoliert Fahrbahnanregungen besser und senkt Aufbaubeschleunigungen -> Komfort steigt.

   • Fahrsicherheit: Relativer Einfluss auf die bezogene Radlastschwankung ist vernachlässigbar gering.

2. Empfehlung: Für maximale Isolierung/Komfort ist eine schwere Aufbaumasse von Vorteil.

1. Ideale Bremskraftverteilung (Schwarze Kurve)

• Stellt das mathematische Optimum dar (beide Achsen nutzen den Reibwert $\mu$ gleichzeitig voll aus).

2. Stabile vs. Instabile Auslegung (Festabstimmung)

• Grün (Stabile Verteilung, z. B. 80 % VA / 20 % HA):

  • Verläuft unter der idealen Kurve.

  • Vorderachse blockiert zuerst -> Fahrzeug bleibt lenkbar/stabil (Untersteuern).

• Magenta (Instabile Verteilung, z. B. 66 % VA / 34 % HA):

  • Schneidet/liegt über der idealen Kurve.

  • Hinterachse blockiert zuerst -> Fahrzeug wird instabil (Heck bricht aus / Schleudern).

3. Kriterien im Diagramm

• Stabiler Bereich (Grün schattiert): Bereich unterhalb der idealen Kurve (HA blockiert nicht vor VA).

• Instabiler Bereich (Rot schattiert): Bereich oberhalb der idealen Kurve.

• Reibwertlinien mü_v, mü_h: Schneiden sich im idealen Arbeitspunkt für einen gegebenen Reibwert.

• Verzögerungslinie X../g: Gerade konstanter Gesamtverzögerung.

1. Aufbaufeder (c_A): Weich wählen (bringt großen Komfortgewinn).

2. Aufbaumasse (m_A): Schwer wählen (verbessert Komfort).

3. Dämpfung (d_A): Stark bzgl. Fahrsicherheit; schwach bzgl. langwelligem Komfort -> Kompromiss notwendig (D_A ca 0,3 - 0,4).

4. Reifensteifigkeit (c_R): Weich wählen (bringt Sicherheits- & Komfortvorteile).

5. Radmasse (m_R): Leicht wählen (bringt Sicherheitsgewinn bei kurwelligen Erregungen).

1. Radmasse leichter (m_R niedrig):

   • Fahrsicherheit: Verringert die Trägheitskräfte des Rads bei kurwelligen Anregungen und senkt die Resonanzamplituden der Radlastschwankung im Bereich 10 -}15 Hz deutlich -> Fahrsicherheit steigt.

   • Fahrkomfort: Kaum Einfluss auf die niederfrequente Aufbaubewegung.

2. Empfehlung: Radmasse so leicht wie möglich auslegen (z. B. durch Leichtbauräder/Aluminium-Fahrwerkskomponenten).

• Auswertung des Weg- oder Beschleunigungssignals des Aufbaus

• Ermittlung der Stellgröße über eine Schwellwertregelung

• Schaltet meist situationsabhängig zwischen drei (BMW EDC-System) oder vier (Bilstein ADS-System) Kennlinien.

• Kreiselwirkung der rotierenden Räder

• Aktives Lenken und Verlagerung des Schwerpunkts

• Nachlauf am Vorderrad

• Reifenkräfte

• Steifigkeit und Dämpfung des Rahmens

1. Dynamisches Gleichgewicht (Kippmoment = 0):

   • Neutralisiert die Zentrifugalkraft durch ein entgegengesetztes Moment der Gewichtskraft. Prevents the vehicle from falling over in curves.

2. Seitenkraftaufbau (Sturzschub):

   • Querkräfte werden bei Schräglage maßgeblich durch den Sturzwinkel (Camber Thrust) erzeugt, nicht nur über den Schräglaufwinkel.

3. Grip-Limits (Kamm'scher Kreis):

   • Größere Schräglage verbraucht mehr Haftreibung für Querkräfte $\rightarrow$ weniger Reserve für Bremsen/Beschleunigen.

4. Koppelwirkungen:

   • Bestimmt Lenkdynamik und erzeugt das Aufstellmoment beim Bremsen in der Kurve.

5. Geometrische Grenze:

   • Maximaler Rollwinkel wird oft durch Aufsetzpunkte (Fußrasten, Auspuff) begrenzt.

1. Selbststabilisierung (ab ca. 20–30 km/h):

   • Die rotierenden Massen (Räder, Motor) erzeugen einen Drehimpuls (L = I * omega). Dieser stabilisiert das Fahrzeug gegen ungewollte Neigungen (Wanken) und hält es geradeaus.

2. Präzession (Physik des Einlenkens):

   • Wird ein rotierender Kreisel um eine Achse gekippt/gedreht, weicht er rechtwinklig dazu aus.

   • Beispiel: Ein Lenkimpuls um die Lenkachse erzeugt sofort ein Kipping-Moment um die Längsachse (Start der Schräglage).

3. Gegenlenken (Countersteering):

   • Durch einen kurzen Lenkimpuls nach links wandert das Vorderrad nach links aus; die Kreiselpräzession unterstützt das Abkippen des Fahrzeugs nach rechts in die Schräglage.

4. Einflussgrößen:

   • Stärke des Effekts steigt mit der Radmasse/Trägheitsmoment (I), dem Radius (R) und der Fahrgeschwindigkeit (v).

   • Leichte Räder/Felgen -> schwächerer Kreiseleffekt -> agileres/handlicheres Einlenken.

▪ Lenkeinschlag nach links erzeugt Schräglauf nach links

→ Resultierende Schlupfgeschwindigkeit 𝑣𝜎 nach rechts

→ Resultierende Seitenkraft 𝐹𝜎𝛼 nach links

▪ Seitenkraft erzeugt Kippmoment um Schwerpunkt entgegen der Lenkbewegung

→ Schräglaufkräfte und Kreiselkräfte unterstützen sich gegenseitig

• Radlastdifferenzen beim Antreiben und Bremsen führen zu Nickbewegung des Aufbaus

• Abschwächung bzw. vollständige Kompensation durch Maßnahmen an Radkinematik durch Abstützung in der Radaufhängung -> Anfahr bzw. Bremsnickausgleich

• Geeignete Festlegung des Schrägfederungswinkels 𝜖an Vorder und Hinterachse bzw. dem Längspol

• Kein Einfluss auf Achslastverteilung, sondern nur wieviel der vertikalen Kraft durch die Federn im Vergleich zu den (Quer --)Lenkern der Aufhängung geleitet wird.

1. Die Gierverstärkung steigt streng linear mit der Fahrgeschwindigkeit an.

2. Auswirkung auf das Fahrverhalten: Vorhersehbare, gleichmäßige Lenkreaktion, erfordert aber bei hohen Geschwindigkeiten hohe Präzision.

▪ Eigenschaften der Regelstrecke „Fahrzeug“ müssen den Fähigkeiten des Reglers „Fahrer“ angepasst sein → „Fahrverhalten“ als Gütemaß

▪ Gutes Übertragungsverhalten & FahrstabilitätSinnvoller Zusammenhang zwischen Lenkwinkeländerung und Kursänderung

▪ Rückmeldung des Bewegungszustands an den FahrerInsbesondere wenn Kraftschlusspotenzial nahezu ausgeschöpft (Schwimmwinkel wächst, Reifengeräusch, geänderte Lenkmomentencharakteristik,…)

▪ Eigenstabilität → Robustheit gegenüber Störungen Keine oder geringe Kursänderung bei externen und internen Störeinflüssen

▪ Stabilitätsreserve → Fahrsicherheit und FahrleistungHohe erreichbare Kurvengeschwindigkeit und Querbeschleunigung

1. Grundsätzliche Definition (Differenz der Schräglaufwinkel)

Die Differenz $\Delta\alpha = \alpha_v - \alpha_h$ bestimmt den Fahrzustand:

• Untersteuern: $\alpha_v - \alpha_h > 0 \quad (\alpha_v > \alpha_h)$

• Neutral: $\alpha_v - \alpha_h = 0 \quad (\alpha_v = \alpha_h)$

• Übersteuern: $\alpha_v - \alpha_h < 0 \quad (\alpha_v < \alpha_h)$

2. Einfluss der Fahrzeugparameter

3. Kurvenverlauf im $\delta(a_y)$-Diagramm

• Startpunkt ($a_y = 0$): Kinematischer Lenkwinkel $\delta_0 = \frac{l}{r}$ (Ackermann-Winkel).

• Untersteuern: Positiver Anstieg der Kennlinie (Lenkwinkel muss mit steigender Querbeschleunigung $a_y$ vergrößert werden).

• Neutral: Horizontale Linie (Lenkwinkel bleibt konstant bei $\frac{l}{r}$).

• Übersteuern: Negativer Anstieg der Kennlinie (Lenkwinkel muss mit steigender Querbeschleunigung $a_y$ verringert werden).

• Im Gegensatz zu adaptiven Systemen schnellere Stellzeit und zusätzliche Berücksichtigung der Achsbewegung

• Stufenlose Verstellung der Dämpfungskräfte über Proportionalventil (z.B. ZF CDC)

• Anforderungen

  • Hohe Dämpfung zur Stabilisierung des Aufbaus (niedrige Ein- und Ausfedergeschwindigkeiten) und Reduktion der Radlastschwankungen (höhere Ein- und Ausfedergeschwindigkeiten)

  • Niedrige Dämpfung zur Isolation kurzhubiger, hochfrequenter Anregungen

• Kippmoment entsteht wenn Projektion des Schwerpunkts auf Radaufstandsfläche nicht mit Spurlinie zusammenfällt

• Einschlagen der Lenkung in Kipprichtung bringt Schwerpunktsprojektion und Spurlinie wieder zusammen → Stabilisierung

• Voraussetzungen

  • Kippwinkel nicht zu groß

  • Motorrad muss fahren